Questões - AFA | Gabarito e resoluções

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 56) Sejam as matrizese A melhor representao, no plano cartesiano, dos pares ordenados (x , y) que satisfazem inequao det(M)det(N)

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 57) Considere o sistema linearnas incgnitasxey, com A soluo desse sistema o par ordenado (x , y), em quexeyso determinantes de matrizes, tais quee Assim, pode-se afirmar que igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 58) Um cone equiltero tem, em seu interior, duas esferas tangentes entre si e tangentes ao cone, conforme a figura a seguir. A distncia do vrtice do cone ao ponto de tangncia entre o cone e a esfera de menor raio igual acm. O volume desse cone, em cm3, igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 59) Considerando todos os anagramas distintos que se pode formar com todas as letras da palavra MATEMTICA e desprezando o acento agudo, a quantidade desses anagramas em que as vogais apaream todas juntas igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 60) Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manh e obteve a seguinte tabela: Se uma das compras efetuadas escolhida ao acaso, ento, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 61) Considera, no plano cartesiano, a circunfernciaem quem,nekso nmeros reais. Sabe-se que a circunfernciatangencia a reta de equao Analise cada proposio abaixo quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA. ( ) O ponto P(3k, n) interior a ( )tangencia o eixo das ordenadas. ( )tem abscissa mxima igual ordenada mxima. Tem-se a sequncia correta em

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 62) No universo dos complexos, sobre a equaomarque a alternativa correta.

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 63) Considere o polinmioem quen um nmero natural. Dividindo P(x) por (x+1), o restorencontrado tal que

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 64) Considere, no Plano deArgand-Gauss, os nmeros complexosem quexeyso nmeros reais eia unidade imaginria. Sobre a igualdade correto afirmar que

(AFA - 2022) Com base nos textos contidos nesta prova, bem como no seu conhecimento de mundo, escreva um texto dissertativo-argumentativo, em prosa, posicionando-se sobre a seguinte afirmao de Raul Marinho Gregorin: Acontece que d para levar vantagem em tudo sem fazer com que os outros saiam em desvantagem. TEXTO I: O HOMEM CORDIAL Marcos A Rossi de 1936 o livro Razes do Brasil, do historiador Srgio Buarque de Holanda. Nele est contida a ideia de homem cordial, uma das maiores contribuies j realizadas para a compreenso do Brasil e dos brasileiros. 5 O homem cordial resultado de um cruzamento entre a cultura colonial e o improviso de um pas para para sempre inacabado , afetuoso, interesseiro e autoritrio: adora obter vantagens em tudo, detesta regras, vive em busca de atalhos favorveis: no v problemas no que faz de errado, 10 embora seja raivoso na hora de apontar os erros dos outros. Variao muito mal-humorada de um tipo nico de homo brasilliensis, o homem cordial avesso ao esforo metdico e concentrao; prefere o circunstancial, a moda do momento o jeito mais rpido de conquistar aquilo 15 que deseja. Adepto do curtir a vida adoidado o homo brasilliensis encarnado no homem cordial sofre muito diante do de compromissos que exijam dispndio de energia e tempo - na cultura humana do juro, opta sempre por curtir hoje e pagar amanh, em vez de investir agora para 20 saborear depois por tempo indeterminado e mais tranquilo. A impessoalidade no trato, as regras universais, a tica como parmetro para a tomada de decises, o antever dos desdobramentos da sua ao sobre a vida e o planeta, o incentivo ao fortalecimento de instituies pblicas e 25 sociais, nada disso agrada ao homem cordial, que no esconde amar o familiarismo nas relaes sociais, as regras particulares, a moral privada, o salva-se quem- puder, o apelo a sadas pessoais diante de problemas e questes que so, de superfcie e de fundo, coletivas. Em 30 1936, Srgio Buarque de Holanda apontava esses traos culturais brasileiros como uma barreira intransponvel para a democracia. E Hoje? Creio que a atualidade da ideia de homem cordial salta aos olhos de quem observa com interesse o pas. Rasta saber o tamanho desse malfazejo 35 esplio. (Fonte: Marco A., Rossi. Acesso 10/01/2013 s 12:30 p.mhttp://travessia21.blogspot.com.br/2013/01/0-homem-cordial.html.) TEXTO II: A VERDADEIRA LEI DE GRSON Raul Marinho Gregorin Voc se lembra daquele clebre comercial do cigarro Vila Rica, onde nosso tricampeo Grson falava a famosa frase: ...Porque voc tem que levar vantagem em tudo, cerrrto? A frase teve tanto 5 impacto que acabou sendo criada a Lei de Grson, que simboliza o oportunismo e a falta de escrpulos tpicas de uma grande parcela da nossa sociedade.(...) Concordo que nossa postura oportunista realmente contribui para nos manter neste estado de 10 atraso econmico e culturam em que vivemos. S que a Lei de Grson, na verdade muito mais antiga que o prprio. No excelente livro Mau, Empresrio do imprio, de Jorge Caldeira (Ed. Companhia das Letras), percebe-se que h quase duzentos anos atrs esta lei j 15 era cumprida. Alis, essa deve ser a lei mais antiga do Brasil, pois desde as capitanias hereditrias nossa histria pontilhada de exemplos de oportunismo e falta de escrpulos. A prpria escravido no deixa de ser uma mostra do vis tico de nossa sociedade desde 20 tempos imemoriais, mas isso j outra histria. Eu no conheo a biografia do Grson, muito menos do publicitrio que criou a frase e o comercial do Vila Rica. Mas acho muito improvvel que o Grson real seja um oportunista sanguinrio como ficou sendo sua 25 imagem. Nem acredito que o diretos da criao da agncia poderia imaginar que esta frase seria usada mais de vinte anos depois para designar esta nossa caracterstica. Nossa lngua ferina. Quando a Volkswagen 30 lanou o Fusca com teto solar no final da dcada de60, as vendas despencaram depois que passou a ter a conotao de carro chifrudo. A VASP na dcada de 35 criou um voo noturno ligando So Paulo ao Guaruj para atender aos executivos que deixavam suas famlias no balnereo e passavam a semana trabalhando na capital. O nome do voo era Corujo devido ao horrio. No demorou muito o voo passou a ser apelidado de Cornudo, pelo fato das esposas ficarem na praia enquanto os maridos ficavam na cidade. A VASP teve 40 que cancelar a linha por falta de passageiros. E bvio que a VW tinha introduzido o teto solar baseado no fato do Brasil ser um pas quente e ensolarado, perfeito para aquele opcional. S que o consumidor preferia ficar passando calor a ser visto 45 dirigindo um carro com um buraco no teto para deixar os chifres de fora. O voo corujo era perfeito, especialmente na poca em que no havia Piaaguera e, para chegar ao Guaruj de carro na alta temporada, o motorista tinha que enfrentar horas de fila na balsa. Mas 50 era melhor demorar oito ou dez horas de carro do que ir de avio, em meia hora, num voo chamado Cornudo... Com o comercial do Grson foi a mesma coisa. Levar vantagem em tudo no significa que os outros tem que levar desvantagem. O oportunismo foi incorporado 55 frase por quem a leu/ouviu, no por quem a escreveu/disse. O problema que passou a ficar (para usar um conceito atual) politicamente incorreto levar vantagem em alguma coisa. Na verdade, parece que nossa sociedade se 60 divide em dois grandes blocos: um que leva vantagem em tudo (no sentido pejorativo) e outro que no pode levar vantagem em nada. Acontece que d para levar vantagem em tudo sem fazer com que os outros saiam em desvantagem. Voc no precisa esmagar a outra 65 parte para sair ganhando. (http://www.geocities.ws/cp_adhemar/leidegerson.html. Acesso em: 10 abril 2017. Texto revisado conforme a nova ortografia.) TEXTO III: Observe a seguir um dos cartazes da campanha publicitria sobre o cigarro Vila Rica - que circulou no Brasil durante a dcada de 1970 - e deu origem chamada Lei de Grson, conforme citado no 1 pargrafo do texto II. O personagem do cartaz o jogador de futebol Grson, j citado tambm no Texto II. TEXTO IV: Instrues: Considere os textos desta prova como motivadores e fontes de dados. No os copie, sob pena de ter a redao zerada. A redao dever conter no mnimo 100 (cem) palavras, considerando-se palavras todas aquelas pertencentes s classes gramaticais da Lngua Portuguesa. D um ttulo redao

(AFA - 2021) The End of life on Earth It weighted about 10,000 tons, entered the atmosphere at a speed of 64,000 km/h and exploded over a city with a blast of 500 kilotons. But on 15 February 2013, we were lucky. The meteorite that 5showered pieces of rock over Chelyabinsk, Russia, was relatively small, at only about 17 metres wide. Although many people were injured by falling glass, the damage was nothing compared to what had happened in Siberia neraly one hundred years ago, when a relatively small 10 object (approximately 50 metres in diameter) exploded in mid-air over a forest region, flattening about 80 million trees. If it had exploded over a city such as Moscow or London, millions of people would have been killed. By a strange coincidence, the same day that the 15 meteorite terrified the people of Chelyabinsk, another 50m-wide asteroid passed relatively close to Earth. Scientists were expecting that visit and know that the asteroid will return to fly close by us in 2046, but the Russian meteorite earlier in the day had been too small 20 for anyone to spot. Most scientists agree that comets and asteroids pose the biggest natural threat to human existence. It was probably a large asteroid or comet collinding with Earth which wiped out the dinosaurs about 65 million 25years ago. An enormous object, 10 to 16 km in diameter, struck the Yucatan region in Mexico with the force of 100 megatons. That is the equivalent of one Hiroshima bomb for every peerson alive on Earth today. Many scientists, including the late Stephen 30Hawking, say that any comet or asteroid greater than 20km in diameter that hits Earth will result in the complete destruction of complex life, including all animals and most plants. As we have seen even a much smaller asteroid can cause great damage. 35The Earth has been kept fairly safe for the last 65 million years by good fortune and the massive gravitational field of the planet Jupiter. Our cosmic guardian, with its stable circular orbit far from the sun, sweeps up and scatters away most of the dangerous 40comets and asteroids which might cross Earths orbit. After the Chelyabinsk meteorite, scientists are now monitoring potential hazards even more carefully but, as far as they know, there is no danger in the foreseeable future. 45Types of space rocks Comet - a ball of rock and ice that sends out a tail of gas and dust behind it. Bright comets only appear in our visible night sky about once every ten years. Asteroid - a rock a few feet to several kms in 50diameter. Unlike comets, asteroids have no tail. Most are to small to cause any damage and burn up in the atmosphere. Meteoroid - part of an asteroid or comet. Meteorite - what a meteoroid is called when it 55hits Earth. Taken from: http://learningenglishteens.britishcouncil.org - Access on 29/06/2020 The damage caused by the Russian meteorite

(AFA - 2021 - Modelo C - Questo 17) Fevereiro de 2020 destacou-se por uma quantidade expressiva de chuva em quase todo o territrio nacional. Entre os duas 08 e 14, foram registradas significativas concentraes de chuvas na regio Sudeste do Brasil. A atuao da Zona de Convergncia do Atlntico Sul (ZCAS), do Vrtice Ciclnico de Altos Nveis (VCAN), da Zona de Convergncia Intertropical (ZCIT), combinadas com a termodinmica, proporcionaram reas de instabilidades, favorecendo acumulados de chuvas significativos. No grfico a seguir, esto destacadas algumas cidades do Sudeste e a quantidade acumulada de chuva no perodo acima mencionado. Para uma melhor visualizao e comparao dos dados acima, foi construdo um grfico de setores. Considerexo ngulo central correspondente cidade de Barueri no grfico de setores. Em relao ax correto afirmar que

(AFA - 2021) A partir do instante t0= 0, uma partcula com velocidade inicial v0 uniformemente acelerada. No instante t, a acelerao cessa e a partcula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova acelerao constante atua sobre a partcula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale -v. Nessas condies, a velocidade mdia da partcula, no intervalo de 0 a 4t, igual a

QUESTO ANULADA!! Selecione a alternativa C e v para a prxima. (AFA - 2021 - Modelo C - Questo 34) The End of life on Earth It weighted about 10,000 tons, entered the atmosphere at a speed of 64,000 km/h and exploded over a city with a blast of 500 kilotons. But on 15 February 2013, we were lucky. The meteorite that 5showered pieces of rock over Chelyabinsk, Russia, was relatively small, at only about 17 metres wide. Although many people were injured by falling glass, the damage was nothing compared to what had happened in Siberia neraly one hundred years ago, when a relatively small 10object (approximately 50 metres in diameter) exploded in mid-air over a forest region, flattening about 80 million trees. If it had exploded over a city such as Moscow or London, millions of people would have been killed. By a strange coincidence, the same day that the 15meteorite terrified the people of Chelyabinsk, another 50m-wide asteroid passed relatively close to Earth. Scientists were expecting that visit and know that the asteroid will return to fly close by us in 2046, but the Russian meteorite earlier in the day had been too small 20for anyone to spot. Most scientists agree that comets and asteroids pose the biggest natural threat to human existence. It was probably a large asteroid or comet collinding with Earth which wiped out the dinosaurs about 65 million 25years ago. An enormous object, 10 to 16 km in diameter, struck the Yucatan region in Mexico with the force of 100 megatons. That is the equivalent of one Hiroshima bomb for every peerson alive on Earth today. Many scientists, including the late Stephen 30Hawking, say that any comet or asteroid greater than 20km in diameter that hits Earth will result in the complete destruction of complex life, including all animals and most plants. As we have seen even a much smaller asteroid can cause great damage. 35The Earth has been kept fairly safe for the last 65 million years by good fortune and the massive gravitational field of the planet Jupiter. Our cosmic guardian, with its stable circular orbit far from the sun, sweeps up and scatters away most of the dangerous 40comets and asteroids which might cross Earths orbit. After the Chelyabinsk meteorite, scientists are now monitoring potential hazards even more carefully but, as far as they know, there is no danger in the foreseeable future. 45Types of space rocks Comet - a ball of rock and ice that sends out a tail of gas and dust behind it. Bright comets only appear in our visible night sky about once every ten years. Asteroid - a rock a few feet to several kms in 50diameter. Unlike comets, asteroids have no tail. Most are to small to cause any damage and burn up in the atmosphere. Meteoroid - part of an asteroid or comet. Meteorite - what a meteoroid is called when it 55hits Earth. Taken from: http://learningenglishteens.britishcouncil.org - Access on 29/06/2020 Without changing the meaning, the word although (line 6) could be substituted for:

(AFA - 2021 - Modelo C - Questo 18) Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na marem oposto , de modo que o segmentoficasse perpendicular ao segmento, como indicado na figura a seguir. Considere que: a distncia entre os pontos A e B de 30m; os ngulos agudos epodem ser obtidos atravs da equao , na qual x = 2 uma das razes; e A largura aproximada do rio, em m, igual a