Questões de f - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 1977) Considere um tringulo ABC cujos ngulos internos , e verificam a relao .Ento podemos afirmar que:

(ITA - 77) Consideremos m elementos distintos. Destaquemos k dentre eles. Quantos arranjos simples daqueles m elementos tomados n a n (Am, n) podemos formar, de modo que em cada arranjo haja sempre, contíguos e em qualquer ordem de colocação, r (r < n) dos k elementos destacados?

(ITA - 77) Se P(x) é um polinômio do 5 grau que satisfaz as condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, então temos:

(ITA - 77) Resolvendo a equaçãotemos:

(ITA - 77) Os valores de a e b, para os quais as equações x3 + ax2 + 18 = 0 e x3 + bx + 12 = 0 têm duas raízes comuns, são:

(ITA - 1977) Resolvendo a equaotemos:

(ITA - 1977) Sejam d e L, respectivamente os comprimentos da diagonal BD e do lado BC do paralelogramo ABCD abaixo. Conhecendo se os ngulos e (ver figura),o comprimento x do lado AB dado por :

(ITA - 1976) A inequao tem uma soluo x, tal que:

(ITA - 76) Resolvendo a equação: obtemos:

(ITA - 76) Em que intervalo estão as raízes reais da equação: x5 - 5x4 + 2x3 - 6x - 9 = 0?

(ITA - 76) Em relação à equação, x 0, temos:

(ITA - 1976) Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q 0 e . Ento, temos:

(ITA-76) Seja A uma função real de variável real x, tal que: para todo número real x. Nestas condições, temos:

(ITA - 76) Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere P1 a circunferência de equação: 2x2 + 2y2 - 11x + 6y - 8 = 0 Então, a equação da circunferência que é tangente ao eixo das abscissas e com o mesmo centro de P1 é dada por:

(ITA - 76) Os valores reais a e b, tais que os polinômios x3 - 2ax2 + (3a + b)x - 3b e x3 - (a + 2b)x + 2a sejam divisíveis por x + 1, são: