Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2010) Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir. (Foto: Reproduo/Enem) Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas. A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9a linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?

(ENEM 2010) Para conseguir chegar a um número recorde de produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras começam a se planejar para esse período com um ano de ovos de Páscoa produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009. (Foto:Revista Veja. São Paulo: Abril, ed. 2107, no 14, ano 42) De acordo com o grfico, o binio que apresentou maior produo acumulada foi

(ENEM -2010) Os dados do grfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regies metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatstica e Estudos Socioeconmicos (Dieese). Supondo que o total de pessoas pesquisadas na regio metropolitana de Porto Alegre equivale a 250 000, o nmero de desempregados em maro de 2010, nessa regio, foi de

(Enem 2010) Uma metalrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma pea com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimenses da base so 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura 10 cm. Tal pea deve ser vazada de tal maneira que a perfurao na forma de um cilindro circular reto seja tangente as suas faces laterais, conforme mostra a figura. O raio da perfurao da pea igual a

(ENEM - 2010) Em canteiros de obras de construo civil comum perceber trabalhadoresrealizando medidas de comprimento e de ngulos e fazendo demarcaes por onde a obradeve comear ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no choplano. Foi possvel perceber que, das seis estacas colocadas, trs eram vrtices de umtringulo retngulo e as outras trs eram os pontos mdios dos lados desse tringulo, conformepode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras. A regio demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calada com concreto. Nessas condies, a rea a ser calada corresponde

(Enem 2010) A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egpcios ao construrem as pirmides. Representando por R o raio da base dos rolos cilndricos, em metros, a expresso do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em funo de R, aps o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar,

(ENEM - 2010) Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seusconvidados em taas com formato de um hemisfrio (Figura 1), porm um acidente na cozinhaculminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taas quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taas fosseigual. Sabendo que a taa com o formato de hemisfrio e servida completamente cheia, a altura dovolume de champanhe que deve ser colocado na outra taa, em centmetros, de

(ENEM - 2010) Em 2006, a produo mundial de etanol foi de 40 bilhes de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhes. Neste mesmo ano, a produo brasileira de etanol correspondeu a 43% da produo mundial, ao passo que a produo dos Estados Unidos da Amrica, usando milho, foi de 45%. Disponvel em: planetasustentavel.abril.com. Acesso em: 02 maio 2009. Considerando que, em 2009, a produo mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produziro somente a metade de sua produo de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produo mundial, o Brasil deve aumentar sua produo em, aproximadamente,

(Enem 2010) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessrios trs selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do mximo possvel de folhetos do primeiro tipo. Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?

(ENEM -2010) Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos so: insuficiente, quando o crescimento e menor que 1%; regular, quando o crescimento maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento maior ou igual a 5% e menor que 10%; timo, quando maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009. De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado

(ENEM -2010) Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicaes, conforme a figura seguinte. Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preench-la, mas, dessa, vez, utilizando 40% do espao dela. Uma representao possvel para essa segunda situao

(Enem 2010) Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento. Qual dos tanques devera ser escolhido pelo dono do posto? (Considere)

(Enem 2010) A loja Telas Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm x 100 cm). O valor da segunda encomenda será

(Enem 2010) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

(ENEM 2010) Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme grfico, da chamadaAmaznia Legal, integrada por nove estados. Considerando-se que at 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relao aos dados de 2004, o desmatamento mdio por estado em 2009 est entre