Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2012) O grfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no perodo de janeirode 2010 a outubro de 2010. Com base no grfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no perodo

(ENEM 2012) A cermica possui a propriedade da contrao, que consiste na evaporao da gua existente em um conjunto ou bloco cermico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo espaos vazios que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela gua vo ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cermica de argila sofra uma contrao, em dimenses lineares, de 20%. Disponvel em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado). Levando em considerao o processo de cozimento e a contrao sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cbica de aresta a, diminui para um valor que

(ENEM 2012) Em exposies de artes plsticas, usual que esttuas sejam expostas sobre plataformas giratrias. Uma medida de segurana que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Paraque se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que ser fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar tcnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da esttua. Qual relao entre R e L o auxiliar tcnico dever apresentar de modo que a exigncia de segurana seja cumprida?

(ENEM 2011)Uma equipe de especialistas do centro meteorolgico deuma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horrio, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um ms. Esse tipo de procedimento frequente, uma vez que os dados coletados servem de referncia para estudos e verificao de tendncias climticas ao longo dos meses e anos. As medies ocorridas nesse perodo esto indicadas no quadro: Em relao temperatura, os valores da mdia, mediana e moda so, respectivamente, iguais a

(ENEM 2011) A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo pblico, a MMS , no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS uma escala logartmica. MW e M0 se relacionam pela frmula: Onde M0 o momento ssmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfcie, atravs dos sismogramas), cuja unidade o dinacm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no japo e na comunidade cientfica internacional. Teve magnitude MW = 7,3. U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio de 2010 (adaptado) U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy, Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio de 2010 (adaptado) Mostrando que possvel determinar a medida por meio de conhecimentos matemticos, qual foi o momento ssmico M0 do terremoto de Kobe (em dina.cm)?

(ENEM 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O grfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em funo dos minutos utilizados

(ENEM 2011) Uma indstria fabrica um nico tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo toral para fabricar uma quantidadeqde produtos dado por uma funo, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtm com a venda da quantidadeq tambm uma funo, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidadeqde produtos dado pela expresso LT(q) = FT(q) - CT(q). Considerando-se as funes FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mnima de produtos que a indstria ter de fabricar para no ter prejuzo ?

(Enem 2011) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas trs possibilidades de investimento, com rentabilidades lquidas garantidas pelo perodo de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao ms Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do perodo anterior. O quadro fornece algumas aproximaes para a anlise das rentabilidades: Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa dever

(Enem 2011) O termo agronegcio no se refere apenas agricultura e pecuria, pois as atividades ligadas a essa produo incluem fornecedores de equipamentos, servios para a zona rural, industrializao e comercializao dos produtos. O grfico seguinte mostra a participao percentual do agronegcio no PIB brasileiro: Esse grfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participao do agronegcio no PIB brasileiro e a posterior recuperao dessa participao, em termos percentuais. Segundo o grfico, o perodo de queda ocorreu entre os anos de

(ENEM - 2011) As frutas que antes se compravam por dzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo tambm a variao dos preos de acordo com a poca de produo. Considere que, independente da poca ou variao de preo, certa fruta custa o quilograma. Dos grficos a seguir, o que representa o preo m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto

(ENEM 2011) O ndice de Massa Corporal (IMC) largamente utilizado h cerca de 200 anos, mas esse clculo representa muito mais a corpulncia que a adiposidade, uma vez que indivduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o ndice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal est entre 19% e 26%. Uma jovem com IMC=20kg/m2, 100 cm de circunferncia dos quadris e 60 kg de massa corprea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos nveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida (Use e )

(Enem 2011) O polgono que d forma a essa calada invariante por rotaes, em torno de seu centro, de:

(Enem 2011) Um tcnico em refrigerao precisa revisar todos os pontos de sada de ar de um escritrio com vrias salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra a sada do ar, e os segmentos so as tubulaes. Iniciando a reviso pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho ser passando pelos pontos

(Enem 2011) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um nmero, colocar a lista de nmeros em ordem numrica crescente e us-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados nmeros com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dgitos pares. Em razo disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o nmero de 75 913

(ENEM - 2011) A cor de uma estrela tem relao com a temperatura em sua superfcie. Estrelas no muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. J as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes so brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K. A tabela apresenta uma classificao espectral e outros dados para as estrelas dessas classes. Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual ser a ordem de grandeza de sua luminosidade?