Questões de matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2020) Nestes ltimos anos, os alunos da EsPCEx tm realizadouma prtica no laboratrio de qumica envolvendo eletrlises com eletrodos inertes de grafite. Eles seguem um procedimento experimental conforme a descrio: - Num bquer de capacidade 100mL (cuba eletroltica) coloque cerca de 50mL de soluo aquosa de sulfato de zinco (ZnSO4) de concentrao 1molL-1. Tome como eletrodos duas barras finas de grafite. Ligue-as com auxlio de fios a uma fonte externa de eletricidade (bateria) com corrente de 2 Ampres. Esta fonte tem capacidade para efetuar perfeitamente esse processo de eletrlise. Uma das barras deve ser ligada ao polo negativo da fonte e a outra barra ao polo positivo da fonte. Mergulhe os eletrodos na soluo durante 32 minutos e 10 segundos e observe. Considere o arranjo eletroltico (a 25C e 1atm), confirme visto na figura a seguir: Dados: 1 Faraday (F) = 96500 Coulomb (C) / mol de eltrons. Acerca do experimento e os conceitos qumicos envolvidos so feitas as seguintes afirmativas: I - Na superfcie da barra de grafite ligada como ctodo da eletrlise ocorre a eletrodeposio do zinco metlico. II - A semirreao de oxidao que ocorre no nodo da eletrlise Zn(s) Zn+2(aq)+ 2e-. III - Durante o processo a barra de grafite ligada ao polo positivo da bateria se oxida. IV - No nodo da eletrlise ocorre uma reao de oxidao da hidroxila com formao do gs oxignio e gua. V - A massa de zinco metlico obtida no processo de eletrlise ser de 0,83g. Das afirmativas feitas, esto corretas apenas

(EsPCEx - 2020) Dado o tringulo equiltero MNP de lado x e a reta r que passa pelo vrtice M e parelela ao lado NP, o volume do slido gerado pela rotao desse tringulo em torno da retar igual a

(EsPCEx- 2020) Native English speakers are the worlds worst communicators It was just one word in one email, but it caused huge financial losses for a multinational company. The message, written in English, was sent by a native speaker to a colleague for whom English was a second language. Unsure of the word, the recipient found two contradictory meanings in his dictionary. He acted on the wrong one. Months later, senior management investigated why the project had failed, costing hundreds of thousands of dollars. It all traced back to this one word, says Chia Suan Chong, a UK-based communications skills and intercultural trainer, who didnt reveal the tricky word because it is highly industry-specific and possibly identifiable. Things spiralled out of control because both parties were thinking the opposite. When such misunderstandings happen, its usually the native speakers who are to blame. Ironically, they are worse at delivering their message than people who speak English as a second or third language, according to Chong. A lot of native speakers are happy that English has become the worlds global language. They feel they dont have to spend time learning another language. The non-native speakers, it turns out, speak more purposefully and carefully, trying to communicate efficiently with limited, simple language, typical of someone speaking a second or third language. Anglophones, on the other hand, often talk too fast for other to follow, and use jokes, slang, abbreviations and references to their own culture, says Chong. The native English speaker is the only one who might not feel the need to adapt to the others, she adds. Adapted from http://www.bbc.com/capital/story/20161028-native-english-speakers-are-the-worlds-worst-communicators According to the text, read the statements and choose the correct alternative. I - The company had a profit of hundreds of thousands of dollars. II - The tricky word that caused the problem isnt mentioned in the text. III - Native speakers dont usually think they should adapt in order to make themselves understood. IV - Using abbreviations in emails facilitates the communication. V - Non-native speakers choose language from a limited repertoire.

(EsPCEx - 2020)Se a medida do raio da circunferncia circunscrita a um octgono regular R, ento a medida do raio da circunferncia inscrita a esse octogono igual a

(EsPCEx- 2020) Sobre a importncia da cincia Parece paradoxal que, no incio deste milnio, durante o que chamamos com orgulho de era dacincia, tantos ainda acreditem em profecias de fim de mundo. Quem no se lembra do bug do milnio ouda enxurrada de absurdos ditos todos os dias sobre a previso maia de fim de mundo no ano 2012? Existe um cinismo cada vez maior com relao cincia, um senso de que fomos trados, de que promessas no foram cumpridas. Afinal, lutamos para curar doenas apenas para descobrir outras novas. Criamos tecnologias que pretendem simplificar nossas vidas, mas passamos cada vez mais tempo notrabalho. Pior ainda: tem sempre tanta coisa nova e tentadora no mercado que fica impossvel acompanhar o passo da tecnologia. Os mais jovens se comunicam de modo quase que incompreensvel aos mais velhos, com Facebook, Twitter e textos em celulares. Podemos ir Lua, mas a maior parte da populao continua mal nutrida. Consumimos o planeta com um apetite insacivel, criando uma devastao ecolgica sem precedentes. Isso tudo graas cincia? Ao menos, assim que pensam os descontentes, mas no nada disso. Primeiro, a cincia no promete a redeno humana. Ela simplesmente se ocupa de compreender como funciona a natureza, ela um corpo de conhecimento sobre o Universo e seus habitantes, vivos ou no, acumulado atravs de um processo constante de refinamento e testes conhecido como mtodo cientfico. A prtica da cincia prov um modo de interagir com o mundo, expondo a essncia criativa da natureza. Disso, aprendemos que a natureza transformao, que a vida e a morte so parte de uma cadeia de criao e destruio perpetuada por todo o cosmo, dos tomos s estrelas e vida. Nossa existncia parte desta transformao constante da matria, onde todo elo igualmente importante, do que criado ao que destrudo. A cincia pode no oferecer a salvao eterna, mas oferece a possibilidade de vivermos livres do medo irracional do desconhecido. Ao dar ao indivduo a autonomia de pensar por si mesmo, ela oferece a liberdade da escolha informada. Ao transformar mistrio em desafio, a cincia adiciona uma nova dimenso vida, abrindo a porta para um novo tipo de espiritualidade, livre do dogmatismo das religies organizadas. A cincia no diz o que devemos fazer com o conhecimento que acumulamos. Essa deciso nossa, em geral tomada pelos polticos que elegemos, ao menos numa sociedade democrtica. A culpa dos usos mais nefastos da cincia deve ser dividida por toda a sociedade. Inclusive, mas no exclusivamente, pelos cientistas. Afinal, devemos culpar o inventor da plvora pelas mortes por tiros e explosivos ao longo da histria? Ou o inventor do microscpio pelas armas biolgicas? A cincia no contrariou nossas expectativas. Imagine um mundo sem antibiticos, TVs, avies,carros. As pessoas vivendo no mato, sem os confortos tecnolgicos modernos, caando para comer. Quantos optariam por isso? A culpa do que fazemos com o planeta nossa, no da cincia. Apenas uma sociedade versada na cincia pode escolher o seu destino responsavelmente. Nosso futuro depende disso. Marcelo Gleiser professor de fsica terica no Dartmouth College (EUA). Fonte: www.ufrgs.br /blogdabc/sobre-importancia-da-ciencia/ (postado em 18/10/2010). Acesso em 5 de abril de 2020. No trecho Existe um cinismo cada vez maior com relao cincia, um sensode que fomos trados, de que promessas no foram cumpridas, as oraes sublinhadas so classificadas, respectivamente, como

(EsPCEx- 2020) Sobre a importncia da cincia Parece paradoxal que, no incio deste milnio, durante o que chamamos com orgulho de era dacincia, tantos ainda acreditem em profecias de fim de mundo. Quem no se lembra do bug do milnio ouda enxurrada de absurdos ditos todos os dias sobre a previso maia de fim de mundo no ano 2012? Existe um cinismo cada vez maior com relao cincia, um senso de que fomos trados, de que promessas no foram cumpridas. Afinal, lutamos para curar doenas apenas para descobrir outras novas. Criamos tecnologias que pretendem simplificar nossas vidas, mas passamos cada vez mais tempo notrabalho. Pior ainda: tem sempre tanta coisa nova e tentadora no mercado que fica impossvel acompanhar o passo da tecnologia. Os mais jovens se comunicam de modo quase que incompreensvel aos mais velhos, com Facebook, Twitter e textos em celulares. Podemos ir Lua, mas a maior parte da populao continua mal nutrida. Consumimos o planeta com um apetite insacivel, criando uma devastao ecolgica sem precedentes. Isso tudo graas cincia? Ao menos, assim que pensam os descontentes, mas no nada disso. Primeiro, a cincia no promete a redeno humana. Ela simplesmente se ocupa de compreender como funciona a natureza, ela um corpo de conhecimento sobre o Universo e seus habitantes, vivos ou no, acumulado atravs de um processo constante de refinamento e testes conhecido como mtodo cientfico. A prtica da cincia prov um modo de interagir com o mundo, expondo a essncia criativa da natureza. Disso, aprendemos que a natureza transformao, que a vida e a morte so parte de uma cadeia de criao e destruio perpetuada por todo o cosmo, dos tomos s estrelas e vida. Nossa existncia parte desta transformao constante da matria, onde todo elo igualmente importante, do que criado ao que destrudo. A cincia pode no oferecer a salvao eterna, mas oferece a possibilidade de vivermos livres do medo irracional do desconhecido. Ao dar ao indivduo a autonomia de pensar por si mesmo, ela oferece a liberdade da escolha informada. Ao transformar mistrio em desafio, a cincia adiciona uma nova dimenso vida, abrindo a porta para um novo tipo de espiritualidade, livre do dogmatismo das religies organizadas. A cincia no diz o que devemos fazer com o conhecimento que acumulamos. Essa deciso nossa, em geral tomada pelos polticos que elegemos, ao menos numa sociedade democrtica. A culpa dos usos mais nefastos da cincia deve ser dividida por toda a sociedade. Inclusive, mas no exclusivamente, pelos cientistas. Afinal, devemos culpar o inventor da plvora pelas mortes por tiros e explosivos ao longo da histria? Ou o inventor do microscpio pelas armas biolgicas? A cincia no contrariou nossas expectativas. Imagine um mundo sem antibiticos, TVs, avies,carros. As pessoas vivendo no mato, sem os confortos tecnolgicos modernos, caando para comer. Quantos optariam por isso? A culpa do que fazemos com o planeta nossa, no da cincia. Apenas uma sociedade versada na cincia pode escolher o seu destino responsavelmente. Nosso futuro depende disso. Marcelo Gleiser professor de fsica terica no Dartmouth College (EUA). Fonte: www.ufrgs.br /blogdabc/sobre-importancia-da-ciencia/ (postado em 18/10/2010). Acesso em 5 de abril de 2020. No fragmento A cincia no contrariou nossas expectativas. Imagine um mundo sem antibiticos, TVs, avies, carros, temos

(EsPCEx - 2020) Oito alunos, entre eles Gomes e Oliveira, so dispostos na primeira fileira do auditrio da EsPCEx, visando assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantar formas distintas possvel distribuir os 8 alunos, de maneira que Gomes e Oliveira no fiquem juntos?

(EsPCEx- 2020) Sobre a importncia da cincia Parece paradoxal que, no incio deste milnio, durante o que chamamos com orgulho de era dacincia, tantos ainda acreditem em profecias de fim de mundo. Quem no se lembra do bug do milnio ouda enxurrada de absurdos ditos todos os dias sobre a previso maia de fim de mundo no ano 2012? Existe um cinismo cada vez maior com relao cincia, um senso de que fomos trados, de que promessas no foram cumpridas. Afinal, lutamos para curar doenas apenas para descobrir outras novas. Criamos tecnologias que pretendem simplificar nossas vidas, mas passamos cada vez mais tempo notrabalho. Pior ainda: tem sempre tanta coisa nova e tentadora no mercado que fica impossvel acompanhar o passo da tecnologia. Os mais jovens se comunicam de modo quase que incompreensvel aos mais velhos, com Facebook, Twitter e textos em celulares. Podemos ir Lua, mas a maior parte da populao continua mal nutrida. Consumimos o planeta com um apetite insacivel, criando uma devastao ecolgica sem precedentes. Isso tudo graas cincia? Ao menos, assim que pensam os descontentes, mas no nada disso. Primeiro, a cincia no promete a redeno humana. Ela simplesmente se ocupa de compreender como funciona a natureza, ela um corpo de conhecimento sobre o Universo e seus habitantes, vivos ou no, acumulado atravs de um processo constante de refinamento e testes conhecido como mtodo cientfico. A prtica da cincia prov um modo de interagir com o mundo, expondo a essncia criativa da natureza. Disso, aprendemos que a natureza transformao, que a vida e a morte so parte de uma cadeia de criao e destruio perpetuada por todo o cosmo, dos tomos s estrelas e vida. Nossa existncia parte desta transformao constante da matria, onde todo elo igualmente importante, do que criado ao que destrudo. A cincia pode no oferecer a salvao eterna, mas oferece a possibilidade de vivermos livres do medo irracional do desconhecido. Ao dar ao indivduo a autonomia de pensar por si mesmo, ela oferece a liberdade da escolha informada. Ao transformar mistrio em desafio, a cincia adiciona uma nova dimenso vida, abrindo a porta para um novo tipo de espiritualidade, livre do dogmatismo das religies organizadas. A cincia no diz o que devemos fazer com o conhecimento que acumulamos. Essa deciso nossa, em geral tomada pelos polticos que elegemos, ao menos numa sociedade democrtica. A culpa dos usos mais nefastos da cincia deve ser dividida por toda a sociedade. Inclusive, mas no exclusivamente, pelos cientistas. Afinal, devemos culpar o inventor da plvora pelas mortes por tiros e explosivos ao longo da histria? Ou o inventor do microscpio pelas armas biolgicas? A cincia no contrariou nossas expectativas. Imagine um mundo sem antibiticos, TVs, avies,carros. As pessoas vivendo no mato, sem os confortos tecnolgicos modernos, caando para comer. Quantos optariam por isso? A culpa do que fazemos com o planeta nossa, no da cincia. Apenas uma sociedade versada na cincia pode escolher o seu destino responsavelmente. Nosso futuro depende disso. Marcelo Gleiser professor de fsica terica no Dartmouth College (EUA). Fonte: www.ufrgs.br /blogdabc/sobre-importancia-da-ciencia/ (postado em 18/10/2010). Acesso em 5 de abril de 2020. O verbo sublinhado no trecho enxurrada de absurdosditos

(EsPCEx - 2020) Se o polinmio p(x) = x3 + ax2 - 13x + 12 tem x = 1 como uma de suas razes, ento correto afirmar que

(EsPCEx - 2020) Os pontos A(3, -2) e C(-1, 3) so vrtices opostos de um quadrado ABCD. A equao da reta que contm a diagonal BD

(EsPCEx - 2020) Apersonificao uma figura pela qual se faz os seres inanimados ou irracionais agirem e sentirem como pessoas humanas. Por meio dessa figura, tambm chamadaprosopopeiaeanimizao, empresta-se vida e ao a seres inanimados. Ahiprbole uma figura de pensamento que consiste em uma afirmao exagerada, uma deformao da verdade que visa a um efeito expressivo. A alternativa que contm os dois tipos de figura, uma em cada perodo, respectivamente,

(EsPCEx - 2020) Indefinveis msicas supremas Harmonias da cor e do perfume... Horas do acaso, trmulas, extremas, Rquiem do Sol que a Dor da Luz resume... Nos versos acima, h um exemplo de imagem plurissensorial, uma figura de linguagem conhecida pelo nome de __________ e caracterstica marcante da esttica literria _____________. Assinale a alternativa correta.

(EsPCEx - 2020) A figura abaixo mostra um reservatrio com 6 metros de altura. Inicialmente esse reservatrio est vazio e ficar cheio ao fim de 7 horas. Sabe-se tambm que, aps 1 hora do comeo do seu preenchimento, a altura da gua igual a 2 metros. Percebeu-se que a altura, em metros, da gua, t horas aps comear o seu preenchimento, dada por, com, onde a, b e c so constantes reais. Aps quantas horas a altura da gua no reservatrio estar com 4 metros?

(EsPCEx - 2020) Esses gerais sem tamanho. Enfim, cada um o que quer aprova, o senhor sabe: po ou pes, questo de opinies... O serto est em toda parte O fragmento acima, de Guimares Rosa, marca

(EsPCEx - 2020) No ano de 2010, uma cidade tinha 100.000 habitantes. Nessa cidade, a populao cresce a uma taxa de 20% ao ano. De posse dessas informaes, a populao dessa cidade em 2014 ser de