Questões - IME | Gabarito e resoluções

[IME- 2014/2015 - 2fase] A figura mostra uma estrutura em equilbrio, formada por barras fixadas por pinos. As barras AE e DE so feitas de um material uniforme e homogneo. Cada uma das barras restantes tem massa desprezvel e seo transversal circular de 16 mm de dimetro. O apoio B, deformvel, elstico e s apresenta fora de reao na horizontal. No ponto D, duas cargas so aplicadas, sendo uma delas conhecida e igual a 10 kN e outra na direo vertical, conforme indicadas na figura. Sabendo que a estrutura no ponto B apresenta um deslocamento horizontal para a esquerda de 2 cm, determine: a) a magnitude e o sentido da reao do apoio B; b) as reaes horizontal e vertical no apoio A da estrutura, indicando seu sentido; c) a magnitude e o sentido da carga vertical concentrada no ponto D; d) o esforo normal (fora) por unidade de rea da barra BC, indicando sua magnitude e seu tipo (trao ou compresso). Dados: acelerao da gravidade: g = 10 m/s; densidade linear de massa: = 100 kg/m; constante elstica do apoio B: k = 1600 kN/m.

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 4 AUTOSSABOTAGEM: O MEDO DE SER FELIZ (Raphaela de Campos Mello Outubro de 2012) A cada passo dado voc sente que a felicidadeseafasta alguns metros? Talvez esteja, inconscientemente, queimando chances de se realizar. Repense as prprias atitudes para interromper esse ciclo destrutivo. Por medo dos riscos e das responsabilidades da vida, podemos acabar inconscientemente com as nossas realizaes. Isso se chama autossabotagem. So atitudes forjadas por uma parte de ns que no nos v como merecedoras do sucesso ou que subestima nossa capacidade de lidar com a vitria. Pode ser aquela espinha que apareceu no nariz no dia daquele encontro especial ou da gripe que a pegou na vspera daquela importante reunio. Muitos desses comportamentos destrutivos esto quase fora do domnio da conscincia, afirma o psiclogo americano Stanley Rosner, coautor do livro O Ciclo da AutoSabotagem - Por Que Repetimos Atitudes que Destroem Nossos Relacionamentos e Nos Fazem Sofrer (ed. BestSeller). A autonomia, a independncia e o sucesso so apavorantes para algumas pessoas porque indicam que elas no podero mais argumentar que suas necessidades precisam ser protegidas, diz o autor. O filsofo e psicanalista paulista Arthur Meucci, coautor de A Vida Que Vale a Pena Ser Vivida (ed. Vozes) comenta sobre os ganhos secundrios. H jovens que saem de casa para tentar a vida, enquanto outros permanecem na zona de conforto, porque continuam recebendo ateno dos pais e se eximem de enfrentar as dificuldades da fase adulta, afirma. O problema que, ao fazermos isso, no nos desenvolvemos plenamente. Todo mundo busca a felicidade, a questo ter coragem de viver, o que significa correr riscos e assumir responsabilidades, diz ele. Disponvel em: (Texto adaptado). Acesso em 29 Abr 2014 Observe os fragmentos extrados do ltimo pargrafo do texto 4. ... a questo ter coragem de viver, ... / ... o que significa correr riscos e assumir responsabilidades ..., Pode-se dizer que o segundo fragmento, em relao ideia expressa no primeiro, representa uma:

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Um tetraedro regular, com arestas de comprimento igual a d, cortado por 2 planos paralelos entre si e a uma das bases, dividindo-o em 3 slidos de volumes iguais. Determine a altura de cada um destes 3 slidos em funo de d.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Determine o produto dos valores mximo e mnimo de y que satisfazem s inequaes dadas para algum valor de x.

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Pelo ponto P de coordenadas (-1,0) traam-se as tangentes t e s parbola y = 2x. A reta t intercepta a parbola em A e a reta s intercepta a parbola em B. Pelos pontos A e B traam-se paralelas s tangentes encontrando a parbola em outros pontos C e D, respectivamente. Calcule o valor da razo AB/CD.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Qual o resto da diviso do polinmiopelo polinmio?

[IME- 2014/2015 - 2fase] A figura acima apresenta um circuito composto por quatro baterias e trs resistores. Sabendo-se que l1 igual a determine, em funo de Ue R a) a resistncia r b) o somatrio de l1, l2 e l3; c) a potncia total dissipada pelos resistores; d) a energia consumida pelo resistor 3R em 30minutos.

[IME- 2014/2015 - 2fase] O oxignio 15, um istopo radioativo, utilizado na tomografia por emisso de psitrons para avaliar a perfuso sangunea e o consumo de oxignio (Z = 8) em distintas regies do crebro. Sabendo que uma amostra com 7,5 g desse istopo radioativo produz emisses de radiao por minuto, determine o tempo para que essa amostra passe a produzir emisses de por minuto. Dado: use .

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 5 O QUASE Sarah Westphal Batista da Silva Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: . Acesso em: 29 Abr 2014. No ttulo do texto 5, a palavra quase aparece precedida do artigo O. Nesse contexto, o artigo tem a funo de:

[IME- 2014/2015 - 2fase] Estudos cinticos demonstram que a reao ocorre em trs etapas, segundo o mecanismo a seguir. Os dados cinticos de quatro experimentos conduzidos mesma temperatura so apresentados na Tabela 1. Determine: a) a equao da velocidade da reao; b) a ordem global da reao; c) o valor da constante de velocidade.

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 5 O QUASE (Sarah Westphal Batista da Silva) Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: . Acesso em: 29 Abr 2014. Indique o par de vocbulos que se enquadra num mesmo campo semntico, de acordo com o texto 5.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Quantos restos diferentes so possveis da diviso de por 11, sendo um nmero natural ?

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Num tringulo ABC issceles, com ngulos iguais em B e C, o seu incentro I se encontra no ponto mdio do segmento de reta que une o seu ortocentro H a seu baricentro G. O segmento de reta AG menor que o segmento de reta AH. Os comprimentos dos segmentos de reta HI e IG so iguais a d. Determine o permetro e a rea desse tringulo em funo de d.

[IME- 2014/2015 - 2fase] A figura acima apresenta duas fontes sonoras P e Q que emitem ondas de mesma frequncia. As fontes esto presas s extremidades de uma haste que gira no plano da figura com velocidade angular constante em torno do ponto C, equidistante de P e Q. Um observador, situado no ponto B tambm no plano da figura, percebe dois tons sonoros simultneos distintos devido ao movimento das fontes. Sabendo-se que, para o observador, o menor intervalo de tempo entre a percepo de tons com a mxima frequncia possvel T e a razo entre a mxima e a mnima frequncia de tons k, determine a distncia entre as fontes. Dado: velocidade da onda sonora: v. Observao: a distncia entre B e C maior que a distncia entre P e C.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] O nmero de solues da equao no intervalo [0,2) ;