Questões de f - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2020 - 2 FASE) Os biodigestores possibilitam o reaproveitamento de detritos convertendo material orgnico em metano, que utilizado como combustvel em sistemas de gerao de energia. Um laticnio utiliza a queima do metano para aquecer 1m3/hde gua, de 25 C a 100 C em uma caldeira que opera a 1 atm. Sabendo-se que 25% do calor produzido no processo perdido e que, nessas condies, a combusto completa do metano produz gua lquida, determine a) a entalpia molar da combusto do metano; b) a taxa de calor necessria para aquecer a gua; c) a vazo do metano, em kg/h, que deve alimentar a caldeira. Dados:

(ITA - 2020 - 1 FASE) Um sistema de defesa area testa separadamente dois msseis contra alvos mveis que se deslocam em velocidade , constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lanamento dos msseis. Para atingir o alvo, o mssil 1 executa uma trajetria retilnea, enquanto o mssil 2, uma trajetria com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada mssil, com o alvo passando pelo origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os mdulos das velocidades dos msseis iguais entre si, maiores que e mantidos constantes, considere as seguintes afirmaes: I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a coliso podem ser iguais para ambos os msseis. II. Para que o mssil 1 acerte o alvo necessrio que o mdulo da componente y de sua velocidade seja igual a III. Desde o disparo at a coliso, o mssil 2 executa uma trajetria curva de concavidade positiva com relao ao sistema xy. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmaes I, II, III so respectivamente,

(ITA - 2020 - 2 FASE) Uma mola de constante elstica presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado de um ngulo em relao horizontal, onde interage entre superfcies um atrito de coeficiente . Com o bloco deslocado foradamente para baixo, a mola distendida at um comprimento da sua posio , quando livre em seu comprimento natural. A partir do repouso, o bloco ento liberado e de inicia um movimento oscilatrio. Pedem-se: As possveis posies finais de parada do bloco aps cessar o movimento oscilatrio, em funo das grandezas intervenientes. O grfico da quantidade de movimento p do bloco em funo da coordenada , considerando o intervalo de tempo compreendido entre incio do movimento e o instante de sua primeira parada.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idnticas, paralelas e de constanteelstica k, desce verticalmente com velocidade constante e de mdulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrer uma fora de trao mxima no cabo com mdulo igual a:

(ITA - 2020 - 2 FASE) A obteno de biodiesel a partir de leos vegetais (triacilgliceris) uma alternativa para a produo de combustveis menos poluentes, sendo possvel catalisar a reao com um cido ou uma base. Escreva a equao qumica balanceada que representa a reao: a) de obteno de triacilglicerol a partir de glicerol e cido graxo com cadeia alqulica representada por . b) de obteno de biodiesel a partir do triacilglicerol obtido em (a) e etanol. c) paralela e indesejada que poderia ocorrer se, na reao descrita em (b), fosse utilizado hidrxido de sdio como catalisador, tendo tambm a presena de gua na reao.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Dizemos que um nmero natural n umcubo perfeitose existe um nmero naturalatal que . Determine o subconjunto dos nmeros primos que podem ser escritos como a soma de dois cubos perfeitos.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Por uma mangueira de dimetro flui gua a uma velocidade de 360 m/min, conectado na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de dimetro . Assinale a relao , para que os jatos de gua na sada das mangueiras tenham alcance horizontal mximo de 40 m.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Sejam a e b dois nmeros reais. Sabendo que o conjunto dos nmeros reais para os quais a reta intersecta a parbola igual a , determine os nmero a e b.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Um planeta esfrico de massa e raio gira com velocidade angular constante ao redor de seu eixo norte-sul. De um ponto de sua linha equatorial lanado um satlite artificial de massa sob ao de seus propulsores, que realizam um trabalho . Em consequncia, o satlite passa a descrever uma rbita elptica em torno do planeta, com semieixo maior . Calcule: A excentricidade mxima da rbita do satlite para que este complete uma volta ao redor do planeta. O perodo de rotao do planeta, levando em conta as grandezas intervenientes, inclusive a constante universal da gravitao.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Uma barra de zinco foi soldada a um tubo de ferro fundido para proteg-lo contra a corroso, estando ambos enterrados no solo. Sabendo que uma corrente constante de 0,02 A escoa entre os dois, responda: a) Qual a semirreao que ocorre na superfcie da barra de zinco? b) Como a reao descrita em (a) atua para proteger o ferro contra corroso? c) Como se chama esse sistema de proteo contra a corroso? d) Qual deve ser a massa do metal consumida em 10 anos?

(ITA - 2020 - 2 FASE) Frentes de ondas planas de luz, de comprimento de onda , incidem num conjunto de trs fendas, com a do centro situando-se a uma distncia das demais, conforme ilustra a figura. A uma distncia , um anteparo registra o padro de interferncia gerado pela difrao da onda devido s fendas. Calcule: A razo entre a intensidade da franja clara central e a das franjas claras vizinhas. Os ngulos para os quais ocorrem franjas escuras.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Um satlite artificial viaja em direo a um planeta ao longo de uma trajetria parablica. A uma distncia desse corpo celeste, propulsores so acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o mdulo da velocidade do satlite de para e tambm a sua trajetria, que passa a ser elptica em torno do planeta, com semieixo maior . Sendo a massa do satlite desproporcionalmente menor que a do planeta, a razo dada por:

(ITA - 2020 - 2 FASE) Considere a funo definida por . a) Determine dois nmeros reais e de modo que possa ser reescrita como . b) Determine o valor mnimo de . c) Determine o(s) ponto(s) onde assume seu valor mnimo.

(ITA - 2020) A partir do istopoocorrem trs processos sucessivos de decaimento radioativo que levam formao do istopo final. A partir deh emisso de uma partcula beta, produzindo o nucldeo. Este, por sua vez, libera uma partcula beta formando o nucldeo. Onucldeo produzido a partir depor meio de emisso de uma partcula alfa. Escreva as equaes nucleares dessas trs etapas, fornecendo os nmeros de massa atmica dos nucldeos,eem funo dee. Esboce um grfico da quantidade de cada nucldeo em funo do tempo at a produo dee o consumo de todos os demais nucldeos. Considere que a constante de velocidade a mesma em todas as etapas.

(ITA - 2020 - 2 FASE) A reao de isomerizao do cis - 2 - buteno para formar o ismero trans - 2 - buteno, que mais estvel por 4 kJ/mol, ocorre em fase gasosa em uma nica etapa com energia de ativao de 264 kJ/mol. Essa reao ocorre de forma muito mais rpida quando assistida por iodo molecular em fase gasosa como catalisador. A lei da velocidade da reao catalisada dada por: Omecanismo proposto para a reao catalisada baseado em cinco etapas: I.As molculas de iodo se dissociam para formar tomos de iodo com energia de dissociao igual a 75 kJ/mol II.Um dos tomos de iodo adicionado a um dos tomos de carbono que tem ligao dupla, quebrando essa ligao para formar uma ligao simples C-C. O sistema molecular formado encontra-se a 118 kJ mor acima dos reagentes; III. Uma das extremidades da molcula sofre toro livre em relao outra extremidade. A energia do sistema molecular aps a toro continua a 118 kJ/molacima dos reagentes; IV. O tomo de iodo ligado ao carbono dissocia-se do sistema molecular intermedirio e a ligao dupla formada novamente no ismero trans. Esse processo libera 47 kJ mor de energia; V. Os tomos de iodo se recombinam para formar o iodo molecular, liberando 75 kJ/molde energia. Baseado nessas informaes: a) esboce em uma mesma figura os perfis de energia para a reao de isomerizao do cis-2-buteno com e sem a presena de catalisador. Deixe claro, usando diferentes notaes, os dois perfis e os valores das energias envolvidas; b) escreva as reaes qumicas que ocorrem em cada etapa da reao catalisada para formar a reao global.