(ITA - 2024)Sejam (an) uma progresso aritmtica e (

(ITA - 2024)

Sejam (a_n) uma progressão aritmética e (b_n) uma progressão geométrica. Se a razão de (a_n) é r,\(r\neq 0\), a razão de (b_n) é \(q= 1/r\), \(a_1 = b_1 = 4\) e

\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}= \frac{50}{3},\)

determine n de modo que a soma dos n primeiros termos da progressão geométrica seja igual a -80.