Questões de matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(ESPCEX 2019) Uma viga rgida homognea Z com 100 cm de comprimento e 10 N de peso est apoiada no suporte A, em equilbrio esttico. Os blocos X e Y so homogneos, sendo que o peso do bloco Y de 20N, conforme o desenho abaixo. O peso do bloco X

(ESPCEX 2019) Muitas snteses orgnicas podem ser realizadas como uma sequncia de reaes qumicas. Considere a sequncia de reaes qumicas representadas a seguir, como a monoclorao de alcanos (1a etapa) e a reao de haletos orgnicos com compostos aromticas (2aetapa). Para obteno de um haleto orgnico, na primeira etapa feita uma reao de halogenao (substituio de hidrognios de compostos orgnicos por tomos de haletos como o cloro, denominada de reao de clorao). Em seguida, na segunda etapa, feito um processo conhecido por reao de alquilao de Friedel-Crafts(reao de haletos orgnicos com compostos aromticos ou, simplesmente, a ligao de grupos alquila a estrutura de compostos orgnicos como anis aromticos). Acerca das substncias correspondentes, representadas genericamente pelas letras A eB, so feitas as seguintes afirmativas: I - O nome (aceito pela IUPAC) da substncia A cloroetano II - O nome (aceito pela IUPAC) da substncia B o etilbenzeno. III - Todos os carbonos da substncia B apresentam hibridizao sp IV -A frmula molecular da substncia B C8H10 V - O processo de alquilao, representado pela equao da reao na segunda etapa, pode ser classificado como reao de substituio. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.

(EsPCEx - 2019) As redes Anantara e AVANI estima que seus hotis tenham utilizado 2,49 milhes de canudos na sia em 2017. Assinale a alternativa em que a orao sublinhada abaixo tem a mesma funo daquela destacada na frase acima.

(ESPCEX 2019) Um gs ideal comprimido por um agente externo, ao mesmo tempo que recebe calor de 300 J de uma fonte trmica.Sabendo-se que o trabalho do agente externo de 600 J, ento a variao de energia interna do gs

(EsPCEx-2019) Um experimento usado nas aulas prticas de laboratrio da EsPCEx para a compreenso da reatividade qumica pautado na reao entre magnsio metlico (Mg0) e cido clordrico (HCl). Experimentalmente consiste em mergulhar uma fita de magnsio metlico numa soluo de concentrao 0,1 mol/L de cido clordrico. Acerca do processo acima descrito e desconsiderando-se ocorrncia de reao, so feitas as seguintes afirmativas: I - A ocorrncia da reao evidenciada pela formao de bolhas do gs oxignio. II - Um dos produtos formados na reao o xido de magnsio. III - O coeficiente estequiomtrico do cido clordrico, aps a escritas da equao da reao corretamente balanceada, 2. IV - O agente oxidante dessa reao de oxidorreduo o cido clordrico. V - Considerando a soluo inicial do cido clordrico de concentrao 0,1 mol/L como 100% ionizado (cido forte), o pH dessa soluo 2. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.

(EsPCEx - 2019) Assinale a alternativa em que todos os vocbulos so acentuados pela mesma regra.

(EsPCEx - 2019) O conjunto soluo da inequao , no intervalo ,

. (EsPCEx-2019) A figura abaixo uma representao dos principais climas que atuam no Brasil. Considere os seguintes climogramas. Eles representam as mdias anuais de temperatura e pluviosidade de trs cidades brasileiras entre os anos de 1961-1990. Considerando as caractersticas climticas brasileiras, pode-se afirmar que:

(EsPCEx - 2019) Assim como os fenmenos fsicos - diziam os iluministas -, as relaes entre os indivduos so regidas pelas leis da natureza. Os pensadores iluministas podem ser divididos em dois grupos: os filsofos e os economistas. Respectivamente, so representantes desses dois grupos:

(EsPCEx - 2019) (Ttulo omitido propositalmente) Italian children have been told not to turn up to school unless they can prove they have been properly vaccinated. The deadline follows months of national debate over compulsory vaccination. The new law came amid a surge in measles cases - but Italian officials say vaccination rates have improved since it was introduced. Children must receive a range of mandatory immunisations before attending school. They include vaccinations for chickenpox, polio, measles, mumps, and rubella. Children up to the age of six years will be excluded from nursery and kindergarten without proof of vaccination under the new rules. Those aged between six and 16 cannot be banned from attending school, but their parents face fines if they do not complete the mandatory course of immunisations Italian media report that regional authorities are handling the situation in a number of different ways. In Bologna, the local authority has sent letters of suspension to the parents of some 300 children, and a total of 5,000 children do not have their vaccine documentation up to date. In other areas there have been no reported cases, while still others have been given a grace period of a few days beyond the deadline. The new law was passed to raise Italys plummeting vaccination rates from below 80% to the World Health Organisations 95% target. Adapted from:https://www.bbc.com/news/world-europe-47536981 In the sentence ..., while still others have been given a grace periodof a few days... (paragraph 3), the expression grace period means:

(EsPCEx- 2019) A industrializao da segunda metade do sculo XVIII, particularmente na Inglaterra, iniciou-se com a mecanizao do setor txtil, cuja produo tinha amplos mercados nas colnias inglesas.Qual tratado abriu as portas das colnias portuguesas para as manufaturas inglesas?

(ESPCEX 2019) Um objeto retilneo e frontal, perpendicular ao eixo principal, encontra-se diante de uma lente delgada convergente. Os focos F e F, os pontos antiprincipais A e A e o centro ptico O esto representados no desenho abaixo. Com o objetosobre o ponto antiprincipal A, pode-se afirmar que a imagemdesse objeto : Dados:e

(EsPCEx - 2019) Leia o texto a seguir e responda s questes 51, 52 e 53. Lego wants to replace plastic blocks with sustainable materials The Lego Group wants to replace the plastic in their products with a sustainable material by 2030, the company announced. The worlds largest toy company will invest $1 billion in their new LEGO Sustainable Materials Centre in Denmark, which ______ (1) devoted to finding and implementing new sustainable alternatives for their current building materials. Lego plans on hiring 100 specialists for the center. There is no official definition of a sustainable material. Legos ______ (2) made with a strong plastic known as acrylonitrile butadiene styrene since 1963. The company uses more than 6,000 tons of plastic annually to manufacture its products, according to NBC News. Changing the raw material could have a large effect on Legos carbon footprint, especially considering that only 10% of the carbon emissions from Lego products come from its factories. The other 90% is produced from the extraction and refinement of raw materials, as well as distribution from factories to toy stores. The company ______ (3) already taken steps to lower its carbon footprint, including a reduction of packaging size and an investment in an offshore wind farm. Adapted from: https://time.com/3931946/lego-sustainable-materials/ In the sentence Changing the raw material could have a large effect on Legos carbon footprint [...] (paragraph 4), the expression carbon footprint means

(EsPCEx-2019) Em algumas operaes militares, grupos especiais utilizam artefatos explosivos, como granadas de mo, denominadas de Luz e Som (atordoantes). Aps sua deflagrao, a granada gera como efeitos um estampido muito alto e um intenso flash de luz, que atordoam o oponente. Algumas granadas deste tipo podem possuir como reagente componente principal o magnsio metlico em p. Considerando a luz emitida por esta granada como resultado da reao qumica entre o magnsio metlico pulverizado e o oxignio do ar, tem-se a equao da reao: Mg (s) + O2 (g) MgO (s) + luz Acerca do magnsio e da reao descrita acima, so feitas as seguintes afirmativas: I - Essa uma reao de simples troca. II - Nesta reao ocorre a oxidao do magnsio metlico. III - Aps a deflagrao da granada com reao do magnsio metlico (conforme a equao da reao descrita acima), h formao de um sal de magnsio. IV - Conforme o diagrama de Linus Pauling, a distribuio eletrnica do ction magnsio (Mg2+) : 1s2, 2s2,2p6. V - Aps a deflagrao da granada com reao do magnsio metlico (conforme a equao da reao descrita acima), ocorre a formao de xido de magnsio e gs hidrognio como produtos. VI - As ligaes qumicas existentes entre os tomos de magnsio metlico so denominadas de metlicas e as ligaes qumicas existentes entre os tomos no xido de magnsio so denominadas de inicas. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.

(EsPCEx - 2019) Um trapzio ABCD, retngulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares. Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, ento a rea, em cm, desse trapzio mede