(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 7)Um agricultor

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 7)

Um agricultor irriga uma de suas plantações utilizando duas máquinas de irrigação. A primeira irriga uma região retangular, de base 100 m e altura 20 m, e a segunda irriga uma região compreendida entre duas circunferências de centro O, e de raios 10 m e 30 m. A posição relativa dessas duas regiões é dada na figura

onde A e B são os pontos médios das alturas do retângulo. Sabendo-se ainda que os pontos A, B e O estão alinhados e que BO = 20 , determine

a) a área da intersecção das regiões irrigadas pelas máquinas;

b) a área total irrigada.

Utilize as seguintes aproximações:

\(\sqrt{2}=1,41, \pi =3,14 ; \ e ; \ arcsen \frac{1}{3}=0,34 rad\)