Questões de Matemática - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA-73) A desigualdade é valida para

(ITA - 73) Seja a equação do 4º grau x4 + qx3 + rx2 + sx + t = 0, onde q, r, s, t, são números racionais não nulos tais que: L, M, N, P são raízes dessa equação. O valor de   é:

(ITA - 1973) O crescimento de uma certa cultura de bactrias obedece a funo , onde X(t) o nmero de bactrias no tempo t 0; C, k so constantes positivas (e a base do logaritmo neperiano). Verificando-se que o nmero inicial de bactrias X(0), duplica em 4 horas, quantas se pode esperar no fim de 6 horas?

(ITA - 1973) Seja a equao (loge m)sen x cos x = loge m. Quais as condies sobre m para que a equao admitaa soluo?

(ITA-73) A respeito da equação, podemos dizer:

(ITA - 73) Seja L o comprimento do eixo de uma caldeira cilíndrica terminada por duas semi-esferas. Sabe-se que a área da superfície total da caldeira é 4k2, com .As dimensôes da parte cilíndrica da caldeira valem:

(ITA - 72) Consideremos a função , onde.Para que valores de x temos 10 S (x) 20?

(ITA - 1972) O ngulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos s 10 horas e 15 minutos :

(ITA-72) Todas as raízes reais da equação são:

(ITA-72) Todas as raízes da equação    são:

(ITA - 1972 - Adaptada) Quais condies devem satisfazer a e k para que a seguinte igualdade tenha sentido? log (sec a) = k

(ITA - 1972) Para todoe; 1, a expresso tg (arc tg+ arc sen) igual a:

(ITA - 72) Consideremos a função , onde.Para que valores de x temos 10 S (x) 20?

(ITA - 72) Para todo  e ;    + arc sen ) é igual a:

(ITA - 1972 - Adaptada) Assinale uma soluo para a equao trigonomtrica