(IME - 2022/2023 - 1 fase) Considere os conjuntos

(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Considere os conjuntos de números complexos:

\(A = \{\ x + iy\) tal que \(x,y \in \mathbb{R}\) e \(|x| + |y| \leq r\}\) e

\(B = \{\ x + iy\) tal que \(x,y \in \mathbb{R}\) e max \(\{|x-a|,|y-b|\}\leq c\},\) 

onde \(r\), \(a\), \(b\) e \(c\) são números reais positivos e max \(\{x_1,x_2\}\) é o maior valor entre os reais \(x_1\) e \(x_2\). O menor valor de \(r\), em função de \(a\), \(b\) e \(c\), para que se tenha \(B \subset A\) é