Questões de f - ITA | Gabarito e resoluções

(Ita 1999) Seja p(x) um polinômio de grau 3 tal que p(x) = p(x + 2) - x2 - 2, para todo x IR. Se -2 é uma raiz de p(x), então o produto de todas as raízes de p(x) é:

(ITA 1999) Isaac Newton, no início de 1666, realizou a seguinte experiência: Seja S o Sol e F um orifício feito na janela de um quarto escuro. Considere P e Q dois prismas de vidro colocados em posição cruzada um em relação ao outro, ou seja, com suas arestas perpendiculares entre si, conforme mostra a figura a seguir. Represente por A a cor violeta, por B a amarela e C a cor vermelha. Após a passagem dos raios luminosos pelo orifício e pelos dois prismas, a forma da imagem e a disposição das cores formadas no anteparo são melhor representas por:

(ITA - 1 FASE -1999) Assinale a opo cujas formas verbais preenchem corretamente as respectivas lacunas do texto: notvel o fato de que as civilizaes clssicas - gregos e romanos - no marcaram a histria da humanidade por contribuies prticas ou inventos que ____(1)____ o esforo humano no desempenho do trabalho. Isso no significa que no ____(2)____ exemplos de dispositivos que se ____(3)____ a essa finalidade e que ____(4)____ a essa poca. Em contraposio, as contribuies dessas civilizaes no desenvolvimento da Filosofia, da cincia pura, das artes, da Poltica e do Direito ____(5)____ os fundamentos e os rumos de parte considervel do conhecimento humano. (Youssef, A.N.; Fernandez, V.P. INFORMTICA E SOCIEDADE. So Paulo: tica, 1988.)

(Ita 1999) O conjunto de todos os números complexos z, z 0, que satisfazem à igualdade é:

(Ita 1999) Sejam E, F, G e H subconjuntos não vazios de . Considere as afirmações: I - Se , então  e . II - Se , então . III - Se , então . Então:

(Ita 1999) Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio de massa desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso, na posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação α, como mostra a figura. Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma distância d sobre ele. A tração no fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é:

(ITA - 1999) Uma soluo aquosa de NiSO4 eletrolisada numa clula com eletrodos de platina, mediante a passagem de uma corrente eltrica constante de 268 mA, durante 1,0 hora. No ctodo, alm da eletrodeposio de nquel, foi observada a formao de 11,2 mL (CNTP) de um certo gs. Assinale a opo que apresenta a razo percentual CORRETA entre a carga eltrica utilizada para a eletrodeposio de nquel e a carga eltrica total que circulou pelo sistema:

(ITA - 1999) Um triedro tri-retngulo cortado por um plano que intercepta as trs arestas, formando um tringulo com lados medindo 8 m, 10 m e 12 m. O volume, em m3 , do slido formado :

(ITA 1999) Suponha um cenrio de fico cientfica em que a Terra atingida por um imenso meteoro. Em consequncia do impacto, somente o mdulo da velocidade da Terra alterado, sendo V0 seu valor imediatamente aps o impacto, como mostra a figura adiante. O meteoro colide com a Terra exatamente na posio onde a distncia entre a Terra e o Sol mnima (distncia OA = R na figura). Considere a atrao gravitacional exercida pelo Sol, tido como referencial inercial, como a nica fora de interao que atua sobre a Terra aps a coliso, e designe por M a massa do Sol e por G a constante da gravitao universal. Considere ainda que o momento angular da Terra seja conservado, isto , a quantidade de mdulo m.r.V.sen permanece constante ao longo da nova trajetria elptica da Terra em torno do Sol (nessa expresso, m a massa da Terra, r o mdulo do vetor posio da Terra em relao ao Sol, V o mdulo da velocidade da Terra e o ngulo entre e r e V). A distncia (OB), do apogeu ao centro do Sol, da trajetria que a Terra passa a percorrer aps o choque com o meteoro, dada pela relao:

(ITA 1999) A um béquer contendo 100mL de ácido acético 0,10 mol/L, a 25C, foram adicionados 100mL de água destilada. Considere que a respeito deste sistema sejam feitas as seguintes afirmações: I - O número total de íons diminui. II - O número total de íons aumenta. III - A condutividade elétrica do meio diminui. IV - A condutividade elétrica do meio aumenta. V - O número de íons H+ e H3CCOO- por cm3 diminui. VI - O número de íons H+ e H3CCCO- por cm3 aumenta. Qual das opções a seguir se refere a todas afirmações CORRETAS?

(ITA1999) Um aluno recebeu uma amostra de um material slido desconhecido de colorao azul. Em um tubo de ensaio contendo 10 mL de gua destilada foram adicionados aproximadamente 0,50 g dessa amostra. Em outro tubo contendo 10 mL de uma soluo aquosa de cido actico foi adicionada a mesma quantidade da mesma amostra. No tubo contendo gua destilada nada foi observado, no ocorrendo dissoluo e nem mudana de colorao do slido. No tubo contendo cido actico foi observada a formao de bolhas de gs, bem como a colorao azulada da soluo. A partir dessas informaes, qual das substncias a seguir poderia corresponder ao material recebido pelo aluno?

(ITA - 1999) Das substncias a seguir relacionadas, qual delas, no estado slido, NO apresenta ligaes qumicas intramoleculares do tipo covalente?

(ITA 1999) Um condutor reto, de 1 cm de comprimento, colocado paralelo ao eixo z e gira com uma frequncia de 1000 revolues por minuto, descrevendo um crculo de dimetro de 40 cm no plano xy, como mostra a figura. Esse condutor est imerso num campo magntico radial de mdulo igual a 0,5 T. A tenso induzida nos terminais do condutor de:

(Ita 1999) No instante t = 0s, um eltron projetado em um ngulo de 30 em relao aoeixo x, com velocidade v0 de 4105m/s, conforme o esquema a seguir. Considerando que oeltron se move num campo eltrico constante E=100N/C, o tempo que o eltron levar paracruzar novamente o eixo x de: Dados: e: 1,6 10-19C; me: 9,1 1031kg

(Ita 1999) Seja S o conjunto de todas as soluções reais da equação Então: