Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(Enem 2011) O atletismo um dos esportes que mais se identificam com o esprito olmpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias so numeradas do centro da pista para a extremidade e so construdas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferncia. Os dois semicrculos da pista so iguais. Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?

(Enem 2011) Uma enquete, realizada em maro de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram trs as alternativas possveis e 279 internautas responderam enquete, como mostra o grfico. Analisando os dados do grfico, quantos internautas responderam NO enquete?

(Enem 2011) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um nmero, colocar a lista de nmeros em ordem numrica crescente e us-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados nmeros com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dgitos pares. Em razo disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o nmero de 75 913

(ENEM 2011) O ndice de Massa Corporal (IMC) largamente utilizado h cerca de 200 anos, mas esse clculo representa muito mais a corpulncia que a adiposidade, uma vez que indivduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o ndice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal est entre 19% e 26%. Uma jovem com IMC=20kg/m2, 100 cm de circunferncia dos quadris e 60 kg de massa corprea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos nveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida (Use e )

(ENEM 2011) Uma indstria fabrica um nico tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo toral para fabricar uma quantidadeqde produtos dado por uma funo, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtm com a venda da quantidadeq tambm uma funo, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidadeqde produtos dado pela expresso LT(q) = FT(q) - CT(q). Considerando-se as funes FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mnima de produtos que a indstria ter de fabricar para no ter prejuzo ?

(ENEM 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O grfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em funo dos minutos utilizados

(ENEM - 2011) possvel usar gua ou comida para atrair as aves e observ-las. Muitas pessoas costumam usar gua com acar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas importante saber que, na hora de fazer a mistura, voc deve sempre usar uma parte de acar para cinco partes de gua. Alm disso, em dias quentes, precisa trocar a gua de duas a trs vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deix-la doente. O excesso de acar, ao cristalizar, tambm pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode at mat-la. Cincia Hoje das Crianas. FNDE; Instituto Cincia Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996 Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilndrico, e suas medidas so 10 cm de altura e 4 cm de dimetro. A quantidade de gua que deve ser utilizada na mistura cerca de (utilize = 3)

(ENEM 2011)Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trar maior retorno financeiro em uma aplicao de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupana e CDB (certificado de depsito bancario). As informaes obtidas esto resumidas no quadro: Para o jovem investidor, ao final de um ms, a aplicao mais vantajosa :

(ENEM 2011)A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da reduo da tarifa de energia no estado de Pernambuco. Considere dois consumidores: um que de baixa rendae gastou 100 kWh e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferena entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da reduo da tarifa de energia, mais aproximada, de:

(ENEM - 2011) O medidor de energia eltrica de uma residncia, conhecido por relgio de luz, constitudo de quatro pequenos relgios, cujos sentidos de rotao esto indicados conforme a figura: A medida expressa em kWh. O nmero obtido na leitura composto por 4 algarismos. Cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultrapassado pelo ponteiro. O nmero obtido pela leitura em kWh, na imagem,

(ENEM - 2011) As frutas que antes se compravam por dzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo tambm a variao dos preos de acordo com a poca de produo. Considere que, independente da poca ou variao de preo, certa fruta custa o quilograma. Dos grficos a seguir, o que representa o preo m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto

(ENEM - 2011) O dono de uma oficina mecnica precisa de um pisto das partes de um motor, de 68 mm de dimetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai at um ferro velho e l encontra pistes com dimetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm. Para colocar o pisto no motor que est sendo consertado, o dono da oficina ter de adquirir aquele que tenha o dimetro mais prximo do que ele precisa. Nessa condio, o dono da oficina dever comprar o pisto de dimetro

(ENEM 2011)Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, h 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a colorao, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida). O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caapas. Os valores dessas duas bolas so somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do incio da jogada. Arthur, Bernardo e Caio escolhem os nmeros 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo :

(Enem 2011) Um tcnico em refrigerao precisa revisar todos os pontos de sada de ar de um escritrio com vrias salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra a sada do ar, e os segmentos so as tubulaes. Iniciando a reviso pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho ser passando pelos pontos

(ENEM 2011)Todo o pas passa pela primeira fase de campanha de vacinao contra a gripe suna (H1N1). Segundo um mdico infectologista do Instituto Emlio Ribas, de So Paulo, a imunizao deve mudar, no pas, a histriada epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendncia do crescimento da doena, que j matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados especficos de um nico posto de vacinao. Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinao, a probabilidade de ela ser portadora de doena crnica :