Questões - IME | Gabarito e resoluções

[IME 2016/2017 - 1 fase] Uma empresa de galvanoplastia produz peas especiais recobertas com zinco. Sabendo que cada pea recebe 7 g de Zn,que utilizada uma corrente eltrica de 0,7 A e que a massa molar do zinco igual a 65 g/mol qual o tempo necessriopara o recobrimento dessa pea especial? (Constante de Faraday: 1F = 96.500 Cmol1)

(IME - 2016/2017- 2 fase) Um tringulo ABC tem o seu vrtice A na origem do sistema cartesiano, seu baricentro o ponto D(3,2) e seu circuncentro o ponto E(55/18, 5/6). Determine: a equao da circunferncia circunscrita do tringulo ABC; as coordenadas dos vrtices B e C.

[IME-2016/2017- 2 fase] D as frmulas estruturais planas dos compostos orgnicos eletronicamente neutros, oriundos do etanal, em cada uma das reaes abaixo: a) oxidao com cido crmico; b) adio de cianeto de hidrognio; c) adio de bissulfito de sdio; d) reduo com boroidreto de sdio; e) reao de Tollens (soluo de nitrato de prata amoniacal).

(IME - 2016/2017 - 1 fase) Seja a equao O produto das razes reais desta equao igual a:

(IME - 2016/2017 - 2 fase) Se calcule o valor S.

[IME 2016/2017 - 1 fase] O benzeno sofre acilao de Friedel-Crafts, com AlCl3 a 80oC, produzindo a fenilmetilcetona com rendimento acima de 80%. Para que esta reao ocorra, necessria a presena de um outro reagente. Dois exemplos possveis deste outro reagente so:

[IME-2016/2017- 2 fase] A figura acima mostra um recipiente com paredes transparentes de espessuras desprezveis. Esse recipiente contm um gs ideal hipottico e fechado por um mbolo opaco. Inicialmente, um corpo encontra-se apoiado sobre o mbolo, em sua extremidade, mantendo todo o sistema em equilbrio. Uma microcmera, posicionada no ponto O (interior do recipiente) e direcionada para o ponto A, consegue filmar o ponto B no corpo. O corpo , ento, lanado com velocidade horizontal v e sem atrito. Aps o lanamento do corpo, o gs se expande at que o mbolo atinja o equilbrio novamente em um intervalo de tempo desprezvel. A temperatura permanece constante durante todo o fenmeno. Determine em quanto tempo, aps o lanamento, o corpo voltar a ser filmado pela microcmera. Observao: o mbolo tem altura suficiente para permanecer vedando o recipiente durante toda a expanso do gs; considere que o gs obedea lei de Gladstone-Dale, que diz que a relao entre seu ndice de refrao n e sua densidade constante e dada pela expresso: Dados: Altura inicial do ponto B: 90 cm; Altura do ponto A: 30 cm ; Base do recipiente: Quadrado de lado 40 cm ; Massa do corpo = Massa do mbolo ; Velocidade v: 1,5 m/s ; ndice de refrao do vcuo: 1,0 ; e Acelerao da gravidade: 10 m/s2 .

(IME - 2016/2017 - 2 FASE) TEXTO 2 O HOMEM: AS VIAGENS Carlos Drummond de Andrade O homem, bicho da terra to pequeno Chateia-se na terra Lugar de muita misria e pouca diverso, Faz um foguete, uma cpsula, um mdulo Toca para a lua Desce cauteloso na lua Pisa na lua Planta bandeirola na lua Experimenta a lua Coloniza a lua Civiliza a lua Humaniza a lua. Lua humanizada: to igual terra. O homem chateia-se na lua. Vamos para marte - ordena a suas mquinas. Elas obedecem, o homem desce em marte Pisa em marte Experimenta Coloniza Civiliza Humaniza marte com engenho e arte. Marte humanizado, que lugar quadrado. Vamos a outra parte? Claro - diz o engenho Sofisticado e dcil. Vamos a vnus. O homem pe o p em vnus, V o visto - isto? Idem Idem Idem. O homem funde a cuca se no for a jpiter Proclamar justia junto com injustia Repetir a fossa Repetir o inquieto Repetitrio. Outros planetas restam para outras colnias. O espao todo vira terra-a-terra. O homem chega ao sol ou d uma volta S para tever? No-v que ele inventa Roupa insidervel de viver no sol. Pe o p e: Mas que chato o sol, falso touro Espanhol domado. Restam outros sistemas fora Do solar a col- Onizar. Ao acabarem todos S resta ao homem (estar equipado?) A dificlima dangerosssima viagem De si a si mesmo: Pr o p no cho Do seu corao Experimentar Colonizar Civilizar Humanizar O homem Descobrindo em suas prprias inexploradas entranhas A perene, insuspeitada alegria De con-viver. ANDRADE, Carlos Drummond. Nova reunio: 19 livros de poesia 3 ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1978, pp. 448-450. Texto 3 OS LUSADAS CANTO PRIMEIRO Lus de Cames As armas e os bares assinalados, Que da ocidental praia Lusitana, Por mares nunca de antes navegados, Passaram ainda alm da Taprobana, Em perigos e guerras esforados, Mais do que prometia a fora humana, E entre gente remota edificaram Novo Reino, que tanto sublimaram; E tambm as memrias gloriosas Daqueles Reis, que foram dilatando A F, o Imprio, e as terras viciosas De frica e de sia andaram devastando; E aqueles, que por obras valerosas Se vo da lei da morte libertando; Cantando espalharei por toda parte, Se a tanto me ajudar o engenho e arte. Cessem do sbio Grego e do Troiano As navegaes grandes que fizeram; Cale-se de Alexandro e de Trajano A fama das vitrias que tiveram; Que eu canto o peito ilustre Lusitano, A quem Neptuno e Marte obedeceram: Cesse tudo o que a Musa antiga canta, Que outro valor mais alto se alevanta. () No mar tanta tormenta e tanto dano Tantas vezes a morte apercebida Na terra tanta guerra, tanto engano, Tanta necessidade aborrecida Onde pode acolher-se um fraco humano Onde ter segura a curta vida, Que no se arme e se indigne o cu sereno Contra um bicho da terra to pequeno? CAMES, Lus de (1524-1580). Os Lusadas. So Paulo: Abril Cultural, [1572] 1979, pp. 29- 31 e 61. Leia atentamente as assertivas seguintes a propsito dos Textos 2 e 3: I. Os versos Cesse tudo o que a Musa antiga canta,/Que outro valor mais alto se alevanta. reivindicam, para os portugueses, a glria de haver sobrepujado qualquer outra faanha humana, o que se confirma no prprio poema quando se afirma que mesmo os deuses Netuno e Marte obedeceram a esse povo ilustre. II. Tanto os versos de Cames quanto os de Carlos Drummond de Andrade recorrem mudana de tempo verbal, ressaltando a importncia dessa escolha para melhor revelar as incertezas que assolam o homem em sua pequenez e insignificncia diante dos mistrios de sua existncia. III. Os textos diferem completamente um do outro quanto escolha do lxico e sintaxe: enquanto o texto do poeta brasileiro abriga neologismos e grias em suas construes e faz uso de construes sintticas diretas e simples, o texto do poeta portugus apresenta vocabulrio erudito e construes sintticas que invertem a ordem natural da sintaxe portuguesa. IV. possvel estabelecer uma comparao entre o verso drummondiano roupa insidervel de viver no Sol (7 estrofe do Texto 2) e o verso camoniano mais do que prometia a fora humana (1 estrofe do Texto 3): ambos constatam a forte presena dos engenhos que a capacidade inventiva do homem consegue elaborar. So verdadeiras

(IME - 2016/2017 - 2 FASE) Texto 3 OS LUSADAS - CANTO PRIMEIRO Lus de Cames 1 As armas e os bares assinalados, Que da ocidental praia Lusitana, Por mares nunca de antes navegados, Passaram ainda alm da Taprobana, Em perigos e guerras esforados, Mais do que prometia a fora humana, E entre gente remota edificaram Novo Reino, que tanto sublimaram; 2 E tambm as memrias gloriosas Daqueles Reis, que foram dilatando A F, o Imprio, e as terras viciosas De frica e de sia andaram devastando; E aqueles, que por obras valerosas Se vo da lei da morte libertando; Cantando espalharei por toda parte, Se a tanto me ajudar o engenho e arte. 3 Cessem do sbio Grego e do Troiano As navegaes grandes que fizeram; Cale-se de Alexandro e de Trajano A fama das vitrias que tiveram; Que eu canto o peito ilustre Lusitano, A quem Neptuno e Marte obedeceram: Cesse tudo o que a Musa antiga canta, Que outro valor mais alto se alevanta. () 106 No mar tanta tormenta e tanto dano Tantas vezes a morte apercebida Na terra tanta guerra, tanto engano, Tanta necessidade aborrecida Onde pode acolher-se um fraco humano Onde ter segura a curta vida, Que no se arme e se indigne o cu sereno Contra um bicho da terra to pequeno? CAMES, Lus de (1524-1580).Os Lusadas. So Paulo: Abril Cultural, [1572] 1979, pp. 29- 31 e 61. A palavra QUE nos versos do Texto 3 Que eu canto o peito ilustre, Lusitano (verso 21) e Que outro valor mais alto se alevanta (verso 24) tem valor

[IME-2016/2017- 2 fase] A figura acima apresenta uma estrutura em equilbrio, formada por oito barras AC, BC, AF, CF, CD, DE, DF e EF conectadas por articulaes e apoiadas nos pontos A e B. Os apoios A e B impedem as translaes nas direes dos eixos x e y. Todas as barras so constitudas por material uniforme e homogneo e possuem pesos desprezveis. No ponto D, h uma carga concentrada, paralela direo do eixo x, da direita para esquerda, de 20 kN, e, no ponto E existe uma carga concentrada, paralela direo do eixo y, de cima para baixo, de 30 kN. Determine: a) as componentes da reao do apoio A em kN; b) as componentes da reao do apoio B em kN; c) as barras que possuem foras de trao, indicando os mdulos destas foras em kN; d) as barras que possuem foras de compresso, indicando os mdulos destas foras em kN.

(IME - 2016/2017- 2 fase) Seja A={1,2,3,4}. Quantas funes de A para A tm exatamente 2 elementos em seu conjunto imagem? Entre as 256 funes de A para A, sorteiam-se as funes ݂f e ݃g, podendo haver repetio. Qual a probabilidade da funo composta ݂f∘ ݃g ser uma funo constante?

[IME-2016/2017- 2 fase] Determine, utilizando as informaes abaixo, as possveis funes qumicas de uma substncia orgnica composta por carbono, hidrognio e oxignio, sabendo que: 1) a massa molar da substncia representada pela expresso 14n + 18; 2) as fraes mssicas de carbono, hidrognio e oxignio so representadas respectivamente pelas expresses: 6n/(7n+9), (n+1)/(7n+9) e 8/(7n+9); 3) n o nmero de tomos de carbono da sua frmula mnima; 4) na substncia, o nmero de mols de oxignio 1/4 (um quarto) do nmero de mols de carbono.

[IME 2016/2017 - 1 fase] A Olimpada deve ser disputada sem o fantasma da fraude qumica, dentro do princpio de que, tanto quanto importante competir, vencer prova de competncia. (Jornal O Globo, 28/05/2016) Considere que um atleta tenha consumido 64 mg de um anabolizante e que, aps 4 dias, o exame antidoping tenha detectado apenas 0,25 mg deste composto. Assumindo que a degradao do anabolizante no organismo segue uma cintica de 1 ordem, assinale a alternativa que apresenta o tempo de meia-vida da substncia no organismo do atleta.

(IME - 2016/2017 - 1 fase) Seja O valor mnimo de f(x) est no intervalo:

[IME 2016/2017 - 1 fase] Assinale a alternativa correta.