Questões - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx- 2009) O grfico abaixo indica a velocidade escalar em funo do tempo de um automvel que se movimenta sobre um trecho horizontal e retilneo de uma rodovia. Podemos afirmar que o automvel,

(EsPCEx- 2009) Podemos afirmar que, para um gs ideal, ao final de toda transformao cclica,

(EsPCEx - 2009) Dada a funo real modular f(x) = 8 + ( |4k 3| 7) x, em que k real. Todos os valores de k para que a funo dada seja decrescente pertencem ao conjunto

(EsPCEx - 2009) Um dos modelos matemticos de crescimento populacional conhecido como Modelo Malthusiano (Thomas Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evoluo de uma populao dada pela funo P(t) = P0 Kt em que P0 a populao inicial, k indica a taxa de crescimento (considerada constante e no negativa neste modelo) e t o tempo decorrido. Um bilogo que estudava uma cultura de bactrias observou que, oito horas aps o incio do experimento, a populao era de 8000 indivduos e que, duas horas depois dessa observao, a populao era de 16000 indivduos. Podemos afirmar que a populao inicial era de

(EsPCEx- 2009) Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um determinado recipiente totalmente fechado resiste a uma presso interna mxima de 2,4.104N/m2. No seu interior, h um gs perfeito com temperatura de 230 K e presso de 1,5.104N/m2. Desprezando a dilatao trmica do recipiente, podemos afirmar que a mxima temperatura que o gs pode atingir, sem romper o recipiente, de

(EsPCEx- 2009) Um trabalhador utiliza um sistema de roldanas conectadas por cordas para elevar uma caixa de massa M = 60 kg. Aplicando uma fora sobre a ponta livre da corda conforme representado no desenho abaixo, ele mantm a caixa suspensa e em equilbrio. Sabendo que as cordas e as roldanas so ideais e considerando a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2, o mdulo da fora vale

(EsPCEx - 2009) O valor de x na equao exponencial 72x-1- 7x- 7x-1 = 0

(EsPCEx - 2009) Dentre as vrias formas de se medir temperatura, destacam se a escala Celsius, adotada no Brasil, e a escala Fahrenheit, adotada em outros pases. Para a converso correta de valores de temperaturas entre essas escalas, deve-se lembrar que 0 grau, na escala Celsius, corresponde a 32 graus na escala Fahrenheit e que 100 graus, na escala Celsius, correspondem a 212 graus na escala Fahrenheit. Para se obter um valor aproximado da temperatura, na escala Celsius, correspondente a uma temperatura conhecida na escala Fahrenheit, existe ainda uma regra prtica definida por: divida o valor da temperatura em Fahrenheit por 2 e subtraia 15 do resultado. A partir dessas informaes, pode-se concluir que o valor da temperatura, na escala Celsius, para o qual a regra prtica fornece o valor correto na converso

(EsPCEx - 2009) Uma granada de mo, inicialmente em repouso, explodiu sobre uma mesa, de superfcie horizontal e sem atrito, e fragmentou-se em trs pedaos de massas M1,M2e M3que adquiriram velocidades coplanares e paralelas ao plano da mesa, conforme representadas no desenho abaixo. Imediatamente aps a exploso, a massa M1= 100 g adquire uma velocidade v1= 30m/s e a massa M2= 200 g adquire uma velocidade v2= 20 m/s, cuja direo perpendicular direo de v1. A massa M3= 125 g adquire uma velocidade inicial v3igual a:

(EsPCEx - 2009) O grfico abaixo representa a funo y = ax. A partir dos dados fornecidos, pode-se concluir que o valor de logac + logca igual a

(EsPCEx - 2009) Uma mquina industrial movida por um motor eltrico que utiliza um conjunto de duas polias, acopladas por uma correia, conforme figura abaixo. A polia de raio R1= 15 cm est acoplada ao eixo do motor e executa 3000 rotaes por minuto. No ocorre escorregamento no contato da correia com as polias. O nmero de rotaes por minuto, que a polia de raio R2= 60 cm executa, de

(EsPCEx - 2009) O nmero de arcos no intervalo cujo valor do cosseno igual a

(EsPCEx - 2009) Um estudante de Fsica, desejando medir o coeficiente de dilatao volumtrico de uma substncia lquida, preenche completamente um recipiente de 400 cm3de volume interno com a referida substncia. O conjunto encontra-se inicialmente temperatura de equilbrio t1= 10 C e aquecido at a temperatura de equilbrio t2= 90 C. O coeficiente de dilatao volumtrica do recipiente y = 4,0 10-5C-1. Sabendo que houve um transbordamento de 20 cm3 do lquido, o coeficiente de dilatao da substncia lquida de

(EsPCEx - 2009) As funes y = sen x e y = cos x esto representadas no grfico abaixo. Ento, a medida da rea do tringulo retngulo definido pelos segmentos retilneos AB, BC e AC :

(EsPCEx - 2009) Em uma mesma pista, duas partculas puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo instante com as suas posies medidas a partir da mesma origem dos espaos. As funes horrias das posies de A e B, para S, em metros, e T, em segundos, so dadas, respectivamente, por SA= 40 + 0,2T e SB= 10 +0,6T. Quando a partcula B alcanar a partcula A, elas estaro na posio