[IME- 2011/2012- 2fase]Considere uma reta r que pa

[IME- 2011/2012 - 2ª fase]

Considere uma reta r que passa pelo ponto P(2,3). A reta r intercepta a curva x² – 2xy – y² = 0 nos pontos A e B. Determine:

a) o lugar geométrico definido pela curva;

b) a(s) possível(is) equação(ões) da reta r, sabendo que \(\overline{PA} \cdot \overline{PB} = 17\).