(IME - 2018/2019 - 2 FASE)Um cubo com diagonal pri

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE)

Um cubo com diagonal principal \(\overline{AG}\) é interceptado pelo plano \(\alpha\), perpendicular à \(\overline{AG}\), formando uma seção hexagonal regular, Calcule, em função da aresta a do cubo:

a) o apótema dessa seção hexagonal;

b) o raio da esfera que é tangente a essa seção e às faces do cubo que contém o vértice A.