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VestibularEdição do vestibular
Disciplina

(IME - 2021/2022)Sejae , , nmeros complexos tais q

Matemática | números complexos | números complexos na forma algébrica | propriedades de um conjugado
Matemática | números complexos | números complexos na forma trigonométrica | interpretação geométrica de um número complexo
IME 2021IME MatemáticaTurma ITA-IME

(IME - 2021/2022)

Seja \(\alpha\, \epsilon\, \mathbb{R}\) e \(z_1\), \(z_2\), \(z_3\) números complexos tais que \(\left | z_1 \right |=\left | z_2 \right |=\left | z_3 \right |=4\) e \(z_1 \neq z_2\). O menor valor de \(\left | \alpha z_{1}-(\alpha - 1)z_{2}-z_{3} \right |\), é:

A

\(\frac{1}{8}\left | z_{1}+z_{2} \right |\).

B

\(\frac{1}{4}\left | z_{1}-z_{2} \right |\).

C

\(\frac{1}{8}\left | z_{3}-z_{1} \right |\left | z_{3}-z_{2} \right |\).

D

\(\frac{1}{4}\left | z_{1}-z_{2}-z_{3} \right |\).

E

\(\left | z_{3} \right |\).