Questões - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2009/2010) Sejam ABC um tringulo equiltero de lado 2 cm e r uma reta situada no seu plano, distante 3 cm do seu baricentro. Calcule a rea da superfcie gerada pela rotao deste tringulo em torno da reta r.

(IME - 2009/2010) Seja M um ponto de uma elipse com centro O e focos F e F. A reta r tangente elipse no ponto M e s uma reta, que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos raios vetores MF e MF interceptam a reta s em H e H, respectivamente. Sabendo que o segmento FH mede 2 cm, o comprimento FH :

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Considere o trecho abaixo. ...a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar. (Texto 3, linhas 4-5). correto afirmar que

(IME - 2009/2010) Cada um dos quatro quadrados menores da figura acima pintado aleatoriamente de verde, azul, amarelo ou vermelho. Qual a probabilidade de que ao menos dois quadrados, que possuam um lado em comum, sejam pintados da mesma cor?

(IME - 2009/2010 - 1 FASE) Cada frase a seguir apresenta 5 (cinco) palavras sublinhadas, dentre as quais uma est ERRADA, tornando a frase gramaticalmente incorreta. Marque a alternativa que torna a frase gramaticalmente INCORRETA. Crafting clever toys, making beautiful music, lighting up(A) the South Pacific the ten technologists in our special report has(B) engineered(C) exciting careers(D) that melt(E) their passions with their professions.

(IME - 2009/2010) A figura composta por dois materiais slidos diferentes A e B, apresenta um processo de conduo de calor, cujas temperaturas no variam com o tempo. correto afirmar que a temperatura T2da interface desses materiais, em kelvins, : Observaes: T1: Temperatura da interface do material A com o meio externo T3: Temperatura da interface do material B com o meio externo KA: Coeficiente de condutividade trmica do material A KB: Coeficiente de condutividade trmica do material B

(IME - 2009/2010 - 1 FASE) Cada frase a seguir apresenta 5 (cinco) palavras sublinhadas, dentre as quais uma est ERRADA, tornando a frase gramaticalmente incorreta. Marque a alternativa que torna a frase gramaticalmente INCORRETA. Did you know that your car probably has more software running in it than the latest military fighter jets? Or that it has fifty or more embedded(A) microprocessors that control everything from(B) meeting governmental emission-control standards for(C) automatically increasing(D) the volume of your radio as(E) you drive faster?

(IME - 2009/2010) A figura apresenta, esquematicamente, uma lente convergente de distncia focal f posicionada no plano de transio entre o vcuo e um material de ndice de refrao n. O fator de ampliao (tamanho da imagem dividido pelo tamanho do objeto) de um objeto muito pequeno (se comparado com as dimenses da lente) colocado a uma distncia p da lente :

(IME - 2009/2010) A figura mostra duas barras AC e BC que suportam, em equilbrio, uma fora F aplicada no ponto C. Para que os esforos nas barras AC e BC sejam, respectivamente, 36 N (compresso) e 160 N (trao), o valor e o sentido das componentes vertical e horizontal da fora F devem ser: Observao: Despreze os pesos das barras e adote

(IME - 2009/2010 - 1 FASE) Cada frase a seguir apresenta 5 (cinco) palavras sublinhadas, dentre as quais uma est ERRADA, tornando a frase gramaticalmente incorreta. Marque a alternativa que torna a frase gramaticalmente INCORRETA. People pursue technology for a(A) living because they are passionate about(B) making things, making things better, and making a difference in the world. Todays engineers need the knowledge to tackle classics(C) engineering problems, but(D) also the sensitivity to understand the social impact of technology on(E) people and the environment.

(IME - 2009/2010 - 1 FASE) Cada frase a seguir apresenta 5 (cinco) palavras sublinhadas, dentre as quais uma est ERRADA, tornando a frase gramaticalmente incorreta. Marque a alternativa que torna a frase gramaticalmente INCORRETA. Although technology has benefit(A) agriculture in a number of ways, there are some things that growers still do the old-fashioned(B) way. Among them is(C) putting their hands and other measuring devices in the dirt and judging, based on(D) how moist the soil is, whether their crops need water and how much(E) should be added.

(IME - 2009/2010)Um bloco de 4 kg e velocidade inicial de 2 m/s percorre 70 cm em uma superfcie horizontal rugosa at atingir uma mola de constante elstica 200 N/m. A acelerao da gravidade 10 m/s2 e o bloco comprime 10 cm da mola at que sua velocidade se anule. Admitindo que durante o processo de compresso da mola o bloco desliza sem atrito, o valor do coeficiente de atrito da superfcie rugosa :

(IME - 2009/2010) Uma partcula eletrizada penetra perpendicularmente em um local imerso em um campo magntico de intensidade B. Este campo dividido em duas regies, onde os seus sentidos so opostos, conforme apresentado na figura. Para que a partcula deixe o local com um ngulo de 30o, correto afirmar que a eletrizao da partcula e a intensidade do campo magntico que possui o sentido saindo do plano do papel devem ser, respectivamente: Dados: R: raio da trajetria da partcula na regio onde existe um campo magntico. L/R = 3

(IME - 2009/2010 - 1 FASE) Cada frase a seguir apresenta 5 (cinco) palavras sublinhadas, dentre as quais uma est ERRADA, tornando a frase gramaticalmente incorreta. Marque a alternativa que torna a frase gramaticalmente INCORRETA. Almost invariably(A), a new babys photo album begins with a grainy black-and-white picture taken(B) months before birth a prenatal ultrasound image, which(C) is often detailed enough to inspire comments about the childs resemblance to(D) very(E) members of the family.

(IME - 2009/2010) Sabendo que todos os resistores da malha infinita da figura tm resistncia R, a resistncia equivalente entre A e B :