Questões de Matemática - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 1973) Suponhamos que p e q so os catetos de um tringulo retngulo e h a altura relativa hipotenusa do mesmo. Nestas condies, podemos afirmar que a equao: (IR o conjunto dos nmeros reais)

(ITA - 1973) Eliminando nas equaes: , a 0 temos:

(ITA-73) O coeficiente de an + 1-pbpno produto de por (a + b), se k = n, vale:

(ITA - 73) Seja L o comprimento do eixo de uma caldeira cilíndrica terminada por duas semi-esferas. Sabe-se que a área da superfície total da caldeira é 4k2, com .As dimensôes da parte cilíndrica da caldeira valem:

(ITA -1973) Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B, C. O comandante, quando o navio est em A, observa um farol L e calcula o ngulo = 30. Aps navegar 4 milhas at B, verifica o ngulo = 75. Quantas milhas separa o farol do ponto B?

(ITA - 1973) Entre 4 e 5 horas o ponteiro das horas de um relgio fica duas vezes em ngulo reto com o ponteiro dos minutos. Os momentos destas ocorrncias sero:

(ITA - 72) Consideremos a função , onde.Para que valores de x temos 10 S (x) 20?

(ITA-72) Todas as raízes reais da equação são:

(ITA-72) Todas as raízes da equação    são:

(ITA - 72) Consideremos a função , onde.Para que valores de x temos 10 S (x) 20?

(ITA - 1972) O ngulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos s 10 horas e 15 minutos :

(ITA - 1972 - Adaptada) Quais condies devem satisfazer a e k para que a seguinte igualdade tenha sentido? log (sec a) = k

(ITA - 1972) Para todoe; 1, a expresso tg (arc tg+ arc sen) igual a:

(ITA - 72) Para todo  e ;    + arc sen ) é igual a:

(ITA - 1972 - Adaptada) Assinale uma soluo para a equao trigonomtrica