Questões - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2023/2024) A, B e C so conjuntos no vazios de inteiros positivos e |X| representa a cardinalidade de um conjunto X. Sabe-se que: O menor valor possvel para a soma dos elementos de :

(IME - 2023/2024) Considere a reao abaixo: Identifique os reagentes A, B e C e os respectivos coeficientes estequiomtricos a, b e c que so empregados na reao de obtenode 3 mols do sal duplo CsKS.

Um cilindro de de rea de seotransversal contm um gs ideal confinado em seu interior. Em cima do pisto do cilindro colado um bloco de 15 N de peso. Na Figura 1, a distncia do pistoa extremidade fechada do cilindro e de 3 cm. Invertendo-se a posio do cilindro, conforme mostra a Figura 2, verifica-se que a distncia do pisto a extremidade fechada do cilindro passa a valer 6 cm. Dados: constante universal dos gases: R = 8,314 J/(mol.K); temperatura do gs: T = 433 K. Observaes: desconsidere a rea de contato do bloco; considere a temperatura do gs constante. Diante do exposto, calcule: a) a presso atmosfrica no local da experincia; b) as presses do gs em cada uma das situaesdas figuras; c) o nmero de mols do gs no interior do cilindro.

(IME - 2023/2024) Determine os ismeros do composto de frmula molecular C2H2Cl2, apresentando suas frmulas estruturais e respectivas nomenclaturas IUPAC.

(IME - 2023/2024) Durante um experimento em laboratrio, o pesquisador verificou a necessidade de uma fonte de energia com capacidade de fornecer uma f.e.m. em corrente contnua com valor entre 2,0 e 2,5 volts. Para atender a essa demanda, decidiu montar uma pilha eletroqumica, tendo disponveis cido sulfrico, estanho, magnsio e nquel, e utilizou um circuito sempre fechado em que no se aplica o Princpio de Le Chatelier. Potenciais-padro de reduo com base no eletrodo padro de hidrognio: Com base nas informaes acima, pede-se: a) identificar os elementos que o pesquisador deve selecionar para compor a pilha; b) mostrar que a f.e.m. da pilha selecionada atende necessidade do experimento; c) escrever as semirreaes e a reao global para a pilha selecionada.

(IME - 2023/2024) Seja i tal que . O valor do nmero real que satisfaz equao

(IME - 2023/2024) Seja o polinmio.O valor do maior inteiro k para o qual g(x) divisvel por para algum b inteiro :

(IME - 2023/2024) Uma amostra de 0,156 g de benzeno gasoso sofreu combusto em um calormetro de presso constante com capacidade calorfica de . Sabe-se que: i) a temperatura do calormetro aumentou em 6,0 K; ii) todos os produtos formados so gasosos; iii) o conjunto calormetro-meio reacional um sistema isolado; iv) todo o benzeno foi consumido. Calcule a massa, em gramas, de dixido de carbono formado.

(IME - 2023/2024) Com relao aocomposto 2,2,2-tricloroetano-1,1-diol: a) represente a sua estrutura de Lewis; b) classifique cada uma das ligaes covalentes desse composto qumico, indicando entre parenteses os orbitais que se sobrepem na ligao, conforme a teoria de ligao de valncia.

(IME - 2023/2024) Os principais poluentes nitrogenados do ar so o xido ntrico e o dixido de nitrognio. O primeiro produzido durante tempestades de raios e no interior de motores a combusto. Em altas temperaturas, o xido ntrico reage com hidrognio formando xido nitroso, um dos gases causadores do efeito estufa, alm de gua. De modo a estudar a cintica desta reao a 820 C, a taxa de formao inicial de xido nitroso foi medida, partindo-se de misturas com diferentes presses parciais de xido ntrico e gs hidrognio, conforme tabela abaixo: Determine se a reao elementar.

(IME - 2023/2024) Uma soluo de 222 g de cloreto de clcio e 342 g de sacarose em 2 L de gua destilada apre- senta presso osmtica idntica de uma soluo de ureia em igual volume de gua destilada, de concentrao 3 mol/L, estando ambas diludas e nas mesmas condies de temperatura e presso. Com relao s informaes apresentadas: a) calcule a temperatura de ebulio da primeira soluo; b) determine o grau de dissociao do cloreto de clcio.

(IME - 2023/2024) Produz-se NH3(g) reagindo H2(g) com N2(g). A reao ocorre em uma temperatura T, 113 C maior do que a temperatura em que a mesma deixa de ser espontnea. Considere os dados termodinmicos abaixo e que os mesmos no variam com a temperatura e com a presso. A partir dos dados do enunciado, pede-se: a) calcular o valor de ; b) determinar se a constante de equilbrio da reao de produo da amnia , ou ; c) justificar em qual presso, ou , haver maior produo de NH3(g) no equilbrio.

(IME - 2023/2024) A substncia gasosa obtida na reao de 4 mols de perxido de hidrognio com xido de prata, em excesso, foi borbulhada continuamente em um bcher contendo 1 litro de gua. Durante os 16 minutos em que a reao ocorreu, constatou-se que a quantidade de gs dissolvido na gua aumentou de para . Determine: a) a estequiometria da reao; b) a ordem dessa reao, considerada elementar, em relao ao perxido; c) a velocidade mdia de produo de gs na reao; d) o volume de gs que foi dissolvido na gua, medido nas CNTP.

(IME - 2023/2024) Um projtil de chumbo est a uma temperatura de 175 C quando atinge uma parede e nela se aloja. Considere que 25% da energia cintica do projtil imediatamente antes da coliso permanea nele como energia interna. Dados: calor especfico do chumbo: 125 J/(kg.C); temperatura de fuso do chumbo: 327 C; calor latente de fuso do chumbo: 26.000 J/kg. Se a energia interna que permanece aps o projtil atingir a parede justamente a mnima para que ocorra a fuso total do chumbo, a velocidade do projtil imediatamente antes da coliso, em m/s, :

(IME - 2023/2024) Um recipiente vazio de formato cnico est parcialmente imerso na gua e em equilbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partcula de massa , onde K uma constante, a massa especfica da gua e h est indicado na figura. Aps essa insero, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura . Dado: acelerao da gravidade: g. Observaes: a espessura do recipiente muito pequena; ; para , . A altura que o recipiente ir afundar at o novo ponto de equilbrio :