Questões - IME | Gabarito e resoluções

[IME - 2014/2015 - 1 fase] Assinale a alternativa correta.

QUESTO ANULADA!! [IME - 2014/2015 - 1a fase] Em um laboratrio localizado em um planeta desconhecido, um grupo de pesquisadores observa o deslizamento de um bloco em um plano inclinado. Nota-se que o bloco parte do repouso e atinge o final da rampa em 10 segundos e com velocidade de 4 m/s. Neste mesmo ambiente, encontra-se instalado um manmetro do tipo tubo em U que tem por objetivo medir o diferencial de presso entre dois reservatrios que se localizam em cada ponta do tubo. Sabe-se que o fluido manomtrico feito atravs da mistura da mesma quantidade em massa de dois leos miscveis distintos. Levando em conta os dados abaixo, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito (dinmico) entre o bloco e o plano inclinado na situao fsica descrita : Dados: altura mxima do plano em relao horizontal: 6 m; comprimento da rampa: 10 m; diferena entre as presses nos reservatrios: 0,18 kPa; cota de desnvel do fluido manomtrico: 30 cm; massas especficas dos leos: 0,3 g/cm3 , 0,9 g/cm3 Observao: considere que a massa, em kg, da mistura dos leos igual a soma das massas, em kg, dasmassas de cada leo. (A) 0,25 (B) 0,45 (C) 0,50 (D) 0,70 (E) 0,75 QUESTO ANULADA!!

[IME - 2013/2014 - 1a fase]Qual o menor nmero?

[IME- 2013/2014- 2fase] O polinmio P(x) = x5- 3x4+10x3- 30x2+ 81x - 243possui razes complexas simtricas e uma raiz com valor igual ao mdulo das razes complexas. Determine todas as razes do polinmio.

[IME- 2013/2014- 2fase] O crebro humano determina a direo de onde provm um som por meio da diferena de fase entre as ondas sonoras que chegam ao ouvido. Um carro que se aproxima de um pedestre a uma velocidade de 36 km/h faz soar continuamente a buzina, cuja frequncia 1200 Hz. Calcule a diferena de fase, em graus, entre o som que chega ao ouvido direito e o som que chega ao ouvido esquerdo do pedestre. Dados: velocidade do som no local: 340 m/s; distncia entre os ouvidos do pedestre: 20 cm; o pedestre est voltado para o norte; o carro se move no sentido leste-oeste diretamente para o local onde se encontra o pedestre.

[IME- 2013/2014- 2fase] 1,0 mol de cido actico adicionado a uma soluo de 1,0 mol de lcool etlico e 36 g de gua. Aguarda-se que o meio formado atinja o equilbrio temperatura , quando se verifica que a sua composio contm 0,5 mol de ster e o restante de cido actico, etanol e H2O. Calcule quantos mols de ster poderiam ser formados no equilbrio, mesma temperatura , se 2,0 mols de etanol puro fossem misturados a 1,0 mol de cido actico num recipiente seco.

[IME- 2013/2014- 2 fase] PRODUO DE TEXTO (REDAO) ---- ---- ---- PROPOSTADE REDAO

[IME- 2013/2014- 2fase] Determine as frmulas estruturais planas de todos os compostos derivados do benzeno que satisfazem as seguintes imposies: i) em 1 mol do composto encontram-se 16 g de oxignio e 7 mols de carbono; ii) o elemento carbono corresponde a 77,78% em massa do composto; e iii) em 21,6 g do composto encontram-se 1,6 g de hidrognio.

[IME- 2013/2014- 2fase] Calcule o determinante abaixo, no quale

[IME- 2013/2014- 2fase] Dois msicos com seus respectivos violes afinados participam de um dueto. No incio do concerto, ligado um aparelho de ar condicionado prximo a um deles e, aps alguns minutos, percebe-se uma frequncia de batimentoproduzida pela quinta corda dos violes, no modo fundamental. Considerando que ambas as cordas permaneam com o comprimento inicial L0, determine a variao de temperatura sofrida pela corda do violo prximo ao ar condicionado. Dados: constante elstica da corda: k; massa especfica linear da corda: ; coeficiente de dilatao linear: ; frequncia da quinta corda do violo afinado: f. Observao: despreze o efeito da temperatura no outro violo.

[IME- 2013/2014- 2fase] As aminas biognicas (AB) so bases orgnicas txicas produzidas pela descarboxilao de aminocidos por microrganismos, que podem ser encontradas como contaminantes em diversos alimentos. Dadas as estruturas das AB feniletilamina (1), putrescina (2), cadaverina (3), espermidina (4) e espermina (5) abaixo, determine o nome de cada uma dessas molculas de acordo com as normas da IUPAC.

[IME - 2013/2014 - 1a fase] Sejam e . Qual o conjunto dos valores de para o qual e ?

[IME- 2013/2014- 2fase] Determine o(s) valor(es) de x, inteiro(s) e positivo(s), que satisfaz(em) a equao

[IME- 2013/2014- 2fase] Uma partcula de carga +Q e massa m move-se pelo espao presa a um carrinho. Esse movimento regido pelas seguintes equaes de posio nos trs eixos, para k, 1 e 2 constantes: Durante todo o movimento, um campo eltrico atua na partcula, o que provoca uma fora que tende a arranc-la do carrinho. Dado: coordenadas nos trs eixos do campo eltrico: (0,0,E). Portanto: a) mostre que a partcula se move com velocidade escalar constante; b) determine os instantes em que a fora provocada pelo campo eltrico na partcula ortogonal sua trajetria; c) determine as equaes dos vetores acelerao tangencial e acelerao normal decompostos nos trs eixos; d) supondo que em a partcula se solte do carrinho, determine as aceleraes normal e tangencial da partcula imediatamente aps .

[IME - 2013/2014 - 1a fase] Sabe-se , em que a base dos logaritmos naturais. O valor de