(ITA - 2010 - 2 FASE)Considere as matrizes a) Enco

(ITA - 2010 - 2 FASE) Considere as matrizes

\(A = \begin{bmatrix} a &1 &b &1 \\ b & 1 & a &0 \\ 0 & 2 & 0 & 0\\ -a & 2 & b & 1 \end{bmatrix}\)      \(X = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{bmatrix}\)      \(B = \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \\ b_4 \end{bmatrix}\)

 

a) Encontre todos os valores reais de a e b tais que a equação matricial AX = B tenha solução única.

b) Se \(a^2 - b^2 = 0\); \(a\neq 0\) e \(B = [1\ 1\ 2 \ 4]^t\) ; encontre X tal que AX = B