[IME- 2013/2014- 2fase]Seja BCDABCDum prisma reto

[IME- 2013/2014 - 2ª fase]

Seja BCDA'B'C'D' um prisma reto de base retangular ABCD. Projeta-se o ponto médio M da maior aresta da base sobre a diagonal AC, obtendo-se o ponto P. Em seguida projeta-se o ponto P na face oposta, obtendo-se o ponto N. Sabe-se que \(|\overline{NA^{2}}-\overline{NC^{2}}|=k\). Determine o comprimento da menor aresta da base.