(ITA - 2008- 2 fase)Em um espao amostral com uma p

(ITA - 2008 - 2ª fase)

Em um espaço amostral com uma probabilidade \( P\), são dados os eventos \( A, B\) e \( C\) tais que: \( P(A)= P(B) = 1/2\), com \( A\) e \( \ B\) independentes, \( P(A\cap B\cap C)= 1/16\), e sabe-se que \( P((A\cap B)\cup (A\cap C))=3/10\). Calcule as probabilidades condicionais \( P(C|A\cap B)\) e \( P(C|A\cap B^C)\).