(ITA - 2020 - 2 FASE)Seja uma raiz da equao, para

(ITA - 2020 - 2ª FASE)

Seja \(z\in \mathbb{C}\) uma raiz da equação \(4z^{2}-4zsen\ \alpha +1\), para \(\alpha \in \begin{bmatrix} - \frac{\pi }{2}, & \frac{\pi }{2} \end{bmatrix}\). Determine, em função de \(\alpha\) , todos os possíveis valores para:

a) \(2z+\frac{1}{2z}\)

b) \((2z)^{15}+\frac{1}{(2z)^{15}}\)