Questões de Matemática - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2014 - 1 FASE) Sejam. Das afirmaes: I. II. III. (so) verdadeira(s)

(ITA - 2014 - 1 FASE)Seja ABC um tringulo de vrtices A = (1,4), B = (5,1) e C = (5,5). O raio da circunferncia circunscrita ao tringulo mede, em unidades de comprimento,

(ITA - 2014 - 1 FASE) Seja M uma matriz quadrada de ordem 3, inversvel, que satisfaz a igualdade Ento, um valor possvel para o determinante da inversa de M

(ITA - 2014 - 1 FASE)A soma igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere os polinmios em x IR da forma p(x) = x5 + a3x3 + a2x2 + a1x. As razes de p(x) = 0 constituem uma progresso aritmtica de razo quando (a1, a2, a3) igual a

(ITA - 2014 - 1 FASE) Considere o tringulo ABC retngulo em A. Sejam e a altura e a mediana relativa hipotenusa , respectivamente. Se a medida de cm e a medida de 1 cm, ento mede, emcm,

(ITA - 2013) Sejam , esubconjuntos de um conjunto universo . Das afirmaes: I. II. III. (so) verdadeira(s)

(ITA 2013- 2 fase -Questo 1) Para z = 1 + iy, y 0, determine todos os pares (a, y), a 1, tais que z10 = a. Escreva a e y em funo de Arg z.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 2) Determine o maior domnioda funo.

[ITA - 2013 - 1 FASE] A soma das razes da equao em , ,tais que ,

[ITA - 2013 - 1 FASE] Considere a equao em ,. Se a soluo que apresenta o menorargumento principal dentre as quatro solues, ento o valor de

(ITA 2013- 2 fase -Questo 3) Considere o polinmio , em queetal que a soma das razes de P igual a 3. Determine a raiz m de P tal que duas, e apenas duas, solues da equao em x,, estejam no intervalo ]2, 2[.

(ITA 2013- 2 fase -Questo 4) Quantos tetraedros regulares de mesma dimenso podemos distinguir usando 4 cores distintas para pintar todas as suas faces? Cada face s pode ser pintada com uma nica cor.

[ITA - 2013 - 1 FASE] A soma de todos os nmeros reais que satisfazem a equao igual a:

[ITA - 2013 - 1 FASE] Se os nmeros reais e satisfazem, simultaneamente, as equaes e um possvel valor de