(FUVEST - 2006)Na figura abaixo, O o centro da cir

(FUVEST - 2006) Na figura abaixo, O é o centro da circunferência de raio 1, a reta AB é secante a ela, o ângulo β mede 60º e \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{4}\).

a) Determine \(\sin\mathrm{ O\hat{A}B}\) em função de AB.  

b) Calcule AB.