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Questão 1
2020Química

[IME-2019/2020 - 2 fase] Informações de Tabela Periódica: Constantes: Constante de Faraday: 1 F = 96500 Número de Avogadro: 6,02 x 10 Constante Universal dos Gases = Equação de Nernst: Conversão: T(K) = t(C) + 273 Calcule a variação de entalpia (em J) no processo de decomposição de 600 mg de nitroglicerina () que produz nitrogênio, dióxido de carbono e oxigênio gasosos, além de água líquida. Dados:

Questão 1
2020Português

[IME-2019/2020 - 2 fase] A primeira publicação do conto O Alienista, de Machado de Assis, ocorreu como folhetim na revista carioca A Estação, entre os anos de 1881 e 1882. Nessa mesma época, uma grande reforma educacional efetuou-se no Brasil, criando, dentre outras, a cadeira de Clínica Psiquiátrica. É nesse contexto de uma psiquiatria ainda embrionária que Machado propõe sua crítica ácida, reveladora da escassez de conhecimento científico e da abundância de vaidades, concomitantemente. A obra deixa ver as relações promíscuas entre o poder médico que se pretendia baluarte da ciência e o poder político tal como era exercido em Itaguaí, então uma vila, distante apenas alguns quilômetros da capital Rio de Janeiro. O conto se desenvolve em treze breves capítulos, ao longo dos quais o alienista vai fazendo suas experimentações cientificistas até que ele mesmo conclua pela necessidade de seu isolamento, visto que reconhece em si mesmo a única pessoa cujas faculdades mentais encontram-se equilibradas, sendo ele, portanto, aquele que destoa dos demais, devendo, por isso, alienar-se. Texto 1 Capítulo IV UMA TEORIA NOVA 1 Ao passo que D. Evarista, em lágrimas, vinha buscando o Rio de Janeiro, Simão Bacamarte estudava por todos os lados uma certa ideia arrojada e nova, própria a alargar as bases da psicologia. Todo o tempo que lhe sobrava dos cuidados da Casa Verde era pouco para andar na rua, ou de casa em casa, conversando as gentes, sobre trinta mil assuntos, e virgulando as falas de um olhar que metia medo aos mais heroicos. 5 Um dia de manhã, eram passadas três semanas, estando Crispim Soares ocupado em temperar um medicamento, vieram dizer-lhe que o alienista o mandava chamar. Tratava-se de negócio importante, segundo ele me disse, acrescentou o portador. 10 Crispim empalideceu. Que negócio importante podia ser, se não alguma notícia da comitiva, e especialmente da mulher? Porque este tópico deve ficar claramente definido, visto insistirem nele os cronistas; Crispim amava a mulher, e, desde trinta anos, nunca estiveram separados um só dia. Assim se explicam os monólogos que fazia agora, e que os fâmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesária? Bajulador, torpe bajulador! Só para adular ao Dr Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda; 15aguenta-te, alma de lacaio, fracalhão, vil, miserável. Dizes amém a tudo, não é? Aí tens o lucro, biltre!. E muitos outros nomes feios, que um homem não deve dizer aos outros, quanto mais a si mesmo. Daqui a imaginar o efeito do recado é um nada. Tão depressa ele orecebeu como abriu mão das drogas e voou à Casa Verde. 20 Simão Bacamarte recebeu-o com a alegria própria de um sábio, uma alegria abotoada de circunspeção até o pescoço. Estou muito contente, disse ele. Notícias do nosso povo?, perguntou o boticário com a voz trêmula. O alienista fez um gesto magnífico, e respondeu: Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experiência científica. Digo experiência, 25 porque não me atrevo a assegurar desde já a minha ideia; nem a ciência é outra coisa, Sr. Soares, senão uma investigação constante. Trata-se, pois, de uma experiência, mas uma experiência que vai mudar a face da terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era até agora uma ilha perdida no oceano da razão; começo a suspeitar que é um continente. 30 Disse isto, e calou-se, para ruminar o pasmo do boticário. Depois explicou compridamente a sua ideia. No conceito dele a insânia abrangia uma vasta superfície de cérebros; e desenvolveu isto com grande cópia de raciocínios, de textos, de exemplos. Os exemplos achou-os na história e em Itaguaí mas, como um raro espírito que era, reconheceu o perigo de citar todos os casos de Itaguaí e refugiou-se na história. Assim, apontou com especialidade alguns célebres, Sócrates, que tinha um demônio familiar, Pascal, que via um 35abismo à esquerda, Maomé, Caracala, Domiciano, Calígula etc., uma enfiada de casos e pessoas, em que de mistura vinham entidades odiosas, e entidades ridículas. E porque o boticário se admirasse de uma tal promiscuidade, o alienista disse-lhe que era tudo a mesma coisa, e até acrescentou sentenciosamente: A ferocidade, Sr. Soares, é o grotesco a sério 40 Gracioso, muito gracioso!, exclamou Crispim Soares levantando as mãos ao céu. Quanto à ideia de ampliar o território da loucura, achou-a o boticário extravagante; mas a modéstia, principal adorno de seu espírito, não lhe sofreu confessar outra coisa além de um nobre entusiasmo; declarou-a sublime e verdadeira, e acrescentou que era caso de matraca. Esta expressão não tem equivalente no estilo moderno. Naquele tempo, Itaguaí, que como as 45 demais vilas, arraiais e povoações da colônia, não dispunha de imprensa, tinha dois modos de divulgar uma notícia: ou por meio de cartazes manuscritos e pregados na porta da Câmara, e da matriz; ou por meio de matraca. Eis em que consistia este segundo uso. Contratava-se um homem, por um ou mais dias, para andar as ruas do povoado, com uma matraca na mão. 50 De quando em quando tocava a matraca, reunia-se gente, e ele anunciava o que lhe incumbiam, um remédio para sezões, umas terras lavradias, um soneto, um donativo eclesiástico, a melhor tesoura da vila, o mais belo discurso do ano etc. O sistema tinha inconvenientes para a paz pública; mas era conservado pela grande energia de divulgação que possuía. Por exemplo, um dos vereadores, aquele justamente que mais se opusera à 55 criação da Casa Verde, desfrutava a reputação de perfeito educador de cobras e macacos, e aliás nunca domesticara um só desses bichos; mas, tinha o cuidado de fazer trabalhar a matraca todos os meses. E dizem as crônicas que algumas pessoas afirmavam ter visto cascavéis dançando no peito do vereador; afirmação perfeitamente falsa, mas só devida à absoluta confiança no sistema. Verdade, verdade, nem todas as instituições do antigo regime 60 mereciam o desprezo do nosso século. Há melhor do que anunciar a minha ideia, é praticá-la, respondeu o alienista à insinuação do boticário. E o boticário, não divergindo sensivelmente deste modo de ver, disse-lhe que sim, que era melhor começar pela execução. 65 Sempre haverá tempo de a dar à matraca, concluiu ele. Simão Bacamarte refletiu ainda um instante, e disse: Suponho o espírito humano uma vasta concha, o meu fim, Sr. Soares, é ver se posso extrair a pérola, que é a razão; por outros termos, demarquemos definitivamente os limites da razão e da loucura. A razão é o perfeito equilíbrio de todas as faculdades; fora daí insânia, 70insânia e só insânia. O Vigário Lopes, a quem ele confiou a nova teoria, declarou lisamente que não chegava a entendê-la, que era uma obra absurda, e, se não era absurda, era de tal modo colossal que não merecia princípio de execução. Com a definição atual, que é a de todos os tempos, acrescentou, a loucura e a razão 75estão perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra começa. Para que transpor a cerca? Sobre o lábio fino e discreto do alienista roçou a vaga sombra de uma intenção de riso, em que o desdém vinha casado à comiseração; mas nenhuma palavra saiu de suas egrégias entranhas. 80 A ciência contentou-se em estender a mão à teologia, com tal segurança, que a teologia não soube enfim se devia crer em si ou na outra. Itaguaí e o universo à beira de uma revolução. ASSIS, Machado de. O Alienista. Biblioteca Virtual do Estudante Brasileiro / USP. Disponível em: . Acesso em: 12/08/2019. O soneto XIII de Via-Láctea, coleção publicada em 1888 no livro Poesias, é o texto mais famoso da antologia, obra de estreia do poeta Olavo Bilac. O texto, cuidadosamente ritmado, suas rimas e a escolha da forma fixa revelam rigor formal e estilístico caros ao movimento parnasiano; o tema do poema, no entanto, entra em colisão com o tema da literatura típica do movimento, tal como concebido no continente europeu. Texto 2 XIII 1 Ora (direis) ouvir estrelas! Certo Perdeste o senso! E eu vos direi, no entanto, Que, para ouvi-las, muita vez desperto E abro as janelas, pálido de espanto 5E conversamos toda a noite, enquanto A Via-láctea, como um pálio aberto, Cintila. E, ao vir do sol, saudoso e em pranto, Inda as procuro pelo céu deserto. 10Direis agora: Tresloucado amigo! Que conversas com elas? Que sentido Tem o que dizem, quando estão contigo? E eu vos direi: Amai para entendê-las! Pois só quem ama pode ter ouvido Capaz de ouvir e de entender estrelas. BILAC, Olavo. Antologia: Poesias. Martin Claret, 2002. p. 37-55. Via-Láctea. Disponível em: . Acesso em: 19/08/2019. Quanto aos textos apresentados, assinale a afirmativa que apresenta uma incorreção.

Questão 1
2020Matemática

[IME-2019/2020 - 2 fase] Sejam e raízes da equação , e raízes da equação . Sabendo-se que e formam uma progressão geométrica crescente, determine o valor de .

Questão 1
2020FísicaMatemática

[IME-2019/2020 - 1 fase] Seja U o conjunto dos 1000 primeiros números naturais maiores que zero. Considere que zeros à esquerda são omitidos. Seja o conjunto de números cuja representação na base 10 tem o algarismo mais significativo igual a 1; e o conjunto de números cuja representação na base 4 tem o algarismo mais significativo igual a 2. As cardinalidades de e de são, respectivamente: Cardinalidade de um conjunto finito é o número de elementos distintos desse conjunto

Questão 1
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] A figura mostra um sistema usado em um laboratrio de fsica para demonstrar a difrao de luz por uma fenda. A luz de um laser de comprimento de onda passa por uma fenda de largura , formada pelo espao entre as extremidades de duas barras de comprimento . A outra extremidade de cada barra mantida fixa. Depois de passar pela fenda, a luz incide em uma tela distante, na qual observado um padro de difrao formado por regies claras e escuras. a) Dado que na tela so observados exatamente 3 mnimos de intensidade luminosa em cada lado do mximo central de intensidade, determine o intervalo de valores da largura da fenda que so compatveis com essa observao. b) A temperatura do laboratrio normalmente mantida em 24,0 C por um aparelho de ar condicionado. Em um dia no qual o experimento foi realizado com o aparelho de ar condicionado desligado, observou-se na tela apenas 1 mnimo de intensidade luminosa em cada lado do mximo central de intensidade, o que foi atribudo dilatao trmica das barras. Sabendo que o coeficiente de dilatao linear das barras , determine o intervalo de temperaturas do laboratrio, no dia em que o aparelho de ar condicionado foi desligado, que so compatveis com essa observao. Dados: comprimento de onda do laser: ; comprimento de cada barra a ; coeficiente de dilatao linear de cada barra: .

Questão 2
2020Matemática

[IME-2019/2020 - 1 fase] O menor número natural ímpar que possui o mesmo número de divisores que 1800 está no intervalo:

Questão 2
2020Português

[IME-2019/2020 - 2 fase] A primeira publicação do conto O Alienista, de Machado de Assis, ocorreu como folhetim na revista carioca A Estação, entre os anos de 1881 e 1882. Nessa mesma época, uma grande reforma educacional efetuou-se no Brasil, criando, dentre outras, a cadeira de Clínica Psiquiátrica. É nesse contexto de uma psiquiatria ainda embrionária que Machado propõe sua crítica ácida, reveladora da escassez de conhecimento científico e da abundância de vaidades, concomitantemente. A obra deixa ver as relações promíscuas entre o poder médico que se pretendia baluarte da ciência e o poder político tal como era exercido em Itaguaí, então uma vila, distante apenas alguns quilômetros da capital Rio de Janeiro. O conto se desenvolve em treze breves capítulos, ao longo dos quais o alienista vai fazendo suas experimentações cientificistas até que ele mesmo conclua pela necessidade de seu isolamento, visto que reconhece em si mesmo a única pessoa cujas faculdades mentais encontram-se equilibradas, sendo ele, portanto, aquele que destoa dos demais, devendo, por isso, alienar-se. Texto 1 Capítulo IV UMA TEORIA NOVA 1 Ao passo que D. Evarista, em lágrimas, vinha buscando o Rio de Janeiro, Simão Bacamarte estudava por todos os lados uma certa ideia arrojada e nova, própria a alargar as bases da psicologia. Todo o tempo que lhe sobrava dos cuidados da Casa Verde era pouco para andar na rua, ou de casa em casa, conversando as gentes, sobre trinta mil assuntos, e virgulando as falas de um olhar que metia medo aos mais heroicos. 5 Um dia de manhã, eram passadas três semanas, estando Crispim Soares ocupado em temperar um medicamento, vieram dizer-lhe que o alienista o mandava chamar. Tratava-se de negócio importante, segundo ele me disse, acrescentou o portador. 10 Crispim empalideceu. Que negócio importante podia ser, se não alguma notícia da comitiva, e especialmente da mulher? Porque este tópico deve ficar claramente definido, visto insistirem nele os cronistas; Crispim amava a mulher, e, desde trinta anos, nunca estiveram separados um só dia. Assim se explicam os monólogos que fazia agora, e que os fâmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesária? Bajulador, torpe bajulador! Só para adular ao Dr Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda; 15aguenta-te, alma de lacaio, fracalhão, vil, miserável. Dizes amém a tudo, não é? Aí tens o lucro, biltre!. E muitos outros nomes feios, que um homem não deve dizer aos outros, quanto mais a si mesmo. Daqui a imaginar o efeito do recado é um nada. Tão depressa ele orecebeu como abriu mão das drogas e voou à Casa Verde. 20 Simão Bacamarte recebeu-o com a alegria própria de um sábio, uma alegria abotoada de circunspeção até o pescoço. Estou muito contente, disse ele. Notícias do nosso povo?, perguntou o boticário com a voz trêmula. O alienista fez um gesto magnífico, e respondeu: Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experiência científica. Digo experiência, 25 porque não me atrevo a assegurar desde já a minha ideia; nem a ciência é outra coisa, Sr. Soares, senão uma investigação constante. Trata-se, pois, de uma experiência, mas uma experiência que vai mudar a face da terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era até agora uma ilha perdida no oceano da razão; começo a suspeitar que é um continente. 30 Disse isto, e calou-se, para ruminar o pasmo do boticário. Depois explicou compridamente a sua ideia. No conceito dele a insânia abrangia uma vasta superfície de cérebros; e desenvolveu isto com grande cópia de raciocínios, de textos, de exemplos. Os exemplos achou-os na história e em Itaguaí mas, como um raro espírito que era, reconheceu o perigo de citar todos os casos de Itaguaí e refugiou-se na história. Assim, apontou com especialidade alguns célebres, Sócrates, que tinha um demônio familiar, Pascal, que via um 35abismo à esquerda, Maomé, Caracala, Domiciano, Calígula etc., uma enfiada de casos e pessoas, em que de mistura vinham entidades odiosas, e entidades ridículas. E porque o boticário se admirasse de uma tal promiscuidade, o alienista disse-lhe que era tudo a mesma coisa, e até acrescentou sentenciosamente: A ferocidade, Sr. Soares, é o grotesco a sério 40 Gracioso, muito gracioso!, exclamou Crispim Soares levantando as mãos ao céu. Quanto à ideia de ampliar o território da loucura, achou-a o boticário extravagante; mas a modéstia, principal adorno de seu espírito, não lhe sofreu confessar outra coisa além de um nobre entusiasmo; declarou-a sublime e verdadeira, e acrescentou que era caso de matraca. Esta expressão não tem equivalente no estilo moderno. Naquele tempo, Itaguaí, que como as 45 demais vilas, arraiais e povoações da colônia, não dispunha de imprensa, tinha dois modos de divulgar uma notícia: ou por meio de cartazes manuscritos e pregados na porta da Câmara, e da matriz; ou por meio de matraca. Eis em que consistia este segundo uso. Contratava-se um homem, por um ou mais dias, para andar as ruas do povoado, com uma matraca na mão. 50 De quando em quando tocava a matraca, reunia-se gente, e ele anunciava o que lhe incumbiam, um remédio para sezões, umas terras lavradias, um soneto, um donativo eclesiástico, a melhor tesoura da vila, o mais belo discurso do ano etc. O sistema tinha inconvenientes para a paz pública; mas era conservado pela grande energia de divulgação que possuía. Por exemplo, um dos vereadores, aquele justamente que mais se opusera à 55 criação da Casa Verde, desfrutava a reputação de perfeito educador de cobras e macacos, e aliás nunca domesticara um só desses bichos; mas, tinha o cuidado de fazer trabalhar a matraca todos os meses. E dizem as crônicas que algumas pessoas afirmavam ter visto cascavéis dançando no peito do vereador; afirmação perfeitamente falsa, mas só devida à absoluta confiança no sistema. Verdade, verdade, nem todas as instituições do antigo regime 60 mereciam o desprezo do nosso século. Há melhor do que anunciar a minha ideia, é praticá-la, respondeu o alienista à insinuação do boticário. E o boticário, não divergindo sensivelmente deste modo de ver, disse-lhe que sim, que era melhor começar pela execução. 65 Sempre haverá tempo de a dar à matraca, concluiu ele. Simão Bacamarte refletiu ainda um instante, e disse: Suponho o espírito humano uma vasta concha, o meu fim, Sr. Soares, é ver se posso extrair a pérola, que é a razão; por outros termos, demarquemos definitivamente os limites da razão e da loucura. A razão é o perfeito equilíbrio de todas as faculdades; fora daí insânia, 70insânia e só insânia. O Vigário Lopes, a quem ele confiou a nova teoria, declarou lisamente que não chegava a entendê-la, que era uma obra absurda, e, se não era absurda, era de tal modo colossal que não merecia princípio de execução. Com a definição atual, que é a de todos os tempos, acrescentou, a loucura e a razão 75estão perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra começa. Para que transpor a cerca? Sobre o lábio fino e discreto do alienista roçou a vaga sombra de uma intenção de riso, em que o desdém vinha casado à comiseração; mas nenhuma palavra saiu de suas egrégias entranhas. 80 A ciência contentou-se em estender a mão à teologia, com tal segurança, que a teologia não soube enfim se devia crer em si ou na outra. Itaguaí e o universo à beira de uma revolução. ASSIS, Machado de. O Alienista. Biblioteca Virtual do Estudante Brasileiro / USP. Disponível em: . Acesso em: 12/08/2019. O soneto XIII de Via-Láctea, coleção publicada em 1888 no livro Poesias, é o texto mais famoso da antologia, obra de estreia do poeta Olavo Bilac. O texto, cuidadosamente ritmado, suas rimas e a escolha da forma fixa revelam rigor formal e estilístico caros ao movimento parnasiano; o tema do poema, no entanto, entra em colisão com o tema da literatura típica do movimento, tal como concebido no continente europeu. Texto 2 XIII 1 Ora (direis) ouvir estrelas! Certo Perdeste o senso! E eu vos direi, no entanto, Que, para ouvi-las, muita vez desperto E abro as janelas, pálido de espanto 5E conversamos toda a noite, enquanto A Via-láctea, como um pálio aberto, Cintila. E, ao vir do sol, saudoso e em pranto, Inda as procuro pelo céu deserto. 10Direis agora: Tresloucado amigo! Que conversas com elas? Que sentido Tem o que dizem, quando estão contigo? E eu vos direi: Amai para entendê-las! Pois só quem ama pode ter ouvido Capaz de ouvir e de entender estrelas. BILAC, Olavo. Antologia: Poesias. Martin Claret, 2002. p. 37-55. Via-Láctea. Disponível em: . Acesso em: 19/08/2019. Sobre os Textos 1 e 2, analise as afirmações abaixo: I. Os dois textos abordam tipos de estados alterados de consciência que se contrapõem à experiência da vida cotidiana. II. Ambos os textos fazem uma apologia à loucura, segundo a qual a condição de insanidade pode revelar as mazelas morais da sociedade e da cultura. III. Ambos estabelecem a apologia da razão compreendida como a faculdade superior do homem. IV. Os dois textos realizam uma crítica ao cientificismo que considera a possibilidade de estabelecer uma linha de fronteira entre a sanidade e a loucura. Em relação às afirmações, está(ão) correta(s):

Questão 2
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] Um produtor rural constata que suas despesas mensais de eletricidade estão altas e decide contratar um pesquisador para que ele especifique formas alternativas de acionamento simultâneo de duas bombas empregadas para irrigação de suas lavouras. O pesquisador constata que, na fazenda, existe uma máquina refrigeradora que opera em um ciclo termodinâmico, bem como outro dispositivo que atua como um ciclo motor e propõe a solução descrita a seguir: A potência disponibilizada pelo ciclo motor deverá ser integralmente utilizada para o acionamento da máquina refrigeradora e a energia rejeitada para o ambiente de ambos os dispositivos de acordo com os seus cálculos é mais do que suficiente para o acionamento simultâneo das duas bombas. De acordo com os dados abaixo, determine se a solução encaminhada pelo pesquisador é viável, com base em uma análise termodinâmica da proposição. Dados: temperatura do ambiente: 27 C; temperatura no interior da máquina refrigeradora: 19 3 C; temperatura da fonte térmica referente ao ciclo motor: 927 C; potência de cada bomba empregada na irrigação: 5 HP; estimativa da taxa de energia recebida pelo motor térmico: 80 kJ/min; 1 HP = kW.

Questão 2
2020Matemática

[IME-2019/2020 - 2 fase] Seja uma região no plano complexo que consiste em todos os pontos tais que e possuem partes real e imaginária entre 0 e 1, inclusive. Determine a área da região . Obs: é o conjugado do número complexo .

Questão 2
2020Química

[IME-2019/2020 - 2 fase] Informações de Tabela Periódica: Constantes: Constante de Faraday: 1 F = 96500 Número de Avogadro: 6,02 x 10 Constante Universal dos Gases = Equação de Nernst: Conversão: T(K) = t(C) + 273 Determine a massa de hidrogênio ionizado em 1 L de uma solução 0,1 molar de um ácido monoprótico em água com constante de ionização igual a 1,69 x . .

Questão 3
2020Química

[IME-2019/2020 - 2 fase] Informações de Tabela Periódica: Constantes: Constante de Faraday: 1 F = 96500 Número de Avogadro: 6,02 x 10 Constante Universal dos Gases = Equação de Nernst: Conversão: T(K) = t(C) + 273 Considere a reação de decomposição da nitramida em solução aquosa: Sabendo-se que a lei de velocidade, determinada experimentalmente, é dada pela expressão , foram propostos três possíveis mecanismos para a reação: MECANISMO I: MECANISMO II: MECANISMO III: Com base nas informações acima, determine se cada mecanismo proposto é compatível com a expressão da velocidade experimental, fundamentando suas respostas.

Questão 3
2020Matemática

[IME-2019/2020 - 1 fase] Considere os conjuntos e . Seja o conjunto de funções cujo domínio é e cujo contradomínio é . Escolhendo-se ao acaso uma função de , a probabilidade de ser estritamente crescente ou ser injetora é:

Questão 3
2020Matemática

[IME-2019/2020 - 2 fase] Os modelos de placas de identificação de automóveis adotadas no Brasil estão sendo atualizados. Atualmente, o modelo antigo (três letras seguidas de quatro algarismos) está sendo gradativamente substituído pelo modelo novo (três letras seguidas de um algarismo, uma letra e dois algarismos). Placas de modelos distintos podem apresentar sequências de caracteres alfanuméricos iguais. Por exemplo, a sequência de caracteres 20 aparece nas combinações e , enquanto a sequência A12 aparece nas combinações e . Considere a placa do modelo antigo IME2019. Seja o conjunto de placas do modelo novo que podem ser formadas com alguma sequência de três caracteres em comum com a placa IME2019. Determine o número de elementos de . Por exemplo, e pertencem ao conjunto . não pertence ao conjunto . Obs: considere o alfabeto com 26 letras.

Questão 3
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] Uma partcula, inicialmente em repouso sobre o plano horizontal XY, est presa a duas molas idnticas, cada uma solidria em sua outra extremidade a um cursor que pode movimentar-se sobre seu respectivo eixo, como mostrado na figura. As molas so rgidas o suficiente para se deflexionarem apenas nas direes ortogonais de seus respectivos eixos aos quais esto presas. No instante t = 0, a partcula puxada para o ponto de coordenadas ( ) e lanada com velocidade inicial (). Determine: a) as equaes das componentes de posio, velocidade e acelerao da partcula nos eixos X e Y, em funo do tempo; b) a rea no interior da trajetria percorrida pela partcula durante o movimento. Dados: massa da partcula: m; constante elstica das molas: k; ; comprimento das molas no flexionadas: L. Observaes: Observaes o plano XY totalmente liso; no h influncia da gravidade no movimento da partcula; os cursores deslizam sem atrito pelos eixos; as coordenadas X e Y da partcula so sempre positivas.

Questão 3
2020Português

[IME-2019/2020 - 2 fase] A primeira publicação do conto O Alienista, de Machado de Assis, ocorreu como folhetim na revista carioca A Estação, entre os anos de 1881 e 1882. Nessa mesma época, uma grande reforma educacional efetuou-se no Brasil, criando, dentre outras, a cadeira de Clínica Psiquiátrica. É nesse contexto de uma psiquiatria ainda embrionária que Machado propõe sua crítica ácida, reveladora da escassez de conhecimento científico e da abundância de vaidades, concomitantemente. A obra deixa ver as relações promíscuas entre o poder médico que se pretendia baluarte da ciência e o poder político tal como era exercido em Itaguaí, então uma vila, distante apenas alguns quilômetros da capital Rio de Janeiro. O conto se desenvolve em treze breves capítulos, ao longo dos quais o alienista vai fazendo suas experimentações cientificistas até que ele mesmo conclua pela necessidade de seu isolamento, visto que reconhece em si mesmo a única pessoa cujas faculdades mentais encontram-se equilibradas, sendo ele, portanto, aquele que destoa dos demais, devendo, por isso, alienar-se. Texto 1 Capítulo IV UMA TEORIA NOVA 1 Ao passo que D. Evarista, em lágrimas, vinha buscando o Rio de Janeiro, Simão Bacamarte estudava por todos os lados uma certa ideia arrojada e nova, própria a alargar as bases da psicologia. Todo o tempo que lhe sobrava dos cuidados da Casa Verde era pouco para andar na rua, ou de casa em casa, conversando as gentes, sobre trinta mil assuntos, e virgulando as falas de um olhar que metia medo aos mais heroicos. 5 Um dia de manhã, eram passadas três semanas, estando Crispim Soares ocupado em temperar um medicamento, vieram dizer-lhe que o alienista o mandava chamar. Tratava-se de negócio importante, segundo ele me disse, acrescentou o portador. 10 Crispim empalideceu. Que negócio importante podia ser, se não alguma notícia da comitiva, e especialmente da mulher? Porque este tópico deve ficar claramente definido, visto insistirem nele os cronistas; Crispim amava a mulher, e, desde trinta anos, nunca estiveram separados um só dia. Assim se explicam os monólogos que fazia agora, e que os fâmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesária? Bajulador, torpe bajulador! Só para adular ao Dr Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda; 15aguenta-te, alma de lacaio, fracalhão, vil, miserável. Dizes amém a tudo, não é? Aí tens o lucro, biltre!. E muitos outros nomes feios, que um homem não deve dizer aos outros, quanto mais a si mesmo. Daqui a imaginar o efeito do recado é um nada. Tão depressa ele orecebeu como abriu mão das drogas e voou à Casa Verde. 20 Simão Bacamarte recebeu-o com a alegria própria de um sábio, uma alegria abotoada de circunspeção até o pescoço. Estou muito contente, disse ele. Notícias do nosso povo?, perguntou o boticário com a voz trêmula. O alienista fez um gesto magnífico, e respondeu: Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experiência científica. Digo experiência, 25 porque não me atrevo a assegurar desde já a minha ideia; nem a ciência é outra coisa, Sr. Soares, senão uma investigação constante. Trata-se, pois, de uma experiência, mas uma experiência que vai mudar a face da terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era até agora uma ilha perdida no oceano da razão; começo a suspeitar que é um continente. 30 Disse isto, e calou-se, para ruminar o pasmo do boticário. Depois explicou compridamente a sua ideia. No conceito dele a insânia abrangia uma vasta superfície de cérebros; e desenvolveu isto com grande cópia de raciocínios, de textos, de exemplos. Os exemplos achou-os na história e em Itaguaí mas, como um raro espírito que era, reconheceu o perigo de citar todos os casos de Itaguaí e refugiou-se na história. Assim, apontou com especialidade alguns célebres, Sócrates, que tinha um demônio familiar, Pascal, que via um 35abismo à esquerda, Maomé, Caracala, Domiciano, Calígula etc., uma enfiada de casos e pessoas, em que de mistura vinham entidades odiosas, e entidades ridículas. E porque o boticário se admirasse de uma tal promiscuidade, o alienista disse-lhe que era tudo a mesma coisa, e até acrescentou sentenciosamente: A ferocidade, Sr. Soares, é o grotesco a sério 40 Gracioso, muito gracioso!, exclamou Crispim Soares levantando as mãos ao céu. Quanto à ideia de ampliar o território da loucura, achou-a o boticário extravagante; mas a modéstia, principal adorno de seu espírito, não lhe sofreu confessar outra coisa além de um nobre entusiasmo; declarou-a sublime e verdadeira, e acrescentou que era caso de matraca. Esta expressão não tem equivalente no estilo moderno. Naquele tempo, Itaguaí, que como as 45 demais vilas, arraiais e povoações da colônia, não dispunha de imprensa, tinha dois modos de divulgar uma notícia: ou por meio de cartazes manuscritos e pregados na porta da Câmara, e da matriz; ou por meio de matraca. Eis em que consistia este segundo uso. Contratava-se um homem, por um ou mais dias, para andar as ruas do povoado, com uma matraca na mão. 50 De quando em quando tocava a matraca, reunia-se gente, e ele anunciava o que lhe incumbiam, um remédio para sezões, umas terras lavradias, um soneto, um donativo eclesiástico, a melhor tesoura da vila, o mais belo discurso do ano etc. O sistema tinha inconvenientes para a paz pública; mas era conservado pela grande energia de divulgação que possuía. Por exemplo, um dos vereadores, aquele justamente que mais se opusera à 55 criação da Casa Verde, desfrutava a reputação de perfeito educador de cobras e macacos, e aliás nunca domesticara um só desses bichos; mas, tinha o cuidado de fazer trabalhar a matraca todos os meses. E dizem as crônicas que algumas pessoas afirmavam ter visto cascavéis dançando no peito do vereador; afirmação perfeitamente falsa, mas só devida à absoluta confiança no sistema. Verdade, verdade, nem todas as instituições do antigo regime 60 mereciam o desprezo do nosso século. Há melhor do que anunciar a minha ideia, é praticá-la, respondeu o alienista à insinuação do boticário. E o boticário, não divergindo sensivelmente deste modo de ver, disse-lhe que sim, que era melhor começar pela execução. 65 Sempre haverá tempo de a dar à matraca, concluiu ele. Simão Bacamarte refletiu ainda um instante, e disse: Suponho o espírito humano uma vasta concha, o meu fim, Sr. Soares, é ver se posso extrair a pérola, que é a razão; por outros termos, demarquemos definitivamente os limites da razão e da loucura. A razão é o perfeito equilíbrio de todas as faculdades; fora daí insânia, 70insânia e só insânia. O Vigário Lopes, a quem ele confiou a nova teoria, declarou lisamente que não chegava a entendê-la, que era uma obra absurda, e, se não era absurda, era de tal modo colossal que não merecia princípio de execução. Com a definição atual, que é a de todos os tempos, acrescentou, a loucura e a razão 75estão perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra começa. Para que transpor a cerca? Sobre o lábio fino e discreto do alienista roçou a vaga sombra de uma intenção de riso, em que o desdém vinha casado à comiseração; mas nenhuma palavra saiu de suas egrégias entranhas. 80 A ciência contentou-se em estender a mão à teologia, com tal segurança, que a teologia não soube enfim se devia crer em si ou na outra. Itaguaí e o universo à beira de uma revolução. ASSIS, Machado de. O Alienista. Biblioteca Virtual do Estudante Brasileiro / USP. Disponível em: . Acesso em: 12/08/2019. O soneto XIII de Via-Láctea, coleção publicada em 1888 no livro Poesias, é o texto mais famoso da antologia, obra de estreia do poeta Olavo Bilac. O texto, cuidadosamente ritmado, suas rimas e a escolha da forma fixa revelam rigor formal e estilístico caros ao movimento parnasiano; o tema do poema, no entanto, entra em colisão com o tema da literatura típica do movimento, tal como concebido no continente europeu. Texto 2 XIII 1 Ora (direis) ouvir estrelas! Certo Perdeste o senso! E eu vos direi, no entanto, Que, para ouvi-las, muita vez desperto E abro as janelas, pálido de espanto 5E conversamos toda a noite, enquanto A Via-láctea, como um pálio aberto, Cintila. E, ao vir do sol, saudoso e em pranto, Inda as procuro pelo céu deserto. 10Direis agora: Tresloucado amigo! Que conversas com elas? Que sentido Tem o que dizem, quando estão contigo? E eu vos direi: Amai para entendê-las! Pois só quem ama pode ter ouvido Capaz de ouvir e de entender estrelas. BILAC, Olavo. Antologia: Poesias. Martin Claret, 2002. p. 37-55. Via-Láctea. Disponível em: . Acesso em: 19/08/2019. Segundo o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, bacamarte é uma antiga arma de fogo de cano largo e capa campânula (HOUAUISS, A. VILLAR, M. Dicionário Houaiss da língua portuguesa, 1.ed. - Rio de Janeiro: Objetiva, 2009). A escolha do nome da personagem central da trama do conto O Alienista antecipa:

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