[IME- 2013/2014- 2fase]O lado de um tringulo ABC f

[IME- 2013/2014 - 2ª fase]

O lado \(\overline{BC}\) de um triângulo ABC é fixo e tem comprimento \(\alpha\). O ortocentro H do triângulo percorre uma reta paralela à reta suporte de \(\overline{BC}\) e distante  \(\alpha\)/4 da mesma.

a) Determine o lugar geométrico do ponto A quando H varia.

b) Determine o valor mínimo da área do triângulo ABC quando A e H estão no mesmo semi-plano definido pela reta suporte de \(\overline{BC}\).