(ITA - 2024)Dada uma matriz simtrica, dizemos que
(ITA - 2024)
Dada uma matriz \(A \ \epsilon \ M_{n} (\mathbb{R})\) simétrica, dizemos que A é definida positiva se
\(X^{T}\ AX= [y], \ y>0,\)
para toda \(X \ \epsilon \ M_{n,1} (\mathbb{R})\) que tem ao menos uma entrada não-nula. Encontre todos os possíveis valores de \(b \ \epsilon \ \mathbb{R}\) tais que a matriz
\(A= \begin{pmatrix} 1 &b \\ b & 1 \end{pmatrix}\)
seja definida positiva.
