Questões de Matemática - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 75) Seja S o conjunto das soluções do sistema de desigualdades: 2x + y - 3 0 x - 2y + 1 0 y - 3 0 x + my - 5 0, onde m é real A representação geométrica de S, em coordenadas cartesianas ortogonais (x, y), é:

(ITA - 75) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são (sen x) cm e (cos x) cm. Um estudante calculou o volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno da hipotenusa, e obteve como resultado π cm3. Considerando este resultado como certo, podemos afirmar que:

(ITA - 1975) Num tringulo escaleno ABC, os lados opostos aos ngulos , , medem respectivamente a, b , c. Ento a expresso: tem valor que satisfaz uma das seguintes alternativas:

(ITA - 75) Seja S = log3 (tg x1) + log3 (tg x2) + log3 (tg x3) + ... ondee Nessas condições, podemos assegurar que:

(ITA - 75) Uma equação do lugar geométrico das intersecções das diagonais dos retângulos inscritos no triângulo ABC e com um lado de AB (figura abaixo) é:

(ITA - 75) O número de soluções inteiras e não negativas da equação: x + y + z + t = 7 é

(ITA - 1975) Seja definida em. Se g for a funo inversa de f, o valor de ser:

(ITA - 1975 - 1a fase) Se, na figura abaixo, c uma circunferncia de raio R, r e s so retas tangentes circunferncia e = 2R, ento o ngulodas retas r e s deve verificar uma das alternativas seguintes:

(ITA - 75) A respeito da equação exponencial 4x + 6x = 9x podemos afirmar que:

(ITA - 1974) O valor da expresso x =quando cos = e tg 0, :

(ITA - 1974) Deseja-se construir uma ferrovia ligando o ponto A ao ponto B que est Km a sudeste de A. Um lago, na plancie onde esto A e B impede a construo em linha reta. Para contornar o lago, a estrada ser construda em 2 trechos retos com o vrtice no ponto C, que est 36 km a leste e 27 km ao sul de A. O comprimento do trecho CB :

(ITA - 74) Se a, b, c, são raízes da equação x3 - 2x2 + 3x - 4 = 0, então o valor de  é:

(ITA - 74) O valor absoluto da soma das duas menores raízes da equação   é:

(ITA - 74) Sobre a raiz da equao, podemos afirmar que ela:

(ITA - 74) O valor absoluto da soma das duas menores raízes da equação é: