(ITA - 2024)Considere um tringulo ABC e M o ponto

(ITA - 2024)

Considere um triângulo ABC e M o ponto médio do lado \(\overline{BC}\). Tome o ponto \(R\neq A\) na reta AB tal que \(m(\overline{AB}) = m(\overline{BR})\) e o ponto Q na reta AC tal que \(m(\overline{AC)} = 2 m(\overline{CQ})\) e Q não esteja no segmento \(\overline{AC}\). A reta RM corta o lado \(\overline{AC}\) no ponto S e a reta QM corta o lado \(\overline{AB}\) no ponto P. Sendo 24 a área do triângulo ABC, o valor da área do quadrilátero APMS vale: