Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013) A Secretaria de Sade de um municpio avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantao do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1: 25000, por um perodo de cinco dias. Quantos quilmetros esse aluno percorreu na fase de implantao do programa?

(ENEM - 2013) O ciclo de atividade magntica do Sol tem um perodo de 11 anos. O incio do primeiro ciclo registrado se deu no comeo de 1755 e se estendeu at o final de 1765. Desde ento, todos os ciclos de atividade magntica do Sol tm sido registrados. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013. No ano de 2101, o Sol estar no ciclo de atividade magntica de nmero

(ENEM - 2013)O ndice de eficincia utilizado por um produtor de leitepara qualificar suas vacas dado pelo produto do tempode lactao (em dias) pela produo mdia diria de leite (em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses).Para esse produtor, a vaca qualificada como eficientequando esse ndice , no mnimo, 281 quilogramas porms, mantendo sempre as mesmas condies de manejo(alimentao, vacinao e outros). Na comparao de duasou mais vacas, a mais eficiente a que tem maior ndice. A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas: Aps a anlise dos dados, o produtor avaliou que a vacamais eficiente a

(ENEM - 2012) O esporte de alta competio da atualidade produziu uma questo ainda sem resposta: Qual o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilmetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as plancies da Califrnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educao Fsica, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centmetros, que representaria o percurso referido. Disponvel em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Se o percurso de Dean Karnazes fosse tambm em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

(ENEM 2012) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

(ENEM 2012) O grfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no perodo de janeirode 2010 a outubro de 2010. Com base no grfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no perodo

(ENEM -2012) Um laboratrio realiza exames em que possvel observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados so analisados de acordo com o quadro a seguir. Hipoglicemia taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL Normal taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL Pr-diabetes taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL Diabetes Melito taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL Hiperglicemia taxa de glicose maior que 250 mg/dL Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratrio e comprovou que estavam com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu mdico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose aps as duas redues, o paciente verificou que estava na categoria de

(ENEM - 2012) A Agncia Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espao entre a Terra e a Lua no ms de novembro de 2011. A ilustrao a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetria no mesmo plano que contm a rbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, est indicada a proximidade do asteroide em relao Terra, ou seja, a menor distncia que ele passou da superfcie terrestre. Com base nessas informaes, a menor distncia que o asteroide YU 55 passou da superfcie da Terra igual a

(ENEM -2012) Uma me recorreu bula para verificar a dosagem de um remdio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a me ministrou corretamente 30 gotas do remdio a seu filho a cada 8 horas, ento a massa corporal dele de

(ENEM -2012)Jos, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansao de cada um. Na primeira parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 4 : 4 : 2 , respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que Jos, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

(ENEM -2012) H, em virtude da demanda crescente de economia de gua, equipamentos e utenslios como, por exemplo, as bacias sanitrias ecolgicas, que utilizam 6 litros de gua por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitrias no ecolgicas, conforme dados da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT). Qual ser a economia diria de gua obtida por meio da substituio de uma bacia sanitria no ecolgica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitria ecolgica?

(ENEM - 2012) Jogar baralho uma atividade que estimula o raciocnio. Um jogo tradicional a Pacincia, que utiliza 52 cartas. Inicialmente so formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem trs cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente at a stima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que so as cartas no utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte

(ENEM 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricao, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fbrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nvel da gua se colocssemosno tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?

(ENEM - 2012) Os hidrmetros so marcadores de consumo de gua em residncias e estabelecimentos comerciais. Existem vrios modelos de mostradores de hidrmetros, sendo que alguns deles possuem uma combinao de um mostrador e dois relgios de ponteiro. O nmero formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois ltimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de gua consumidos. Um dos relgios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em dcimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir. Considerando as informaes indicadas na figura, o consumo total de gua registrado nesse hidrmetro, em litros, igual a

(ENEM - 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupo do vulco Bulusan nas Filipinas. A sua localizao geogrfica no globo terrestre dada pelo GPS (sigla em ingls para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124 3 0 a leste do Meridiano de Greenwich. Dado: 1 equivale a 60 e 1 equivale a 60. PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado) A representao angular da localizao do vulco com relao a sua longitude da forma decimal