(IME - 2021/2022)Um objeto de formato cbico, com a

(IME - 2021/2022)

Um objeto de formato cúbico, com aresta de comprimento \(L\) e de massa específica \(\mu_{obj}\), encontra-se apoiado no fundo do mar, devendo ser içado por meio de um balão de borracha de massa \(m_b\), que apresenta volume interno \(V\) de ar ajustável. A figura ilustra a situação descrita, com o centro do balão posicionado a 10 m de profundidade. O volume \(V\) do balão, em \(m^3\), relaciona-se com a diferença de pressão \(\Delta p\), em atm, entre a pressão interna e a externa do balão pela seguinte equação:

\(\Delta p = 1,4V^2 - 1,2V +1,8\)

para \(1 \leq V \leq 3\)

Dados:

• massa do balão: \(m_b = 50kg\);
• massa do cabo: \(m_c = 100kg\);
• comprimento da aresta do objeto cúbico:\(L = 1m\);
• aceleração da gravidade: \(g = 10 m/s^2\);
• massa específica do objeto: \(\mu_{obj} = 2850 kg/m^3\);
• massa específica da água: \(\mu_{agua} = 1000 kg/m^3\); e 
• 1 atm = \(10^5\) Pa.

Observações:

• o ar acima da superfície da água encontra-se a 1 atm de pressão;
• desconsidere o volume do cabo e a massa do ar internamente ao balão; e
• para efeito do cálculo da pressão hidrostática sobre o balão, considere que todo volume \(V\) esteja posicionado na mesma profundidade de seu centro.

 A pressão interna mínima do balão, em atm, a partir da qual será iniciado o movimento do objeto é: