(ITA - 2020 - 2 FASE)Considere a funo definida por

(ITA - 2020 - 2ª FASE)

 Considere a função \({ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} }\) definida por \({ f(x) = x^6 - 10x^4 - 4x^3 + 25x^2 + 20x +28}\).

 

a) Determine dois números reais \({ \alpha}\) e \(\beta \text{}\) de modo que \( \text{ f } \) possa ser reescrita como \({ f(x) = (x^3 - 5x + \alpha)^2 + \beta }\).

b) Determine o valor mínimo de \( \text{ f } \).

c) Determine o(s) ponto(s) \({x \in \mathbb{R} }\) onde \( \text{ f } \) assume seu valor mínimo.