Questões - IME | Gabarito e resoluções

QUESTO ANULADA!! [IME - 2014/2015 - 1a fase] Um corpo puntiforme de massa mA parte de ponto A, percorrendo a rampa circular representada na figura acima, sem atrito, colide com outro corpo puntiforme de massa mB, que se encontrava inicialmente em repouso no ponto B. Sabendo que este choque perfeitamente inelstico e que o corpo resultante deste choque atinge o ponto C , ponto mais alto da rampa, com a menor velocidade possvel mantendo o contato com a rampa, a velocidade inicial do corpo no ponto A, em m/s, Dados: raio da rampa circular: 2m; acelerao da gravidade g: 10m/s2 ; massa mA: 1kg; massa mB: 1kg. (A) 10 (B) 20 (C) 415 (D) 105 (E) 85 QUESTO ANULADA!!

[IME- 2013/2014- 2fase] O crebro humano determina a direo de onde provm um som por meio da diferena de fase entre as ondas sonoras que chegam ao ouvido. Um carro que se aproxima de um pedestre a uma velocidade de 36 km/h faz soar continuamente a buzina, cuja frequncia 1200 Hz. Calcule a diferena de fase, em graus, entre o som que chega ao ouvido direito e o som que chega ao ouvido esquerdo do pedestre. Dados: velocidade do som no local: 340 m/s; distncia entre os ouvidos do pedestre: 20 cm; o pedestre est voltado para o norte; o carro se move no sentido leste-oeste diretamente para o local onde se encontra o pedestre.

[IME- 2013/2014- 2fase] 1,0 mol de cido actico adicionado a uma soluo de 1,0 mol de lcool etlico e 36 g de gua. Aguarda-se que o meio formado atinja o equilbrio temperatura , quando se verifica que a sua composio contm 0,5 mol de ster e o restante de cido actico, etanol e H2O. Calcule quantos mols de ster poderiam ser formados no equilbrio, mesma temperatura , se 2,0 mols de etanol puro fossem misturados a 1,0 mol de cido actico num recipiente seco.

[IME- 2013/2014- 2fase] O polinmio P(x) = x5- 3x4+10x3- 30x2+ 81x - 243possui razes complexas simtricas e uma raiz com valor igual ao mdulo das razes complexas. Determine todas as razes do polinmio.

[IME - 2013/2014 - 1a fase]Qual o menor nmero?

[IME- 2013/2014- 2 fase] PRODUO DE TEXTO (REDAO) ---- ---- ---- PROPOSTADE REDAO

[IME- 2013/2014- 2fase] Dois msicos com seus respectivos violes afinados participam de um dueto. No incio do concerto, ligado um aparelho de ar condicionado prximo a um deles e, aps alguns minutos, percebe-se uma frequncia de batimentoproduzida pela quinta corda dos violes, no modo fundamental. Considerando que ambas as cordas permaneam com o comprimento inicial L0, determine a variao de temperatura sofrida pela corda do violo prximo ao ar condicionado. Dados: constante elstica da corda: k; massa especfica linear da corda: ; coeficiente de dilatao linear: ; frequncia da quinta corda do violo afinado: f. Observao: despreze o efeito da temperatura no outro violo.

[IME- 2013/2014- 2fase] Calcule o determinante abaixo, no quale

[IME- 2013/2014- 2fase] Determine as frmulas estruturais planas de todos os compostos derivados do benzeno que satisfazem as seguintes imposies: i) em 1 mol do composto encontram-se 16 g de oxignio e 7 mols de carbono; ii) o elemento carbono corresponde a 77,78% em massa do composto; e iii) em 21,6 g do composto encontram-se 1,6 g de hidrognio.

[IME- 2013/2014- 2fase] Determine o(s) valor(es) de x, inteiro(s) e positivo(s), que satisfaz(em) a equao

[IME- 2013/2014- 2fase] Uma partcula de carga +Q e massa m move-se pelo espao presa a um carrinho. Esse movimento regido pelas seguintes equaes de posio nos trs eixos, para k, 1 e 2 constantes: Durante todo o movimento, um campo eltrico atua na partcula, o que provoca uma fora que tende a arranc-la do carrinho. Dado: coordenadas nos trs eixos do campo eltrico: (0,0,E). Portanto: a) mostre que a partcula se move com velocidade escalar constante; b) determine os instantes em que a fora provocada pelo campo eltrico na partcula ortogonal sua trajetria; c) determine as equaes dos vetores acelerao tangencial e acelerao normal decompostos nos trs eixos; d) supondo que em a partcula se solte do carrinho, determine as aceleraes normal e tangencial da partcula imediatamente aps .

[IME- 2013/2014- 2fase] As aminas biognicas (AB) so bases orgnicas txicas produzidas pela descarboxilao de aminocidos por microrganismos, que podem ser encontradas como contaminantes em diversos alimentos. Dadas as estruturas das AB feniletilamina (1), putrescina (2), cadaverina (3), espermidina (4) e espermina (5) abaixo, determine o nome de cada uma dessas molculas de acordo com as normas da IUPAC.

[IME - 2013/2014 - 1a fase] Sejam e . Qual o conjunto dos valores de para o qual e ?

[IME- 2013/2014- 2fase] Resolva a equao

[IME - 2013/2014 - 1a fase] Sabe-se , em que a base dos logaritmos naturais. O valor de