Questões de Matemática - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 1975) Seja definida em. Se g for a funo inversa de f, o valor de ser:

(ITA - 1975 - 1a fase) Se, na figura abaixo, c uma circunferncia de raio R, r e s so retas tangentes circunferncia e = 2R, ento o ngulodas retas r e s deve verificar uma das alternativas seguintes:

(ITA - 75) O número de soluções inteiras e não negativas da equação: x + y + z + t = 7 é

(ITA - 75) Sendo a, b, c, d as raízes da equação 2x4 - 7x3 + 9x2 - 7x + 2 =0, podemos afirmar que:

(ITA - 75) A respeito da equação exponencial 4x + 6x = 9x podemos afirmar que:

(ITA - 75) Uma equação do lugar geométrico das intersecções das diagonais dos retângulos inscritos no triângulo ABC e com um lado de AB (figura abaixo) é:

(ITA - 1975) Num tringulo escaleno ABC, os lados opostos aos ngulos , , medem respectivamente a, b , c. Ento a expresso: tem valor que satisfaz uma das seguintes alternativas:

(ITA - 75) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são (sen x) cm e (cos x) cm. Um estudante calculou o volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno da hipotenusa, e obteve como resultado π cm3. Considerando este resultado como certo, podemos afirmar que:

(ITA - 75) Seja S = log3 (tg x1) + log3 (tg x2) + log3 (tg x3) + ... ondee Nessas condições, podemos assegurar que:

(ITA - 74) Se a, b, c, são raízes da equação x3 - 2x2 + 3x - 4 = 0, então o valor de  é:

(ITA - 1974) O valor da expresso x =quando cos = e tg 0, :

(ITA - 74) O valor absoluto da soma das duas menores raízes da equação   é:

(ITA - 1974) Sejam A, B e D subconjuntos no vazios do conjunto R dos nmeros reais. Sejam as funes , e a funo composta. Ento os conjuntos E e K so tais que:

(ITA - 74) A equação xn - 1 = 0, onde n é um número natural maior do que 5, tem:

(ITA - 74) O conjunto dos valores de k, para os quais f(x) = x3 - 2x2 + 3x - k tem um ou três zeros reais entre 1 e 2, é: