Questões de matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2023) Com a Proclamao da Repblica, uma das medidas iniciais foi a criado de novos smbolos nacionais, o que levou a disputas entre grupos polticos para a escolha da nova bandeira do Brasil. Aps uma verso provisria, inspirada na bandeira norte-americana (com listras verdes e amarelas), a bandeira escolhida acabou por manter o retngulo verde e o losango amarelo-ouro da bandeira imperial, mas trocando o braso do Imprio por um crculo azul com estrelas, cortado por uma faixa branca com a inscrio Ordem e Progresso. Esse lema foi inspirado

Escolha a nica alternativa correta, dentre as opes apresentadas, que responde ou completa cada questo, assinalando-a, com caneta esferogrfica de tinta azul ou preta, no Carto de Respostas. Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) Com a leitura do texto, depreende-se que o narrador: | Sente-se solitrio e deprimido em sua residncia. Il - Contempla a beleza de um evento comum. Ill Preocupa-se com o tempo despendido na observao. IV Sensibiliza-se com o nadar de um desconhecido. Esto corretas as afirmativas:

Choose the alternative which best completes gap (3) in paragraph 2.

(Ttulo omitido propositadamente) (CNN) A couple abandoned their baby at an airport check-in desk in Tel Aviv, Israel after arriving without a ticket for the child. The pair, who have not been identified, were checking in for a Ryanair flight from Ben Gurion International Airport to Brussels, Belgium on Tuesday with the infant. It emerged that the baby did not have a ticket, and the couple headed off to board the flight - leaving their child behind on the airline check-in counter. The matter was referred to police, a spokeswoman for Ryanair told CNN in an email. She said: These passengers traveling from Tel Aviv to Brussels presented at check-in without a booking for their infant. They then proceeded to security leaving the infant behind at check-in. The check-in agent at Ben Gurion Airport contacted Airport Security, who retrieved these passengers, and this is now a matter for local police. According to Ryanairs website, infants can be included in a flight reservation during the online booking process. When making plans to travel with an infant, a pop-up message appears on the site stating that there is a 25 ($27) charge - or the local currency equivalent - for each one-way flight the baby takes while sitting on an adults lap. A seat must be paid for by separate arrangement if the adults want the baby to travel in a car seat. The Israeli Airport Authority confirmed the episode to CNN and said in a statement: A couple and an infant with Belgian passports arrived for a flight at Terminal 1 without a ticket for the baby. The couple also arrived late for the flight, once the check-in for the flight was closed. The couple left the infant seat with the baby and ran toward the security checks at Terminal 1 in an attempt to reach the boarding gate for the flight. A spokesman for Israel Police told CNN in a phone call that the matter appeared to have been resolved by the time police arrived on the scene. He said: The baby was with the parents and theres no further investigation. Adapted from https:/fedition.cnn.com/travel Choose the most appropriate title for the text.

(EsPCEx - 2023) Nos primeiros anos do Brasil independente de Portugal, o Sete de Setembro no teve a importncia que lhe foi atribuda mais tarde. De modo geral, o governo de D. Pedro foi bem recebido, mas em diversos pontos do pas houve grande resistncia e srios confrontos entre tropas portuguesas e tropas do novo governo brasileiro. Tais episdios so denominados por alguns historiadores como as Lutas pela Independncia ou, para outros, a Guerra da Independncia. Esses confrontos armados ocorreram principalmente

According to the text, read the statements and choose the correct alternative. I - Military servicemen made Bob Hope laugh. Il - The tour terminated in Hawaii. III- Radio programs, movie showings and USO shows are examples of entertainment during WWII. IV - Entertainment is essential to elevate the morale of the military personnel during war. V - Bob Hope and his troupe performed a hundred fifteen shows in sixty days.

Why NASA spacesuits are white What do Neil Armstrong, Ed White, and todays ISS (International Space Station) astronauts have in common? They all wore a white spacesuit. And theyre not alone. Beyond NASA, space programs in countries like Russia and China also use white suits. Not the colors of the Russian flag or Chinas iconic yellow and red, just white. That basic color has saved countless astronaut lives. NASA didnt always have white spacesuits. Their very first manned spaceflight featured silver suits, but none of those astronauts actually explored the vacuum of space. And thats the key because out there, spacesuits have to be highly reflective. And the best color for that isnt silver, its white. Here on Earth, our atmosphere shields us from 77% of the suns radiation. But astronauts in space dont have that natural shield, which makes them vulnerable to blistering temperatures, severe sunburn, and even cancer-causing cell damage. So to combat that, they wear white suits that reflect the suns harmful radiation. But those white EVA (extra-vehicular activity) suits arent the only garment in an astronauts closet. When heading into space or coming home, NASA astronauts wear a bright orange suit because that loud orange stands out against the blue ocean and sky and is perfect for attracting attention, so if theres a malfunction during landing and astronauts have to abandon ship, so to speak, they need to be easy to spot for rescue crews. That being said, times are changing. Nowadays we have more sophisticated ways of locating astronauts in need of rescue, like GPS trackers and transponders, so space agencies are now free to get creative with their color choices. NASA and other programs are already starting to use other colors like deep blue and mustard yellow. And in the future, they could look a lot different because NASA is heading to Mars. It will be the longest crewed space mission to date, taking as long as three years from start to finish, and during that time, astronauts could suffer from boredom or depression. Thats where colorful spacesuits could be useful. Adapted from https://www.businessinsider.com/why-are-nasa-spacesuits-white-2019-4 Choose the alternative that correctly substitutes countless in the sentence That basic color has saved countless astronaut lives. (paragraph 1)

Identical twins go on separate vegan and meat diets to see difference they make to body In 2021, a set of identical twins took part in an experiment that involved one going vegan while the other consumed meat to see which of these two diets is (1) . The diets are complete polar opposites, but which one is being (2) to your body? Well, explorers Hugo and Ross Turner decided to put the plant-based and omnivore diets to the test to see which was better - with Hugo ditching meat and dairy and Ross sticking to a diet that included meat, dairy and fish. The twins took part in the Kings College London study over a 12-week period (3) the same number of calories each day as well as carrying out the same gym training. Hugo admitted that the switch to a plant-based diet hadnt been easy, but he eventually ended up feeling more energetic. l was on the vegan diet and it really does take a hit on your body. | was now having to eat fruit and nuts and alternatives that didnt have any dairy in them - and so that meant | was eating a lot more wholesome food, which meant that my sugar levels were a lot satiated during the day. | felt like | had more energy. On the other hand, Ross meat-eating journey was a little different. As he said, his gym performance was up and down a little bit more. He added that on some days of the challenge he felt very energetic and on others he would have huge lulls. By the end of the 12-week study, the men found that the differences between the two diets werent very significant, after all. Adapted from https://www.ladbible.com/community/twins-vegan-meat-diet-233165-20230217 Choose the alternative with words that respectively complete gaps (1) and (2). (paragraph 1)

Entertainment In the summer of 1944, the popular comedian and radio personality Bob Hope began another of his famous tours of military camps for the United Service Organizations (USO). This particular tour made stops in Hawaii and on small islands all across the Pacific theater, where Hope and his troupe performed 150 shows in two months. American military personnel loved the shows. Hopes jokes and silly stunts made them laugh and took their minds away from the war for a few minutes. Entertainment gave them something to fight for. Military commanders in all wars throughout history have understood that morale is essential to a forces willingness to fight and endure hardship. While good morale depends (1), many things, including good leadership, clear purposes and good food, entertainment played a crucial role in the morale of American military forces during World War 1l (WWII). Entertainment also served particular purposes for different constituent groups. Of course, entertainment gave servicemen a break from the stresses and the boredom of war. Radio programs, movie showings, USO shows, and visits from Red Cross women serving donuts all allowed soldiers to think (2) something besides the war, to relax and even to laugh. Adapted from https://americansoldierww?2.org/topics/entertainment In the sentence Hopes jokes and silly stunts made them he laugh and took their minds away from the war for a few minutes. (paragraph 1), the words them and their refer to

According to the text, read the statements and choose the correct alternative. | - Silver spacesuits were used in the past. Il - The Earth receives 77 % of the suns radiation. IIl - When going to or returning from a mission, NASA astronauts wear a vibrant color suit. IV - At present, there arent any other ways of tracking astronauts in rescue. V - Colorful spacesuits could prevent boredom or depression.

Choose the alternative with prepositions that respectively complete gaps (1) and (2) in the correct way. (paragraph 2).

(EsPCEx - 2022) Leia os textos abaixo. TEXTO I Resilincia: uma ferramenta de excelncia e de transformao nas fileiras do Exrcito Brasileiro [...] O termo resilincia tem sua origem no latim resiliens, cujo significado remete ideia de pular para trs, de ricochetear, voltar e ressaltar. Na Fsica, a propriedade de um corpo recuperar a sua forma original aps sofrer um choque ou uma deformao. J no campo da Psicologia, o termo indica como se deve responder aos descompassos dirios e como recuperar-se emocionalmente para encarar toda e qualquer frustrao. Contudo, alm das definies e dos conceitos, resilincia um estado pessoal de vida fundamentado em atitudes positivas, fora e determinao para prosseguir e adaptar-se. [...] A profisso militar exige do indivduo inmeros sacrifcios, que so indissociveis da carreira das armas, inclusive quando, em cerimnia solene, concordamos com essa servido ao declararmos: Incorporando-me ao Exrcito Brasileiro, prometo cumprir..., respeitar..., tratar com afeio..., dedicar-me inteiramente..., cuja honra, integridade e instituies defenderei com o sacrifcio da prpria vida. [...] Fonte: AGUIAR, Alexandre. Resilincia: uma ferramenta de excelncia e de transformao nas fileiras do Exrcito Brasileiro. In: Eblog. Braslia, 15 nov. 2021. Disponvel em: http://eblog.eb.mil.br/index.php/menu-easyblog/resilienciauma-ferramenta-de-excelencia-e-de-transformacao-nas-fileiras-do-exercito-brasileiro.html. Acesso: 19 maio 2022. TEXTO II Penso no que fao, com f. Fao o que devo fazer, com amor. Eu me esforo para ser melhor, pois bondade tambm se aprende. Mesmo quando tudo parece desabar cabe a mim decidir entre rir e chorar, ir ou ficar, desistir ou lutar; porque descobri, no caminho incerto da vida que o mais importante decidir. Cora Coralina TEXTO III Palavras iniciais do romance O Ateneu, de Raul Dvila Pompia VAIS ENCONTRAR O MUNDO, disse-me meu pai, porta do Ateneu. Coragem para a luta. Bastante experimentei depois a verdade deste aviso, que me despia, num gesto das iluses de criana educada exoticamente na estufa de carinho que o regime do amor domstico, diferente do que se encontra fora, to diferente, que parece o poema dos cuidados maternos um artifcio sentimental, com a vantagem nica de fazer mais sensvel a criatura impresso rude do primeiro ensinamento, tmpera brusca da vitalidade na influncia de um novo clima rigoroso. Lembramo-nos, entretanto, com saudade hipcrita, dos felizes tempos; como se a mesma incerteza de hoje, sob outro aspecto, no nos houvesse perseguido outrora e no viesse de longe a enfiada das decepes que nos ultraja. A partir da reflexo acerca das palavras iniciais do romance O Ateneu, de Raul Dvila Pompia, das reflexes dos textos de apoio e da ideia central do texto Assiste demolio, produza um texto dissertativo-argumentativo de 25 (vinte e cinco) a 30 (trinta) linhas, em terceira pessoa, sobre o seguinte tema: Vencer os desafios inerentes condio humana exige uma adaptao constante: prtica do exerccio da resilincia. OBSERVAES: 1. Aborde o tema sem se restringir a casos particulares ou especficos ou a uma determinada pessoa. 2. Formule uma opinio sobre o assunto e apresente argumentos que defendam seu ponto de vista, sem transcrever literalmente trechos dos textos de apoio. 3. No se esquea de atribuir um ttulo ao texto. 4. A redao ser considerada invlida (grau zero) nos seguintes casos: - trecho com qualquer marca que possa identificar o candidato; - modalidade diferente da dissertativa; - insuficincia vocabular, excesso de oralidade e/ou graves erros gramaticais; - emprego de frases soltas, sem o uso adequado de elementos coesivos; - fuga do tema proposto; - texto ilegvel; - em forma de poema ou outraque no em prosa; - linguagem incompreensvel ou vulgar; - texto em branco ou com menos de 17 (dezessete) ou mais de 38 (trinta e oito) linhas; e - uso de lpis ou caneta de tinta diferente da cor azul ou preta. 5. Se a sua redao tiver entre 17 (dezessete) e 24 (vinte e quatro) linhas, inclusive, ou entre 31 (trinta e uma) e 38 (trinta e oito) linhas, tambm inclusive, sua nota ser diminuda, mas no implicar grau zero.

(EsPCEx - 2022) Considere a funo cuja lei de formao . Sejam L, H (pertencentes Imagem de f ) e r (pertencente ao Domnio de f ) tais que: L valor mnimo de f H valor mximo de f r zero de f Os valores de L, H e r so, respectivamente,

(EsPCEx - 2022) Considere a expresso a seguir: O valor de igual a

(EsPCEx - 2022) Assiste demolio Morou mais de vinte anos nesta casa? Ento vai sentir uma coisa quando ela for demolida. Comeou a demolio. Passando pela rua, ele viu a casa j sem telhado, e operrios, na poeira, removendo caibros. Aquele telhado que lhe dera tanto trabalho por causa das goteiras, tapadas aqui, reaparecendo ali. Seu quarto de dormir estava exposto ao cu, no calor da manh. Ao fundo, no terrao, tinham desaparecido as colunas da prgula, e a cobertura de ramos de buganvlia dois troncos subindo do ptio l embaixo e enchendo de florinhas vermelhas o cho de ladrilho, onde gatos da vizinhana amavam fazer sesta e surpreender tico-ticos. Passou nos dias seguintes e viu o progressivo desfazer-se das paredes, que escancarava a casa de frente e de flancos jogando-a por assim dizer na rua. Os marcos das portas apareciam emoldurando o vazio. O azul e as nuvens circulavam pelos cmodos, em composio surrealista. E o pequeno balco da fachada, cercado de ar, parecia um mirante espacial, baixado ao nvel dos mopes. A demolio prosseguiu noite, espontaneamente. Um lano de parede desabou sozinho, para fora do tapume, quando j cessara na rua o movimento dos lotaes. Caiu discreto, sem ferir ningum, apenas avariando desculpem a rede telefnica. A casa encolhera-se, em processo involutivo. J agora de um s pavimento, sem teto, aspirava mesmo desintegrao. Chegou a vez da pequena sala de estar, da sala de jantar com seu lambri envernizado a preto, que ele passara meses raspando a poder de gilete, para recuperar a cor da madeira. E a vez do escritrio, parte pensante e sentinte de seu mecanismo individual, do eu mais ntimo e simultaneamente mais pblico, eu de gavetas sigilosas, manuseadas por um profissional da escrita. De todo o tempo que vivera na casa, fora ali que passara o maior nmero de horas, sentado, meio corcunda, desligado de acontecimentos, ouvindo, sem escutar, rumores que chegavam de outro mundo cantoria de bbados, motor de avio, chorinho de beb, galo na madrugada. E no sentiu dor vendo esfarinharem-se esses compartimentos de sua histria pessoal. Nem sequer a melancolia do desvanecimento das coisas fsicas. Elas tinham durado, cumprido a tarefa. Chega o instante em que compreendemos a demolio como um resgate de formas cansadas, sentena de liberdade. Talvez sejamos levados a essa compreenso pelo trabalho similar, mais surdo, que se vai desenvolvendo em ns. E no preciso imaginar a alegria de formas novas, mais claras, a surgirem constantemente de formas caducas, para aceitar de corao sereno o fim das coisas que se ligaram nossa vida. Fitou tranquilo o que tinha sido sua casa e era um amontoado de calia e tijolo, a ser removido. Em breve restaria o lote, espera de outra casa maior, sem sinal dele e dos seus, mas destinada a concentrar outras vivncias. Uma ordem, um estatuto pairava sobre os destroos, e tudo era como devia ser, sem iluso de permanncia. Fonte: ANDRADE, Carlos Drummond de. Cadeira de balano. 12. ed. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio Editora, 1979. V Vocabulrio caibro s.m. elemento estrutural de um telhado, geralmente peas de madeira que se dispem da cumeeira ao frechal, a intervalos regulares e paralelas umas s outras, em que se cruzam e assentam as ripas, frequentemente mais finas e compridas, e sobre as quais se apoiam e se encaixam as telhas prgula s. f. espcie de galeria coberta de barrotes espacejados assentados em pilares, geralmente guarnecida de trepadeiras buganvlia s.f. designao comum s plantas do gnero bougainvillea, trepadeira, muito cultivadas como ornamentais de flanco s. m. pela lateral marco s. m. parte fixa que guarnece o vo de portas e janelas, e onde as folhas destas se encaixam, prendendo-se por meio de dobradias tapume s. m. cerca ou vala guarnecida de sebe que defende uma rea; anteparo, geralmente de madeira, com que se veda a entrada numa rea, numa construo lambri s. m. revestimento interno de parede, usado com fim decorativo ou para proteger contra frio, umidade ou barulho; feito de madeira, mrmore, estuque, numa s pea ou composto por painis, que vo at certa altura ou do cho ao teto (mais usado no plural) calia s.f. conjunto de resduos de uma obra de alvenaria demolida ou em desmoronamento, formado por p ou fragmentos dos materiais diversos do reboco (cal, argamassa ressequida) e de pedras, tijolos desfeitos lote s. m. poro de terra autnoma que resulta de loteamento ou desmembramento; terreno de pequenas dimenses, urbano ou rural, que se destina a construes ou pequena agricultura Fonte: HOUAISS, A. e Villar, M. de S. Dicionrio Houaiss da Lngua Portuguesa. Elaborado no Instituto Antnio Houaiss de Lexicografia e Banco de Dados da Lngua Portuguesa. Rio de Janeiro. Objetiva, 2009. De forma literal, a palavra demolio, no texto, est para destruio e, figurativamente, est para