(ITA - 2018 - 2 FASE)Seja Pedem-se:a) Use a propri

(ITA - 2018 - 2ª FASE)

 Seja \(z = cos\frac \pi7+ isen \frac \pi7\) Pedem-se:

 

a) Use a propriedade  \(z^k = cos\frac {k\pi}7+ isen \frac {k\pi}7, \ \ k \in \mathbb{N}\) para expressar \(cos\frac \pi7,\ cos \frac {3\pi} 7\) e  \(cos\frac {5\pi}7\)em função de  \(z\)

b) Determine inteiros a e b tais que  \(\frac{a}{b} = cos \frac {\pi }{7} + cos \frac {3\pi }{7} + cos \frac {5\pi }{7}\)