(ITA - 2018 - 2 FASE)De uma caixa que contm 10 bol

(ITA - 2018 - 2ª FASE)

De uma caixa que contém 10 bolas brancas e 6 bolas pretas, são selecionadas ao acaso k bolas.

a) Qual a probabilidade de que exatamente r bolas sejam brancas, nas condições \(0\leq k - r\leq 6\) e \(0\leq k\leq10\)

b) Use o item (a) para calcular a soma \(\sum_{r=0}^{6} \binom{10}{r}\binom{6}{6-r}\).