Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2011)Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de ano: Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa. Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas. Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado. Uma garrafa de vinho serve seis pessoas. Uma garrafa de cerveja serve duas. Uma garrafa de espumante serve trs convidados. Quem organiza festas faz esses clculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um: Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdcio da ceia. Jornal Hoje. 17 dez. 2010 (adaptado) Um anfitrio decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber 30 convidados para a ceia de Natal. Para seguir essas orientaes risca, o anfitrio dever dispor de:

(ENEM - 2011) Para uma atividade realizada no laboratrio de Matemtica, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete dever ser construda na escala de 1 : 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizar na construo da maquete?

(ENEM 2011)Voc pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relao seguinte: Enquanto voc fala ao telefone, faa agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos. Meia hora de supermercado: 100 calorias. Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias. Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos. Tirar o p dos mveis: 150 calorias em 30 minutos Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias. Disponvel em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). Uma pessoa deseja executar essas atividades, porm, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias. A partir dos ajustes, quanto tempo a mais ser necessrio para realizar todas as atividades:`

(ENEM - 2011) O dono de uma oficina mecnica precisa de um pisto das partes de um motor, de 68 mm de dimetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai at um ferro velho e l encontra pistes com dimetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm. Para colocar o pisto no motor que est sendo consertado, o dono da oficina ter de adquirir aquele que tenha o dimetro mais prximo do que ele precisa. Nessa condio, o dono da oficina dever comprar o pisto de dimetro

(ENEM - 2011) O medidor de energia eltrica de uma residncia, conhecido por relgio de luz, constitudo de quatro pequenos relgios, cujos sentidos de rotao esto indicados conforme a figura: A medida expressa em kWh. O nmero obtido na leitura composto por 4 algarismos. Cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultrapassado pelo ponteiro. O nmero obtido pela leitura em kWh, na imagem,

(ENEM - 2011) Em 2010, um caos areo afetou o continente europeu, devido quantidade de fumaa expelida por um vulco na Islndia, o que levou ao cancelamento de inmeros voos. Cinco dias aps o inicio desse caos, todo o espao areo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceo do espao areo da Finlndia. L, apenas voos internacionais acima de 31 mil ps estavam liberados. Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado). Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 ps. Qual a diferena, em ps, entre as altitudes liberadas na Finlndia e no restante do continente europeu cinco dias aps o incio do caos?

(ENEM - 2011) Um mecnico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distncia a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtm-se, respectivamente,

(ENEM - 2011) Caf no Brasil O consumo atingiu o maior nvel da histria no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhes de xcaras. Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010. Considere que a xcara citada na noticia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de caf. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais caf, aumentando o consumo em do que foi consumido no ano anterior. De acordo com essas informaes, qual a previso mais aproximada para o consumo de caf em 2010?

(ENEM 2011)O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro municpio. Para isso, foi aberta uma licitao na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construdo (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construdo (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padro de qualidade dos servios prestados, mas apenas uma delas poder ser contratada. Do ponto de vista econmico, qual equao possibilitaria encontrar a extenso da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

(ENEM 2011)Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, h 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a colorao, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida). O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caapas. Os valores dessas duas bolas so somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do incio da jogada. Arthur, Bernardo e Caio escolhem os nmeros 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo :

(ENEM - 2011) possvel usar gua ou comida para atrair as aves e observ-las. Muitas pessoas costumam usar gua com acar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas importante saber que, na hora de fazer a mistura, voc deve sempre usar uma parte de acar para cinco partes de gua. Alm disso, em dias quentes, precisa trocar a gua de duas a trs vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deix-la doente. O excesso de acar, ao cristalizar, tambm pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode at mat-la. Cincia Hoje das Crianas. FNDE; Instituto Cincia Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996 Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilndrico, e suas medidas so 10 cm de altura e 4 cm de dimetro. A quantidade de gua que deve ser utilizada na mistura cerca de (utilize = 3)

(ENEM - 2011) A cor de uma estrela tem relao com a temperatura em sua superfcie. Estrelas no muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. J as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes so brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K. A tabela apresenta uma classificao espectral e outros dados para as estrelas dessas classes. Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual ser a ordem de grandeza de sua luminosidade?

(ENEM 2011)A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da reduo da tarifa de energia no estado de Pernambuco. Considere dois consumidores: um que de baixa rendae gastou 100 kWh e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferena entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da reduo da tarifa de energia, mais aproximada, de:

(ENEM - 2011) A resistncia das vigas de dado comprimento diretamente proporcional largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construo. Considerando-se S como a resistncia, a representao algbrica que exprime essa relao

(ENEM 2011)Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trar maior retorno financeiro em uma aplicao de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupana e CDB (certificado de depsito bancario). As informaes obtidas esto resumidas no quadro: Para o jovem investidor, ao final de um ms, a aplicao mais vantajosa :