(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 5)Considere dois

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 5)

Considere dois números reais \(\lambda\) e \(\mu\) tais que \(\lambda \neq -1 , \mu \neq 1,\) e \(\lambda \mu \neq 0\) a) Determine uma relação entre \(\lambda\) e \(\mu\), para que as equações polinomiais \(\lambda x^{3}-\mu x^{2}-x-(\lambda +1)=0\) e \(\lambda x^{2}-x-(\lambda +1)=0\) possuam uma raiz comum.

b) Nesse caso, determine a raiz comum