Questões - IME | Gabarito e resoluções

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Seja o polinmioque pode ser escrito da seguinte forma Ondeeso constantes reais. Calcule o valor numrico de.

(IME - 2020/2021 - 1 FASE) Sejamedois nmeros complexos tais que,e. O valor de :

(IME - 2020 - Questo 19) O circuito mostrado acima emprega um fio de 2 mm2de seo transversal e resistividade de 0,4 mm2/m. A diferena de potencial (ddp)entre os pontos A e B, em volts, :

(IME - 2020/2021 - 2 fase) Publicada em 1902, a partir de um trabalho de correspondente de guerra encomendado pelo jornal A Provncia de So Paulo ao engenheiro militar Euclides da Cunha, oriundo da Escola Militar da Praia Vermelha (atualmente, Instituto Militar de Engenharia), a obra Os Sertes aborda os acontecimentos da chamada guerra de Canudos, que foi o confronto entre um movimento popular missinico e o Exrcito Nacional, de 1896 a 1897, no interior do estado da Bahia. Uma leitura obrigatria para a compreenso da sociedade e da cultura brasileira, a obra reflete a descoberta pelo autor de um Brasil profundo, desconhecido pela elite intelectual e poltica do litoral, e se tornou obra cannica de expresso dos problemas e temas da nacionalidade. Em tom erudito, Os Sertes se caracteriza pelo encontro do estilo com os conceitos cientficos, que so estetizados e transfigurados, para estabelecer um novo plano de realidade humana, por meio de uma escrita tortuosa, gramaticalmente rebuscada, marcada pela rica adjetivao e reinveno lexical. Texto 1 CAPTULO 3 A GUERRA DAS CAATINGAS [1]Os doutores na arte de matar que hoje, na Europa, invadem escandalosamente a cincia, perturbando-lhe o remanso com um retinir de esporas insolentes e formulam leis para a guerra, pondo em equao as batalhas, tm definido bem o papel das florestas como agente ttico precioso, de ofensiva ou defensiva. E ririam os sbios feldmarechais guerreiros de cujas mos [5]caiu o franquisque herico trocado pelo lpis calculista se ouvissem a algum que s caatingas pobres cabe funo mais definida e grave que s grandes matas virgens. Porque estas, malgrado a sua importncia para a defesa do territrio orlando as fronteiras e quebrando o embate s invases, impedindo mobilizaes rpidas e impossibilitando a translao das artilharias se tornam de algum modo neutras no curso das campanhas. Podem favorecer, indiferentemente, [10] aos dois beligerantes oferecendo a ambos a mesma penumbra s emboscadas, dificultando-lhes por igual as manobras ou todos os desdobramentos em que a estratgia desencadeia os exrcitos. So uma varivel nas frmulas do problema tenebroso da guerra, capaz dos mais opostos valores. Ao passo que as caatingas so um aliado incorruptvel do sertanejo em revolta. Entram [15]tambm de certo modo na luta. Armam-se para o combate; agridem. Tranam-se, impenetrveis, ante o forasteiro, mas abrem-se em trilhas multvias, para o matuto que ali nasceu e cresceu. E o jaguno faz-se o guerrilheiro-tugue, intangvel... As caatingas no o escondem apenas, amparam-no. Ao avist-las, no vero, uma coluna em marcha no se surpreende. Segue pelos caminhos [20] em torcicolos, aforradamente. E os soldados, devassando com as vistas o matagal sem folhas, nem pensam no inimigo. Reagindo cancula e com o desalinho natural s marchas prosseguem envoltos no vozear confuso das conversas travadas em toda a linha, virguladas de tinidos de armas, cindidas de risos joviais mal sofreados. que nada pode assust-los. Certo, se os adversrios imprudentes com eles se [25] afrontarem, sero varridos em momentos. Aqueles esgalhos far-se-o em estilhas a um breve choque de espadas e no crvel que os gravetos finos quebrem o arranco das manobras prontas. E l se vo, marchando, tranqilamente hericos... De repente, pelos seus flancos, estoura, perto, um tiro... A bala passa, rechinante, ou estende, morto, em terra, um homem. Sucedem-se, pausadas, [30]outras, passando sobre as tropas, em sibilos longos. Cem, duzentos olhos, mil olhos perscrutadores, volvem-se, impacientes, em roda. Nada vem. H a primeira surpresa. Um fluxo de espanto corre de uma a outra ponta das fileiras. E os tiros continuam raros, mas insistentes e compassados, pela esquerda, pela direita, pela frente agora, irrompendo de toda a banda. [35]Ento estranha ansiedade invade os mais provados valentes, ante o antagonista que v e no visto. Forma-se celeremente em atiradores uma companhia, mal destacada da massa de batalhes constritos na vareda estreita. Distende-se pela orla da caatinga. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... Mas constantes, longamente intervalados sempre, zunem os projteis dos atiradores [40]invisveis batendo em cheio nas fileiras. A situao rapidamente engravesce, exigindo resolues enrgicas. Destacam-se outras unidades combatentes, escalonando-se por toda a extenso do caminho, prontas primeira voz; e o comandante resolve carregar contra o desconhecido. Carrega-se contra os duendes. A fora, de baionetas caladas, rompe, impetuosa, o matagal numa expanso irradiante de cargas. [45]Avana com rapidez. Os adversrios parecem recuar apenas. Nesse momento surge o antagonismo formidvel da caatinga. As sees precipitam-se para os pontos onde estalam os estampidos e estacam ante uma barreira flexvel, mas impenetrvel, de juremas. Enredam-se no cipoal que as agrilhoa, que Ihes arrebata das mos as armas, e no vingam transp-lo. Contornam-no. Volvem aos lados. V-se [50]um como rastilho de queimada: uma linha de baionetas enfiando pelos gravetos secos. Lampeja por momentos entre os raios do sol joeirados pelas rvores sem folhas; e parte-se, faiscando, adiante, dispersa, batendo contra espessos renques de xiquexiques, unidos como quadrados cheios, de falanges, intransponveis, fervilhando espinhos... Circuitam-nos, estonteadamente, os soldados. Espalham-se, correm toa, num labirinto [55]de galhos. Caem, presos pelos laos corredios dos quips reptantes; ou estacam, pernas imobilizadas por fortssimos tentculos. Debatem-se desesperadamente at deixarem em pedaos as fardas, entre as garras felinas de acleos recurvos das macambiras... Impotentes estadeiam, imprecando, o desapontamento e a raiva, agitando-se furiosos e inteis. Por fim a ordem dispersa do combate faz-se a disperso do tumulto. Atiram a esmo, sem [60]pontaria, numa indisciplina de fogo que vitima os prprios companheiros. Seguem reforos. Os mesmos transes reproduzem-se maiores, acrescidas a confuso e a desordem; enquanto em torno, circulando-os, rtmicos, fulminantes, seguros, terrveis, bem apontados, caem inflexivelmente os projetis tio adversrio. De repente cessam. Desaparece o inimigo que ningum viu. [65]As sees voltam desfalcadas para a coluna, depois de inteis pesquisas nas macegas. E voltam como se sassem de recontro brao a brao, com selvagens: vestes em tiras; armas estrondadas ou perdidas; golpeados de gilvazes; claudicando, estropiados; mal reprimindo o doer infernal das folhas urticantes; frechados de espinhos... (...) [70]A luta desigual. A fora militar decai a um plano interior Batem-na o homem e a terra. E quando o serto estua nos bochornos dos estios longos no difcil prever a quem cabe a vitria. Enquanto o minotauro, impotente e possante, inerme com a sua envergadura de ao e grifos de baionetas, sente a garganta exsicar-se-lhe de sede e, aos primeiros sintomas da fome, reflui retaguarda, fugindo ante o deserto ameaador e estril, aquela flora agressiva abre ao sertanejo [75]um seio carinhoso e amigo. (...) A natureza toda protege o sertanejo. Talha-o como Anteu, indomvel. um tit bronzeado fazendo vacilar a marcha dos exrcitos. CUNHA, Euclides da.Os Sertes(Campanha de Canudos). 2 ed. So Paulo: Editora Ciranda Cultural, 2018. p. 181-186. *os nmeros entre colchetes correspondem aos nmeros das linhas do texto original. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... (Texto 1, linhas 37 e 38). O valor semntico do vocbulo estrugidoramente no trecho acima se aproxima de:

(IME - 2020/2021) Uma sequncia gerada pelo produto dos termos correspondentes de duas progresses aritmticas de nmeros inteiros. Os trs primeiros termos dessa sequncia so 3053, 3840 e 4389. O stimo termo da sequncia :

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Um fio de comprimento L1e densidade linearest ligado a outro fio com comprimento L2= 14 L1e densidade. O conjunto est preso pelas suas extremidades a duas paredes fixas e submetido a uma tenso T. Uma onda estacionrio se forma no conjunto com a menor frequncia, com um n na juno dos dois fios. Incluindo os ns das extremidades, determine o nmero de ns que sero observados ao longo do conjunto.

(IME - 2020/2021- 1 fase) Um professor de qumica props, como primeira etapa do mecanismo de esterificao do terc-butanol com o cido actico, a formao de um carboction tercirio no lcool. Suponha a viabilidade dessa proposta. O tomo do cido actico mais propenso a realizar o ataque nucleoflico ao carboction formado seria o:

(IME - 2020/2021 - 2 fase) Publicada em 1902, a partir de um trabalho de correspondente de guerra encomendado pelo jornal A Provncia de So Paulo ao engenheiro militar Euclides da Cunha, oriundo da Escola Militar da Praia Vermelha (atualmente, Instituto Militar de Engenharia), a obra Os Sertes aborda os acontecimentos da chamada guerra de Canudos, que foi o confronto entre um movimento popular missinico e o Exrcito Nacional, de 1896 a 1897, no interior do estado da Bahia. Uma leitura obrigatria para a compreenso da sociedade e da cultura brasileira, a obra reflete a descoberta pelo autor de um Brasil profundo, desconhecido pela elite intelectual e poltica do litoral, e se tornou obra cannica de expresso dos problemas e temas da nacionalidade. Em tom erudito, Os Sertes se caracteriza pelo encontro do estilo com os conceitos cientficos, que so estetizados e transfigurados, para estabelecer um novo plano de realidade humana, por meio de uma escrita tortuosa, gramaticalmente rebuscada, marcada pela rica adjetivao e reinveno lexical. Texto 1 Captulo 3 - A GUERRA DAS CAATINGAS 1 Os doutores na arte de matar que hoje, na Europa, invadem escandalosamente a cincia, perturbando-lhe o remanso com um retinir de esporas insolentes e formulam leis para a guerra, pondo em equao as batalhas, tm definido bem o papel das florestas como agente ttico precioso, de ofensiva ou defensiva. E ririam os sbios feldmarechais guerreiros de cujas mos 5caiu o franquisque herico trocado pelo lpis calculista se ouvissem a algum que s caatingas pobres cabe funo mais definida e grave que s grandes matas virgens. Porque estas, malgrado a sua importncia para a defesa do territrio orlando as fronteiras e quebrando o embate s invases, impedindo mobilizaes rpidas e impossibilitando a translao das artilharias se tornam de algum modo neutras no curso das campanhas. Podem favorecer, indiferentemente, 10 aos dois beligerantes oferecendo a ambos a mesma penumbra s emboscadas, dificultando-lhes por igual as manobras ou todos os desdobramentos em que a estratgia desencadeia os exrcitos. So uma varivel nas frmulas do problema tenebroso da guerra, capaz dos mais opostos valores. Ao passo que as caatingas so um aliado incorruptvel do sertanejo em revolta. Entram 15tambm de certo modo na luta. Armam-se para o combate; agridem. Tranam-se, impenetrveis, ante o forasteiro, mas abrem-se em trilhas multvias, para o matuto que ali nasceu e cresceu. E o jaguno faz-se o guerrilheiro-tugue, intangvel... As caatingas no o escondem apenas, amparam-no. Ao avist-las, no vero, uma coluna em marcha no se surpreende. Segue pelos caminhos 20 em torcicolos, aforradamente. E os soldados, devassando com as vistas o matagal sem folhas, nem pensam no inimigo. Reagindo cancula e com o desalinho natural s marchas, prosseguem envoltos no vozear confuso das conversas travadas em toda a linha, virguladas de tinidos de armas, cindidas de risos joviais mal sofreados. que nada pode assust-los. Certo, se os adversrios imprudentes com eles se 25 afrontarem, sero varridos em momentos. Aqueles esgalhos far-se-o em estilhas a um breve choque de espadas e no crvel que os gravetos finos quebrem o arranco das manobras prontas. E l se vo, marchando, tranqilamente hericos... De repente, pelos seus flancos, estoura, perto, um tiro... A bala passa, rechinante, ou estende, morto, em terra, um homem. Sucedem-se, pausadas, 30 outras, passando sobre as tropas, em sibilos longos. Cem, duzentos olhos, mil olhos perscrutadores, volvem-se, impacientes, em roda. Nada vem. H a primeira surpresa. Um fluxo de espanto corre de uma a outra ponta das fileiras. E os tiros continuam raros, mas insistentes e compassados, pela esquerda, pela direita, pela frente agora, irrompendo de toda a banda. 35 Ento estranha ansiedade invade os mais provados valentes, ante o antagonista que v e no visto. Forma-se celeremente em atiradores uma companhia, mal destacada da massa de batalhes constritos na vareda estreita. Distende-se pela orla da caatinga. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... Mas constantes, longamente intervalados sempre, zunem os projteis dos atiradores 40invisveis batendo em cheio nas fileiras. A situao rapidamente engravesce, exigindo resolues enrgicas. Destacam-se outras unidades combatentes, escalonando-se por toda a extenso do caminho, prontas primeira voz; e o comandante resolve carregar contra o desconhecido. Carrega-se contra os duendes. A fora, de baionetas caladas, rompe, impetuosa, o matagal numa expanso irradiante de cargas. 45Avana com rapidez. Os adversrios parecem recuar apenas. Nesse momento surge o antagonismo formidvel da caatinga. As sees precipitam-se para os pontos onde estalam os estampidos e estacam ante uma barreira flexvel, mas impenetrvel, de juremas. Enredam-se no cipoal que as agrilhoa, que Ihes arrebata das mos as armas, e no vingam transp-lo. Contornam-no. Volvem aos lados. V-se 50um como rastilho de queimada: uma linha de baionetas enfiando pelos gravetos secos. Lampeja por momentos entre os raios do sol joeirados pelas rvores sem folhas; e parte-se, faiscando, adiante, dispersa, batendo contra espessos renques de xiquexiques, unidos como quadrados cheios, de falanges, intransponveis, fervilhando espinhos... Circuitam-nos, estonteadamente, os soldados. Espalham-se, correm toa, num labirinto 55de galhos. Caem, presos pelos laos corredios dos quips reptantes; ou estacam, pernas imobilizadas por fortssimos tentculos. Debatem-se desesperadamente at deixarem em pedaos as fardas, entre as garras felinas de acleos recurvos das macambiras... Impotentes estadeiam, imprecando, o desapontamento e a raiva, agitando-se furiosos e inteis. Por fim a ordem dispersa do combate faz-se a disperso do tumulto. Atiram a esmo, sem 60pontaria, numa indisciplina de fogo que vitima os prprios companheiros. Seguem reforos. Os mesmos transes reproduzem-se maiores, acrescidas a confuso e a desordem; enquanto em torno, circulando-os, rtmicos, fulminantes, seguros, terrveis, bem apontados, caem inflexivelmente os projetis tio adversrio. De repente cessam. Desaparece o inimigo que ningum viu. 65 As sees voltam desfalcadas para a coluna, depois de inteis pesquisas nas macegas. E voltam como se sassem de recontro brao a brao, com selvagens: vestes em tiras; armas estrondadas ou perdidas; golpeados de gilvazes; claudicando, estropiados; mal reprimindo o doer infernal das folhas urticantes; frechados de espinhos.... . 70 A luta desigual. A fora militar decai a um plano interior Batem-na o homem e a terra. E quando o serto estua nos bochornos dos estios longos no difcil prever a quem cabe a vitria. Enquanto o minotauro, impotente e possante, inerme com a sua envergadura de ao e grifos de baionetas, sente a garganta exsicar-se-lhe de sede e, aos primeiros sintomas da fome, reflui retaguarda, fugindo ante o deserto ameaador e estril, aquela flora agressiva abre ao sertanejo 75 um seio carinhoso e amigo. (...) A natureza toda protege o sertanejo. Talha-o como Anteu, indomvel. um tit bronzeado fazendo vacilar a marcha dos exrcitos. CUNHA, Euclides da.Os Sertes(Campanha de Canudos). 2 ed. So Paulo: Editora Ciranda Cultural, 2018. p. 181-186. No intuito de manisfestar no plano lingustico a ideia de uma natureza integrada lgica antagnica do conflito armado, o autor atribui as caractersticas de um soldado vegetao da caatinga. A alternativa que corresponde a um trecho do Texto 1 que ilustra esse procedimento estilstico :

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Determine o lugar geomtrico dos pontos h do plano complexoem quee.

(IME - 2020/2021- 2 Fase) Determine o nmero de pares de enantimeros para um composto de estrutura molecular octadrica, cujo tomo central X esteja ligado a seis ligantes distintos (A, B, C, D, E eF) e que no possuam estereocentros. Justifique.

(IME - 2020 - Questo 20) Analise as afirmativas abaixo, referentes ao funcionamento de duas mquinas de Carnot, em que uma ciclo motor e a outra, ciclo refrigerao. 1:Levando em conta as temperaturas dos reservatrios trmicos e supondo que 80% da potncia disponibilizada do ciclo motor seja empregada para o acionamento do ciclo de refrigerao, a quantidade de calor removida da fonte fria nesse ciclo ser 120kJ/min. 2: Considerando apenas o ciclo motor, se a temperatura da fonte fria for duplicada e, simultaneamente, a temperatura da fonte quente for quadruplicada, o motor trmico violar a Segunda Lei da Termodinmica. 3: Se a temperatura da fonte quente do ciclo motor for modificada para 500 K, a quantidade mxima de calor removido da fonte fria do ciclo de refrigerao ter o mesmovalor numrico do apresentado na Afirmativa 1. Dados: temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo motor: 600 K e 300K; temperaturas, respectivamente, da fontequente e da fonte fria do ciclo de refrigerao: 300 K e 268 K; e calor adicionado mquina trmina do ciclo motor:. Considerando que a operao do refrigerador trmico efetuada pela potncia disponibilizada pelo motor trmico, est(o) correta(s) a(s) afirmativa(s)

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Para determinar a temperatura de um gs ideal, este foi inserido num tudo de comprimento L com uma extremidade aberta e a outra fechada. Na extremidade fechada, foi colocado um pequeno alto-falante, que emite uma frequncia fono estado fundamental. Dados: - massa molar do gs: M; - coeficiente de Poisson:; - nmero pertencente ao conjunto dos nmeros naturais: n ; e - constante universal dos gases perfeitos: R. Diante do exposto, determine: a) a temperatura absoluta do gs; e b) a razo entre a temperatura do gs original e de um novo gs, cuja massa molar maior que a massa molar M do gs original, mantendo a mesma razo entre a presso e a massa especfica do gs anterior (considere que todo o gs do item a) foi retirado).

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Suponha que cada pacote do cereal CROK contenha um cupom com uma das letras da palavra CROK. Um consumidor que tenha todas as letras desse cereal ganha um pacote. Considere que todas as letras tenham a mesma probabilidade de aparecer no pacote. Determine a probabilidade de que um consumidor que comprou 10 pacotes desse cereal ganhe pelo menos um pacote.

(IME - 2020/2021- 2 Fase) O modelo dos gases ideais, ou perfeitos, descreve bem o comportamento para a maioria dos casos, no entanto, foi necessrio desenvolver modelos mais precisos dentre os quais se destaca a equao de Van der Waal. Deduza a equao de Van der Waals, assumindo que o volume da particula/molcula no seja desprezvel e existam interaes entre partculas/molculas. Considere o seguinte: - V o volume do recipiente do gs; - B o volume total ocupado pelas molculas do gs; - As foras de atrao so praticamente nulas no seio da mistura do gs; e - Prximo s paredes do recipiente, as molculas so atradas ao centro com uma fora proporcional ao quadrado da concentrao do gs, o que reduz a intensidade dos impactos nas paredes do recipiente.

(IME - 2020/2021 - 2 fase) Considere as assertivas a seguir: I. (...)seouvissem a algum que s caatingas pobres cabe a funo mais definida e graveques grandes matas virgens. (Texto 1, linhas 05 e 06). Os conectivos em desta se e que estabelecem a relao de causa e de comparao, respectivamente. II. Ao passe queas caatingas so um aliado incorruptvel do sertanejo em revolta (Texto 1, linha 14). A locuo em destaque exprime a ideia de condio. III. as sees precipitam-se para os pontosondeestalamos estampidos e estacamanteuma barreira flexvel, mas impenetrvel, de juremas. (Texto 1, linhas 47 e 48) Em destaque, ocorre o emprego de um pronome e de uma preposio, respectivamente. Est(o) correta(s) a(s) assertiva(s):