Questões de matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2010) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensvel e de massa desprezvel, desliza sobre uma superfcie horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilneo e uniforme. A corda faz um ngulo de 53 com a horizontal e a trao que ela transmite ao bloco de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfcie, o trabalho realizado pela trao no bloco ser de: (Dados: sen 53 = 0,8 e cos 53 = 0,6)

(EsPCEx - 2010)Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800 m,numa trajetria perpendicular sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40segundos, com velocidade constante. Considerando o bote como uma partcula, desprezando a resistncia do ar e sendo constante eigual a 6 m/s a velocidade da correnteza do rio em relao sua margem, o mdulo da velocidade do bote em relao gua do rio dever ser de:

(EsPCEx - 2010) A guerra da concorrncia tem incio quando os empresrios industriais tomam as decises relativas localizao das suas fbricas. (Magnoli Arajo, p.142, 2005) Sobre a localizao industrial, ao longo dos ltimos sculos, leia as alternativas a seguir: I. Nas ltimas dcadas do sculo XX, estabeleceu-se uma nova lgica mundial de localizao industrial: a produo em larga escala, com elevada automao, realizada nos pases desenvolvidos e as indstrias de tecnologia de ponta concentram-se nos pases subdesenvolvidos, onde a mo de obra mais barata. II. Com a Revoluo Tecnolgica ou Informacional, as grandes indstrias deixaram de ter o espao local e regional como principal base de produo, ultrapassando as fronteiras nacionais. III. Ao longo do sculo XX, acentuou-se o processo de concentrao industrial, em consequncia da crescente elevao dos custos de transferncia de matria-prima e de produtos industrializados. IV. Nos pases desenvolvidos, as antigas concentraes industriais vm perdendo terreno para as novas regies produtivas, as quais so marcadas pela presena de centros de pesquisa e de universidades. V. As economias de aglomerao presentes nas grandes metrpoles mundiais reforam a tendncia, cada vez maior, de concentrao espacial da indstria. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.

(EsPCEx - 2010)Assinale a alternativa correta: Dados: Elemento qumico C (Carbono) N (Nitrognio) Cl (Cloro) H (Hidrognio) Nmero Atmico Z = 6 Z = 7 Z = 17 Z = 1

(EsPCEx - 2010) Considerando a funo real , o intervalo real para o qual

(EsPCEx - 2010)Na configurao do deserto do Atacama, na costa do Chile e do Peru, crucial a ao do seguinte fator climtico:

(EsPCEx - 2010)Os alunos de uma escola realizam experincias no laboratrio de Qumica utilizando 8 substncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substncias e observar o produto obtido. O professor recomenda, entretanto, que as substncias S1, S2 e S3 no devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gs metano, de odor muito ruim. Assim, o nmero possvel de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gs metano

(EsPCEx - 2010) Os nmeros das contas bancrias ou dos registros de identidade costumam ser seguidos por um ou dois dgitos, denominados dgitos verificadores, que servem para conferir sua validade e prevenir erros de digitao. Em um grande banco, os nmeros de todas as contas so formados por algarismos de 0 a 9, na forma abcdef - xy, em que a sequncia (abcdef) representa, nessa ordem, os algarismos do nmero da conta e x e y, nessa ordem, representam os dgitos verificadores. Para obter os dgitos x e y, o sistema de processamento de dados do banco constri as seguintes matrizes: Os valores de x e y so obtidos pelo resultado da operao matricial AB = C, desprezando-se o valor de z. Assim, os dgitos verificadores correspondentes conta corrente de nmero 356281 so

(EsPCEx - 2010) Observe o esquema da Tabela Peridica (suprimidas a Srie dos Lantandeos e a Srie dos Actindeos), no qual esto destacados os elementos qumicos. Sobre tais elementos qumicos, assinale a alternativa correta.

(EsPCEx - 2010) A distribuio eletrnica do tomo de ferro (Fe), no estadofundamental, segundo o diagrama de Linus Pauling, em ordem energtica, 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 . Sobre esse tomo, considere as seguintes afirmaes: I. O nmero atmico do ferro (Fe) 26. II. O nvel/subnvel3d6 contm os eltrons mais energticos do tomo de ferro (Fe), no estadofundamental. III. O tomo de ferro (Fe), no nvel/subnvel 3d6 , possui 3 eltrons desemparelhados, no estadofundamental. IV. O tomo de ferro (Fe) possui 2 eltrons de valncia no nvel 4 ( 4s2), no estadofundamental. Das afirmaes feitas, est(o) correta(s)

(EsPCEx- 2009) Uma partcula O descreve um movimento retilneo uniforme e est sujeito ao exclusivadas foras , , e , conforme o desenho abaixo: Podemos afirmar que

(EsPCEx - 2009) Sabendo-se que logx + logx3+ logx5+...+logx199 = 10000, podemos afirmar que x pertence ao intervalo

(EsPCEx - 2009) Considere a funo real g(x) definida por: O valor de g(g(g(1)))

(EsPCEx- 2009) Dois blocos A e B, de massas MA = 5 kg e MB= 3 kg esto dispostos conforme o desenho abaixo em um local onde a acelerao da gravidade vale 10 m/s2e a resistncia do ar desprezvel. Sabendo que o bloco A est descendo com uma velocidade constante e que o fio e a polia so ideais, podemos afirmar que a intensidade da fora de atrito entre o bloco B e a superfcie horizontal de

(EsPCEx - 2009) Um agricultor, que dispe de 60 metros de tela, deseja cercar uma rea retangular, aproveitando- se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimento e o outro com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo. Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a expresso que representa a rea cercada y, em funo da dimenso x indicada na figura, e o valor da rea mxima que se pode obter nessas condies so, respectivamente, iguais a