Questões de matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2022) No dia 9 de novembro de 1989, sob o fogo de imensas manifestaes pblicas na maioria das cidades do pas, o regime comunista da Alemanha Oriental anunciou a abertura da fronteira interalem de Berlim. A queda do muro de Berlim, como ficou conhecido o evento histrico, assinalou simbolicamente o fim da Guerra Fria. Fonte: MAGNOLI, Demtrio. Geografia para o Ensino Mdio. 2. ed. So Paulo: Atual, 2012, p. 453. Com o fim da Guerra Fria o mundo deixaria de ser bipolar e tomaria outros rumos no cenrio geopoltico. Sobre a nova ordem mundial, pode-se afirmar que

(EsPCEx - 2022) O Brasil um pas de dimenses continentais com uma vasta diversidade climtica. Isso favorece a heterogeneidade da nossa vegetao, desde florestas tropicais a campos naturais. Apesar das intensas atividades antrpicas ao longo dos sculos, os biomas brasileiros ainda so elementos marcantes na paisagem. Sobre os biomas e formaes vegetais do Brasil, pode-se afirmar que: I A Floresta Amaznica a maior floresta tropical do mundo. Em seu relevo predominam plancies e planaltos de baixas altitudes e apresentam 3 (trs) substratos de vegetao: mata de terra firme, mata de igap e mata de vrzea. Com solos profundos e alta fertilidade que proporciona uma rica biodiversidade. II A Mata Atlntica possui uma formao muito densa e uma rica biodiversidade. Originalmente cobria, ao longo do litoral, uma rea desde o Rio Grande do Norte at o Rio Grande do Sul e alargando-se para interior de Minas Gerais e So Paulo. III A Caatinga predomina em clima semirido. A vegetao xerfila, com folhas pequenas e estreitas, rvores retorcidas e arbustos espinhosos. Rios intermitentes e solos rasos so caractersticas desse bioma. IV No Cerrado, nascem curso de gua que escoam para as bacias dos rios Amazonas, Tocantis, Parnaba, So Francisco, Paran e Paraguai. A vegetao adaptada ao clima tropical, com chuvas abundantes no vero e perodos de seca no inverno. V Os Pampas ou campos naturais tm formaes rasteiras ou herbceas constitudas por gramneas que atingem at 60 cm de altura. O relevo caracterizado por ser acidentado e com presena de escarpas. Das afirmaes acima esto corretas apenas

(EsPCEx - 2022) Uma granada de massa M lanada do solo plano e horizontal com uma velocidade inicial formando um ngulo com o sentido positivo do eixo horizontal X. Na altura mxima da sua trajetria parablica, ela explode em dois fragmentos F1 e F2. O fragmento F1 de massa M/4, imediatamente aps a exploso, adquire uma velocidade , vertical e orientada para baixo ao longo do sentido negativo do eixo Y. O intervalo de tempo entre o instante imediatamente aps a exploso da granada e o instante em que o fragmento F2 toca o solo de: Dados:Despreze a resistncia do ar, considere que o mdulo da acelerao da gravidade igual a g e que as trajetrias da granada e dos fragmentos esto apenas no plano XY.

(EsPCEx - 2022) O circuito eltrico desenhado abaixo representa: dois geradores iguais e cada um tem fem E e resistncia interna r, uma associao de resistores, uma chave Ch e um ampermetro ideal A1. Quando a chave est aberta, o ampermetro ideal indica 3 A e, quando a chave est fechada, ele indica 5 A. Considerando todos os resistores hmicos, os fios e a chave ideais, correto afirmar que:

(EsPCEx - 2022) O mapa a seguir demarca os (as) principais

(EsPCEx - 2022) Uma corda homognea de seo transversal constante e de comprimento 15,60 m esticada na horizontal e suas extremidades so presas a paredes paralelas e opostas. Uma onda estacionria estabelecida nessa corda de modo que se formam apenas trs ventres entre as suas extremidades. Sabendo que a velocidade de propagao da onda na corda de 2,60 m/s, podemos afirmar que a frequncia da onda de:

(EsPCEx - 2022) A influncia de cada cidade no conjunto de rede depende da sua capacidade de oferecer bens e servios. As cidades que exercem influncia sobre todo o territrio ocupam os postos mais altos na hierarquia urbana. Fonte: MAGNOLI, Demtrio. Geografia para o Ensino Mdio. 2. ed. So Paulo: Atual, 2012, p.268. De acordo com a hierarquia dos centros urbanos definida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica, pode-se afirmar que: I So Paulo e Rio de Janeiro so classificados como Grandes Metrpoles Nacionais, pois concentram a maior parte das sedes das grandes empresas nacionais e transnacionais que atuam no Brasil. II Belo Horizonte, Salvador e Fortaleza so exemplos de Metrpoles. III Braslia classificada como Metrpole Nacional. IV Todas as capitais dos estados da Federao so classificadas como Metrpoles por exercer alguma influncia, mesmo em escala regional. Das afirmaes acima, esto corretas apenas

(EsPCEx - 2022) Uma espira de cobre est totalmente imersa em um campo magntico varivel. O grfico ao lado representa o fluxo magntico na espira ao longo do tempo t. Podemos ento afirmar que o grfico que representa a fora eletromotriz induzida E, na espira, ao longo do tempo t, representado por:

(EsPCEx - 2022) Segundo essa teoria, o alto crescimento demogrfico seria uma das principais causas da generalizao da pobreza em regies subdesenvolvidas. O aumento descontrolado do nmero de pessoas atrapalharia o desenvolvimento dos Estados pobres, desviando recursos para investimentos no produtivos, como creches e escolas, e criando relao desfavorvel entre o nmero de pessoas em idade de trabalhar e o total de habitantes. Logo o controle da natalidade seria a resposta para o desenvolvimento. Fonte: TERRA, Lygia; ARAJO, Regina; GUIMARES, Raul Borges. Conexes: estudos de Geografia Geral e do Brasil. 3. ed. So Paulo: Moderna, 2015 (Moderna Plus volume nico, contendo as partes I, II e III, p. 74). A teoria demogrfica descrita no enunciado refere-se

(EsPCEx - 2022) Um dos fenmenos pticos que observamos na propagao da luz a refrao. Com relao refrao de um feixe luminoso monocromtico que ocorre quando ele incide na superfcie de separao de dois meios distintos, correto afirmar que

(EsPCEx - 2022) medida que ocorreram evolues tecnolgicas, novas fontes de energia foram descobertas e tornaram o trabalho humano mais eficiente. Desde a Primeira Revoluo Industrial, a fora humana foi sendo substituda por energias oriundas da queima de combustveis fsseis. Fonte: SENE, Eustquio de; MOREIRA, Joo Carlos. Geografia Geral e do Brasil volume nico. 6. ed. So Paulo: tica, 2018, p. 490-491 (Adaptado). Analise o grfico acima, referente oferta de energia no mundo. Os itens I, II e III do grfico referem-se, respectivamente, s seguintes fontes de energia:

(EsPCEx - 2022) Com um clima de predominncia mida, o Brasil possui uma extensa e densa rede hidrogrfica. Os rios so usados para diversos fins, como: irrigao, lazer, consumo humano e transporte fluvial. Sobre a hidrografia do Brasil, pode-se afirmar que: I Predominam os rios de plancie, muitos dos quais escoam por reas de elevado ndice pluviomtrico. II Os rios perenes predominam no Brasil, e rios de regimes intermitentes encontram-se em locais de clima semirido. III Os rios da Regio Norte, como o Amazonas, o Madeira e o Tapajs, so de grande importncia no transporte fluvial. IV Todos os rios brasileiros possuem regime simples pluvial. Das afirmaes acima, esto corretas apenas:

(EsPCEx - 2022) Quatro fios condutores retilneos, muito longos e paralelos, F1, F2, F3 e F4, so dispostos no espao de modo que as suas sees transversais esto nos vrtices de um quadrado de lado L, conforme representado no desenho abaixo. Os fios F1, F2, F3 e F4 so percorridos, respectivamente, pelas correntes i, i, 5i e 2i, com as direes e sentidos indicados no desenho. Considerando que a permeabilidade magntica do meio , podemos afirmar que o mdulo do campo magntico resultante no centro do quadrado :

(EsPCEx - 2022) Uma barra plana de peso desprezvel tem o comprimento de 10 m e est simplesmente apoiada em dois suportes, nos pontos A e B, que distam 6 m entre si e que a mantm na posio horizontal. Uma das suas extremidades est apoiada em A, e a outra est presa a uma mola ideal vertical fixa no teto de constante elstica igual a 25 N/m, conforme representado no desenho abaixo. Um menino de peso 400 N caminha sobre a barra a partir do ponto B em direo extremidade presa mola. Quando o menino est mxima distncia D do ponto A, sem que a barra gire, a elongao da mola de 40 cm. O valor da mxima distncia D

(EsPCEx - 2022) A urbanizao ocorre quando a populao urbana supera a populao rural. No Brasil, este processo ocorreu principalmente aps a Segunda Guerra Mundial e apoiou-se basicamente no xodo rural, pois, devido modernizao das tcnicas de trabalho rural, muitos trabalhadores do campo foram para a cidade em busca de novas oportunidades. Sobre a urbanizao do Brasil, correto afirmar: