Questões de matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2021) Quais as medidas, em centmetros, dos lados do retngulo de maior rea que est contido em um tringulo equiltero de lado 8 cm, estando a base do retngulo situada num lado desse tringulo?

(EsPCEx - 2021) Qual alternativa apresenta uma associao correta?

(EsPCEx - 2021) Trs esferas condutoras A,B e C, de mesmo raio, possuem cargas eltricas respectivamente iguais a -2, -10e 12. A esfera A colocada em contato com a esfera B e em seguida, as duas so afastadas. Aps um intervlo de tempo, a esfera A posta em contato com a esfera C. Considerando que as esferas trocaram cargas entre si, ao final do processo, a carga eltrica da esfera A ser:

(EsPCEx - 2021) Uma professora de Geografia aproveitou o dia 20 de junho de 2020 (solstvio de vero no Hemisfrio Norte) , para discutir a diferente distribuio da insolao na superfcie da Terra. Para tanto, apresentou turma o horrio do nascer do sol, naquele dia, em trs cidades brasileiras: Recife (5h31), Belo Horizonte (6h29); e Braslia (6h37). Em seguida, questionou a turma sobre quais fatores melhor explicariam essas variaes de horrio, ao que obteve as seguintes respostas: JOS - Um fator fundamental foi a latitude. Nessa data no Hemifrio Sul, mantida a mesma longitude, o sol tende a nascer mais cedo nas regies de menor latitude. MARIA - Para mim o que determinante a estao do ano! Se estivssemos no ms de dezembro, por exemplo, esses horrios seriam outros! ANA - No podemos esquecer a longitude. De forma geral, no Brasil, as cidades situadas mais a leste tendem a ver o nascer do sol primeiro. BRUNO - Para mim, a altitude teve um papel fundamental. No toa, das cidades citadas, Recife possui a menor altitude; e Braslia, a maior. Pode-se afirmar que so plausveisapenasos argumentos apresentados por

(EsPCEx - 2021) Com suas economias historicamente voltadas para o mercado externo, os pases sul-americanos acabaram negligenciando a integrao fsica de seus sistemas de transportes, energia e de comunicaes. Criada em 2000, por meio da articulao diplomtica brasileira, a Iniciativa para a Integrao da Infraestrutura Regional Sul-Americana (IIRSA) teve como principal objetivo minimizar essas deficincias. Para tanto, foram pensados alguns eixos prioritrios. A seguir, so destacados dois, por meio da descrio de seus objetivos: Eixo I - Busca interligar as regies mais dinmicas em termos econmicos, concentrando os mais importantes fluxos comerciais da Amrica do Sul; Eixo II - Busca abrir uma alternativa pelo Pacfico, para o escoamento da soja e de outros gros produzidos no centro-oeste brasileiro. Assinale a alternativa que representa, respectivamente, os eixos I e II:

(EsPCEx - 2021) Em um parque de diverso, dois carrinhos, A e B, descrevem um movimento circular uniforme em pistas distintas, concntricas, muito prximas e de raios RAe RBrespectivamente. Quando se movem no mesmo sentido, os carrinhos, encontram-se, lado a lado, a cada 40 s e, quando se movem em sentidos opostos, o encontro ocorre a cada 10 s. Os carrinhos possuem velocidades escalares diferentes, e os respectivos mdulos das velocidades escalares so os mesmos nas duas situaesdescritas. Podemos afirmar que a razo entre o mdulo da velocidade escalar do carrinho A e do carrinho B de:

(EsPCEx - 2021) Um sistema A, em equilbrio esttico, est preso ao teto na vertical. Ele constitudo por trs molas idnticas e ideais, cada uma com constante elstica respectivamente igual a K, e por duas massas m e M respectivamente. Em seguida, as trs molas so trocadas por outras, cada uma com constante elstica respectivamente igual a 2K, e esse novo sistema B posto em equilbrio esttico, preso ao teto na vertical, e com as massas m e M. Os sistemas esto representados no desenho abaixo. Podemos afirmar que o mdulo da variao da energia mecnica da massa M do sistema A para o B, devido troca das molas de: Dados: considere o mdulo da acelerao da gravidade igual a g e despreze a fora de resistncia do ar. Desenhos Ilustrativos - Fora de Escala

(EsPCEx - 2021) O ar atmosfrico est sempre em movimento, na forma de massas de ar. Suas caractersitcas particulares de temperatura e umidade determinam o clima de uma rea. No caso do Brasil, dependendo da estao do ano, as massas avanam sobre o seu territrio ou dele recuam. Assinale a alternativa que melhor representa a atuao de massas de ar no Brasil no inverno (quadro 1) e no vero (quadro 2), respectivemente:

(EsPCEx - 2021) A lupa um instrumento ptico constitudo por uma simples lente convergente. Com relao imagem que ela forma de um objeto real que foi colocado entre o seu foco principal e o centro ptico, podemos afirmar que :

(EsPCEx - 2021) Uma familia resolve viajar pelo Nordeste, fotografando a diversidade de sua paisagem natural. Saindo de Barreiras (BA), a famlia viajou por quatro dias, parando em alguns pontos destacados no mapa ao lado. Trs das fotos realizadas registram paisagens muito caracteristicas, que podem ser representadas pelas famosas ilustraes de Percy Lau, abaixo: Fonte: Revista brasileira de Geografia: Tipos e Aspectos do Brasil. 9 ed. Rio de Janeiro. IBGE, 1970. Disponvel em: https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizao/livros/liv82362.pdf Considerando as caracteristicas naturais do nordeste brasileiro, pode-se afirmar que as fotos representadas pelas imagens A,B e C foram tiradas respectivamente, nos seguintes trechos da viagem

(EsPCEx - 2021) O desenho a seguir representa a disposio dos vetores deslocamento no;,,,,. Podemos afirmar que, a partir do desenho, a relao vetorial correta entre os vetores, :

(EsPCEx - 2021) O extrato da carta ao lado representa a topografia de um povoado. Sabendo-se que a caixa dgua (na quadrcula IIB), com capacidade de 1000m, ameaa romper, a Defesa Civil emitir um aviso de alerta para que moradores abandonem suas casas. Com base na topografia do terreno possvel inferir as reas de maior risco, das quais os moradores devero ser retirados. Assinale a alternativa que apresenta as quadrculas mais vulnerveis em caso de acidente

(EsPCEx - 2021) Defini-se transio demogrfica o processo pelo qual as sociedades passam de um estgio inicial (agrcula de subsistncia), com altas taxas de natalidade e de mortalidade, para um estgio final (urbada ps-industrial), conforme o grfico a seguir: Sabendo que a taxa de crescimento vegetativo de um pais varia conforme o estgio em que ele se encontra na transio demogrfica, assinale a alternativa que melhor representa a tendncia de comportamento dessa taxa ao longo daquele processo.

(EsPCEx - 2021) Um corpo descreve um movimento harmnico simples ao longo do eixo X e em torno da origem dos espaos segundo a equao horria da posio; Sabendo que X dado em metros e t dado em segundos, no instante em que a velocidade do corpo nula, o mdulo da acelerao escalar do corpo, em m/s, ser:

(EsPCEx - 2021) A Unio Europeia (UE) resulta de um longo processo de integrao que possui mais de meio sculo, apesar de ter adotado a denominao atual apenas no incio da dcada de 1990. Ainda hoje, o bloco enfreta desafios de toda ordem. Sobre o tema, considere as seguintes afirmaes: I - A UE reluta em resolver os problemas econmicos em conjunto e, assim, enfrenta o dilema entre continuar com a unificao (com a possvel incluso de novos membros) ou reforar as suas economias nacionais. II - A Turquia integra uma pequena lista de candidatos que podem ingressar no bloco e expandir ainda mais as fronteiras da UE. Em funo do papel que exerce na conteno de fluxos migratrios, o governo turco conta com a simpatia da maioria dos dirigentes europeus. III - Nas ltimas dcadas, um dos desafios polticos e sociais enfrentados pelos pases que compem o bloco diz respeito presso de migrantes, vindos de pases menos desenvolvidos, principalmente da frica e da sia, ampliando a concorrncia por empregos. IV - Desde o incio dos anos 1990, a adeso ao bloco tem sido condicionada ao ingresso na OTAN; condio essa que permite, hoje, excluindo-se o caso da Sua, todos os integrantes da UE fazerem parte da aliana militar. Assinale a alternativa que aprenseta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.