Questões - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Seja um tringulo acutnguloondeeso as alturas dos vrticese, respectivamente, e. Sabendo-se quee, calcule. Dados: ,eso nmeros naturais; eso primos entre si; e o menor possvel.

(IME - 2021/2022) Um objeto de formato cbico, com aresta de comprimentoe de massa especfica, encontra-se apoiado no fundo do mar, devendo ser iado por meio de um balo de borracha de massa, que apresenta volume internode ar ajustvel. A figura ilustra a situao descrita, com o centro do balo posicionado a 10 m de profundidade. O volumedo balo, em, relaciona-se com a diferena de presso, em atm, entre a presso interna e a externa do balo pela seguinte equao: para Dados: massa do balo:; massa do cabo:; comprimento da aresta do objeto cbico:; acelerao da gravidade:; massa especfica do objeto:; massa especfica da gua:; e 1 atm =Pa. Observaes: o ar acima da superfcie da gua encontra-se a 1 atm de presso; desconsidere o volume do cabo e a massa do ar internamente ao balo; e para efeito do clculo da presso hidrosttica sobre o balo, considere que todo volumeesteja posicionado na mesma profundidade de seu centro. A presso interna mnima do balo, em atm, a partir da qual ser iniciado o movimento do objeto :

(IME - 2021/2022) Seja a matriz quadrada A de ordem 2021 cujo o elemento da linha i e coluna j com i, j{1, 2, ... , 2021}. O valor do determinante de A :

(IME - 2021/2022 - 2 FASE) Texto 2 Fernando Pessoa (1888-1935) foi um dos mais importantes poetas da literatura portuguesa. Criou uma obra de natureza filosfica sobre a conscincia e as suas mais profundas inquietaes existenciais. Expressou uma personalidade esttica multifacetada por meio dos heternimos, os quais consistiam em vrias identidades que detinhambiografia e caractersticas psicolgicas distintas: Alberto Caeiro, Ricardo Reis, Bernardo Soares e lvaro de Campos, um engenheiro naval, a quem se deve a Ode triunfal. Esse heternimo apresenta uma personalidade esttica marcada pelas concepes futuristas e pela inteno de assimilar ao eu lrico a realidade exterior, considerada em suas manifestaes mais prosaicas, ao mesmo tempo em que aquele se projeta no mundo. ODE TRIUNFAL 1 dolorosa luz das grandes lmpadas elctricas da fbrica Tenho febre e escrevo. Escrevo rangendo os dentes, fera para a beleza disto, Para a beleza disto totalmente desconhecida dos antigos. 5 rodas, engrenagens, r-r-r-r-r-r-r eterno! Forte espasmo retido dos maquinismos em fria! Em fria fora e dentro de mim, Por todos os meus nervos dissecados fora, Por todas as papilas fora de tudo com que eu sinto! 10 Tenho os lbios secos, grandes rudos modernos, De vos ouvir demasiadamente de perto, E arde-me a cabeade vos querer cantar com um excesso De expresso de todas as minhas sensaes, Com um excesso contemporneo de vs, mquinas! 15 Em febre e olhando os motores como a uma Natureza tropical Grandes trpicos humanos de ferro e fogo e fora Canto, e canto o presente, e tambm o passado e o futuro, Porque o presente todo o passado e todo o futuro haPlato o e Virglio dentro das mquinas e das luzes elctricas 20 Sporque houve outrora e foram humanosVirglio e Plato, Epedaos do Alexandre Magno do sculo talvez cinquenta, tomos que ho-de ir ter febre para o crebro do squilo do sculo cem, Andam por estas correias de transmisso e por estes mbolos e por estes volantes, Rugindo, rangendo, ciciando, estrugindo, ferreando, 25 Fazendo-me um acesso de carcias ao corpo numa scarcia alma. Ah, poder exprimir-me todo como um motor se exprime! Ser completo como uma mquina! Poder ir na vida triunfante como um automvel ltimo-modelo! Poder ao menos penetrar-me fisicamente de tudo isto, 30 Rasgar-me todo, abrir-me completamente, tornar-me passento A todos os perfumes de leos e calores e carves Desta flora estupenda, negra, artificial e insacivel! Fraternidade com todas as dinmicas! Promscua fria de ser parte-agente 35 Do rodar frreo e cosmopolita Dos comboios estrnuos, Da faina transportadora-de-cargas dos navios, Do giro lbrico e lento dos guindastes, Do tumulto disciplinado das fbricas, 40 E do quase-silncio ciciante e montono das correias de transmisso! Horas europeias, produtoras, entaladas Entre maquinismos e afazeres teis! Grandes cidades paradas nos cafs, Nos cafs osis de inutilidades ruidosas 45 Onde se cristalizam e se precipitam Os rumores e os gestos do til E as rodas, e as rodas-dentadas e as chumaceiras do Progressivo! Nova Minerva sem-alma dos cais e das gares! Novos entusiasmos de estatura do Momento! PESSOA, Fernando.Poesias de lvaro de Campos. Lisboa: Atica, 1944 (imp. 1993), p. 144 (texto adaptado). Ser completo como uma mquina! Poder ir na vida triunfante como um automvelultimo-modelo! Poder ao menos penetrar-me fisicamente de tudo isto, Rasgar-me todo, abrir-me completamente, tornar-me passento A todos os perfumes de leos e calores e carves Desta flora estupenda, negra, artificial e insacivel!(texto 2, linhas 27 a 32) Quanto ao segmento do texto 2 apresentado, considere as seguintes afirmaes: I. No segmento em destaque, tomado por sensaes vertiginosas, o poeta modernista evidencia um sentimentode fascnio pelas mquinas, assim como o seu desejo de fuso e integrao. II. Em consonncia com uma esttica romntica tardia, o vocbulo flora foi empregado no intuito de postularuma possvel reconverso do mundo das mquinas a uma natureza pujante, ento vilipendiada. III. No verso Desta flora estupenda, negra, artificial e insacivel (linha 32), a palavra estupenda apresentauma relao de sinnimacom o vocbulo abundante. Est(o) correta(s) a(s) assertiva(s):

(IME - 2021/2022) Para cada nmero n natural, seja a funo realdefinida para cada, tal que,de forma que: A funo g(x) que atende

(IME - 2021/2022 - 2 FASE) Texto 1 ENGENHEIROS DA VITRIA Soluo de problemas na histria [...] Quando se fala na eficincia em conseguir equipamentos decombate e transferir combatentes de A paraB, os britnicos socampees; certamente isso no foi por causa de alguma inteligncia especial, mas pela ampla experincia em organizao e senso crtico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamentecom a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mae da inveno. Eles tinham que defender suas cidades, transportar tropas ato Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras dandia, trazer os Estados Unidos paraguerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a rea da Europa. Era mais um problema a serresolvido. Como foi possvel fazer com que 2 milhes de soldados americanos, depois de chegar s bases de Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque a Normandia, quando a maior parte das ferrovias9britnicas estava ocupada em transportar vages de carvopara as fbricas de ferro e ao queno podiam parar de produzir? Como se viu, uma organizao composta por pessoas que cresceram decorando os horrios da estrada de ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nvel mdio. Churchill acreditava que o melhor era no se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto , uma maneira haviade ser encontrada, passo a passo. Huma outra forma de pensar sobre essa histria de solues de problemas, e ela vem de um exemplobem contemporneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial lder6da Apple, Steve Jobs, recebia inmeras homenagens pstumas, um artigo intrigante foi publicado na revistaNew Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, argumentava que8Jobs nao era o inventor de uma mquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos seres o so (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). Na verdade, seu brilhantismo estava em adotar invenes alheias que no deram certo, a partir das quais construa, modificava e fazia aperfeioamentos constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era umtweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o aumento de eficincia dos produtos de sua companhia. A histria do sucesso de Steve Jobs, contudo, no era nova. A chegada da Revoluo Industrial do sculoXVIII na Gr-Bretanha muito provavelmente a maior revoluopara explicar a ascenso do Ocidente ocorreu porque o pas possua uma imensa coleo detweakersem sua cultura que encorajaram o progresso [...] A histria da evoluo do tanque T-34 sovitico, de um grande pedaode metal mal projetado e fraco parauma arma de guerra mortfera, segura e de grande mobilidade, no foi uma histria contnua de tweaking? No foi esse tambm o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no incio estava tomergulhado emdificuldades que chegou a se propor seu cancelamento atque as equipes da Boeing resolveram os problemas? Eas miraculosas histrias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar to pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avio patrulha de longa distncia e virar a marna Batalha do Atlntico? Depois que se unem os diversos pedaos espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos exigiram tempo e apoio. Na verdade1, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, digamos2, do planejamento e orquestrao do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultneos no Dia D e gostariam de poder realizar um dcimo do que ele fez. Em suma3, a vitria em grandes guerras sempre requer organizao superior, o que, por sua vez4, exige pessoas que possam dirigir essas organizaes, no com um interesse apenas moderado, mas5da maneira mais competente possvel e com estilo que permitirs pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitria. Os chefes no podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. necessrio haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira que seja melhor do que aquela do inimigo. assim que as guerras so vencidas. [...] O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nvel mdio que mudaram a Segunda Guerra Mundial, transformando as agressoes do Eixo em 1942 em avanos irreversveis dos Aliados em 1943-44, e finalmente destruindo a Alemanha e o Japo. verdade, alguns desses indivduos, armamentos e organizaes so reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. raro que esses fios isolados sejam tecidos em conjunto para mostrar como os avanos afetaram as muitas campanhas, fazendo a balana pender para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda e a compreenso de como o trabalho desses vrios solucionadores de problemas tambm precisa ser includo7numa importante cultura do encorajamento para garantir que simples declaraes e intenes estratgicas de grandes lderes se tornem realidade e no murchem nas tempestades da guerra. Se isso o que acontece, ento vivemos com uma grande lacuna em nossa compreenso de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. KENNEDY, Paul.Engenheiros da Vitria:Os responsveis pela reviravolta na Segunda Guerra Mundial. 1 ed. So Paulo: Companhia das Letras, 2014, p. 407- 428 (texto adaptado). Texto 2 Fernando Pessoa (1888-1935) foi um dos mais importantes poetas da literatura portuguesa. Criou uma obra de natureza filosfica sobre a conscincia e as suas mais profundas inquietaes existenciais. Expressou uma personalidade esttica multifacetada por meio dos heternimos, os quais consistiam em vrias identidades que detinhambiografia e caractersticas psicolgicas distintas: Alberto Caeiro, Ricardo Reis, Bernardo Soares e lvaro de Campos, um engenheiro naval, a quem se deve a Ode triunfal. Esse heternimo apresenta uma personalidade esttica marcada pelas concepes futuristas e pela inteno de assimilar ao eu lrico a realidade exterior, considerada em suas manifestaes mais prosaicas, ao mesmo tempo em que aquele se projeta no mundo. ODE TRIUNFAL 1 dolorosa luz das grandes lmpadas elctricas da fbrica Tenho febre e escrevo. Escrevo rangendo os dentes, fera para a beleza disto, Para a beleza disto totalmente desconhecida dos antigos. 5 rodas, engrenagens, r-r-r-r-r-r-r eterno! Forte espasmo retido dos maquinismos em fria! Em fria fora e dentro de mim, Por todos os meus nervos dissecados fora, Por todas as papilas fora de tudo com que eu sinto! 10 Tenho os lbios secos, grandes rudos modernos, De vos ouvir demasiadamente de perto, E arde-me a cabeade vos querer cantar com um excesso De expresso de todas as minhas sensaes, Com um excesso contemporneo de vs, mquinas! 15 Em febre e olhando os motores como a uma Natureza tropical Grandes trpicos humanos de ferro e fogo e fora Canto, e canto o presente, e tambm o passado e o futuro, Porque o presente todo o passado e todo o futuro haPlato o e Virglio dentro das mquinas e das luzes elctricas 20 Sporque houve outrora e foram humanosVirglio e Plato, Epedaos do Alexandre Magno do sculo talvez cinquenta, tomos que ho-de ir ter febre para o crebro do squilo do sculo cem, Andam por estas correias de transmisso e por estes mbolos e por estes volantes, Rugindo, rangendo, ciciando, estrugindo, ferreando, 25 Fazendo-me um acesso de carcias ao corpo numa scarcia alma. Ah, poder exprimir-me todo como um motor se exprime! Ser completo como uma mquina! Poder ir na vida triunfante como um automvel ltimo-modelo! Poder ao menos penetrar-me fisicamente de tudo isto, 30 Rasgar-me todo, abrir-me completamente, tornar-me passento A todos os perfumes de leos e calores e carves Desta flora estupenda, negra, artificial e insacivel! Fraternidade com todas as dinmicas! Promscua fria de ser parte-agente 35 Do rodar frreo e cosmopolita Dos comboios estrnuos, Da faina transportadora-de-cargas dos navios, Do giro lbrico e lento dos guindastes, Do tumulto disciplinado das fbricas, 40 E do quase-silncio ciciante e montono das correias de transmisso! Horas europeias, produtoras, entaladas Entre maquinismos e afazeres teis! Grandes cidades paradas nos cafs, Nos cafs osis de inutilidades ruidosas 45 Onde se cristalizam e se precipitam Os rumores e os gestos do til E as rodas, e as rodas-dentadas e as chumaceiras do Progressivo! Nova Minerva sem-alma dos cais e das gares! Novos entusiasmos de estatura do Momento! PESSOA, Fernando.Poesias de lvaro de Campos. Lisboa: Atica, 1944 (imp. 1993), p. 144 (texto adaptado). Leia atentamente o texto abaixo: [...] quando a maior parte das ferrovias britnicas estava ocupada em transportar vages de carvo para as fbricas de ferro e ao[...] (Texto 1, ref. 9). Dos comboios estrnuos, (Texto 2, linha 36) Nos excertos dos Textos 1 e 2, o par de palavras destacadas estabelece, respectivamente, as relaes semnticas de:

(IME - 2021/2022) Em um experimento, dois objetos de massasepartem, respectivamente, das posies 0 e 30 m do mesmo eixo horizontal. Suas velocidades so programadas de acordo com os grficos lineares mostrados nas Figuras 1 e 2, at que, na iminncia de coliso perfeitamente inelstica entre elas, o sistema de controle das velocidades desativado, mantendo-se inrcia de seus movimentos. A razopara que, aps a coliso, os objetos retornem unidos posio 0 e com velocidade constante de mdulo 2 :

(IME - 2021/2022 - 2 FASE) Texto 2 Fernando Pessoa (1888-1935) foi um dos mais importantes poetas da literatura portuguesa. Criou uma obra de natureza filosfica sobre a conscincia e as suas mais profundas inquietaes existenciais. Expressou uma personalidade esttica multifacetada por meio dos heternimos, os quais consistiam em vrias identidades que detinhambiografia e caractersticas psicolgicas distintas: Alberto Caeiro, Ricardo Reis, Bernardo Soares e lvaro de Campos, um engenheiro naval, a quem se deve a Ode triunfal. Esse heternimo apresenta uma personalidade esttica marcada pelas concepes futuristas e pela inteno de assimilar ao eu lrico a realidade exterior, considerada em suas manifestaes mais prosaicas, ao mesmo tempo em que aquele se projeta no mundo. ODE TRIUNFAL 1 dolorosa luz das grandes lmpadas elctricas da fbrica Tenho febre e escrevo. Escrevo rangendo os dentes, fera para a beleza disto, Para a beleza disto totalmente desconhecida dos antigos. 5 rodas, engrenagens, r-r-r-r-r-r-r eterno! Forte espasmo retido dos maquinismos em fria! Em fria fora e dentro de mim, Por todos os meus nervos dissecados fora, Por todas as papilas fora de tudo com que eu sinto! 10 Tenho os lbios secos, grandes rudos modernos, De vos ouvir demasiadamente de perto, E arde-me a cabeade vos querer cantar com um excesso De expresso de todas as minhas sensaes, Com um excesso contemporneo de vs, mquinas! 15 Em febre e olhando os motores como a uma Natureza tropical Grandes trpicos humanos de ferro e fogo e fora Canto, e canto o presente, e tambm o passado e o futuro, Porque o presente todo o passado e todo o futuro haPlato o e Virglio dentro das mquinas e das luzes elctricas 20 Sporque houve outrora e foram humanosVirglio e Plato, Epedaos do Alexandre Magno do sculo talvez cinquenta, tomos que ho-de ir ter febre para o crebro do squilo do sculo cem, Andam por estas correias de transmisso e por estes mbolos e por estes volantes, Rugindo, rangendo, ciciando, estrugindo, ferreando, 25 Fazendo-me um acesso de carcias ao corpo numa scarcia alma. Ah, poder exprimir-me todo como um motor se exprime! Ser completo como uma mquina! Poder ir na vida triunfante como um automvel ltimo-modelo! Poder ao menos penetrar-me fisicamente de tudo isto, 30 Rasgar-me todo, abrir-me completamente, tornar-me passento A todos os perfumes de leos e calores e carves Desta flora estupenda, negra, artificial e insacivel! Fraternidade com todas as dinmicas! Promscua fria de ser parte-agente 35 Do rodar frreo e cosmopolita Dos comboios estrnuos, Da faina transportadora-de-cargas dos navios, Do giro lbrico e lento dos guindastes, Do tumulto disciplinado das fbricas, 40 E do quase-silncio ciciante e montono das correias de transmisso! Horas europeias, produtoras, entaladas Entre maquinismos e afazeres teis! Grandes cidades paradas nos cafs, Nos cafs osis de inutilidades ruidosas 45 Onde se cristalizam e se precipitam Os rumores e os gestos do til E as rodas, e as rodas-dentadas e as chumaceiras do Progressivo! Nova Minerva sem-alma dos cais e das gares! Novos entusiasmos de estatura do Momento! PESSOA, Fernando.Poesias de lvaro de Campos. Lisboa: Atica, 1944 (imp. 1993), p. 144 (texto adaptado). Andam por estas correias de transmisso e por estesmbolos e por estes volantes, Rugindo, rangendo, ciciando, estrugindo, ferreando, Fazendo-me um acesso de carcias ao corpo numa scarcia a alma. (Texto 2, linhas 23 a 25) luz da gramtica normativa, considere as seguintes afirmaes: I. Nas expresses destacadas Andam por estas correias de transmisso e por estes mbolos e por estes volantes, o poeta fez uso da anfora, como um recurso estilstico, atravs da repetio de termos. II. Em Rugindo, rangendo, ciciando, estrugindo, ferreando, o emprego das vrgulas se justifica pela enumeraode informaes na orao. III. Em Fazendo-me um acesso de carcias ao corpo numa scarcia a alma, os termos em destaque decarcias e ao corpo exercem, respectivamente, as funes de: complemento nominal e adjunto adnominal. Est(o) correta(s) a(s) assertiva(s):

(IME - 2021/2022) Um engenheiro recebe a tarefa de elaborar um anteprojeto para estabelecer alguns parmetros de desempenho referentes a uma usina termeltrica a carvo que ser empregada em situaes emergenciais. Esta usina trabalhar segundo um ciclo termodinmico e, em seu estudo, o engenheiro estabelece as afirmativas abaixo: Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, ento a temperatura da fonte quente ser de 750 K, para as condies de projeto. Afirmativa II: A taxa de transferncia de calor para a fonte fria nas condies de projeto ser de 55/3 MW. Afirmativa III: Nas condies de projeto, o consumo de carvo necessrio para garantir o funcionamento ininterrupto da usina durante uma semana ser de 560 toneladas. Condies de projeto: rendimento do ciclo: 45%; calor de combusto do carvo: 36 kJ/g; e potncia disponibilizada pela usina 15 MW. Diante do exposto, est(o) correta(s) a(s) afirmativa(s):

(IME - 2021/2022) Considere o ponto A(-4,2) e B um ponto varivel sobre eixo das ordenadas. Traam-se as retas AB e por B, a perpendicular a AB que intercepta o eixo das abcissas em C. Seja a equao do lugar geomtrico do ponto de interseo da perpendicular ao eixo das abcissas traada por C com a perpendicular ao eixo das ordenadas traada por B. A equao desse lugar geomtrico :

(IME - 2021/2022 - 2 FASE) Texto 2 Fernando Pessoa (1888-1935) foi um dos mais importantes poetas da literatura portuguesa. Criou uma obra de natureza filosfica sobre a conscincia e as suas mais profundas inquietaes existenciais. Expressou uma personalidade esttica multifacetada por meio dos heternimos, os quais consistiam em vrias identidades que detinhambiografia e caractersticas psicolgicas distintas: Alberto Caeiro, Ricardo Reis, Bernardo Soares e lvaro de Campos, um engenheiro naval, a quem se deve a Ode triunfal. Esse heternimo apresenta uma personalidade esttica marcada pelas concepes futuristas e pela inteno de assimilar ao eu lrico a realidade exterior, considerada em suas manifestaes mais prosaicas, ao mesmo tempo em que aquele se projeta no mundo. ODE TRIUNFAL 1 dolorosa luz das grandes lmpadas elctricas da fbrica Tenho febre e escrevo. Escrevo rangendo os dentes, fera para a beleza disto, Para a beleza disto totalmente desconhecida dos antigos. 5 rodas, engrenagens, r-r-r-r-r-r-r eterno! Forte espasmo retido dos maquinismos em fria! Em fria fora e dentro de mim, Por todos os meus nervos dissecados fora, Por todas as papilas fora de tudo com que eu sinto! 10 Tenho os lbios secos, grandes rudos modernos, De vos ouvir demasiadamente de perto, E arde-me a cabeade vos querer cantar com um excesso De expresso de todas as minhas sensaes, Com um excesso contemporneo de vs, mquinas! 15 Em febre e olhando os motores como a uma Natureza tropical Grandes trpicos humanos de ferro e fogo e fora Canto, e canto o presente, e tambm o passado e o futuro, Porque o presente todo o passado e todo o futuro haPlato o e Virglio dentro das mquinas e das luzes elctricas 20 Sporque houve outrora e foram humanosVirglio e Plato, Epedaos do Alexandre Magno do sculo talvez cinquenta, tomos que ho-de ir ter febre para o crebro do squilo do sculo cem, Andam por estas correias de transmisso e por estes mbolos e por estes volantes, Rugindo, rangendo, ciciando, estrugindo, ferreando, 25 Fazendo-me um acesso de carcias ao corpo numa scarcia alma. Ah, poder exprimir-me todo como um motor se exprime! Ser completo como uma mquina! Poder ir na vida triunfante como um automvel ltimo-modelo! Poder ao menos penetrar-me fisicamente de tudo isto, 30 Rasgar-me todo, abrir-me completamente, tornar-me passento A todos os perfumes de leos e calores e carves Desta flora estupenda, negra, artificial e insacivel! Fraternidade com todas as dinmicas! Promscua fria de ser parte-agente 35 Do rodar frreo e cosmopolita Dos comboios estrnuos, Da faina transportadora-de-cargas dos navios, Do giro lbrico e lento dos guindastes, Do tumulto disciplinado das fbricas, 40 E do quase-silncio ciciante e montono das correias de transmisso! Horas europeias, produtoras, entaladas Entre maquinismos e afazeres teis! Grandes cidades paradas nos cafs, Nos cafs osis de inutilidades ruidosas 45 Onde se cristalizam e se precipitam Os rumores e os gestos do til E as rodas, e as rodas-dentadas e as chumaceiras do Progressivo! Nova Minerva sem-alma dos cais e das gares! Novos entusiasmos de estatura do Momento! PESSOA, Fernando.Poesias de lvaro de Campos. Lisboa: Atica, 1944 (imp. 1993), p. 144 (texto adaptado). Leia atentamente o trecho abaixo do texto 2: Fraternidade com todas as dinmicas! Promscua fria de ser parte-agente Do rodar frreo e cosmopolita Dos comboios estrnuos, Da faina transportadora-de-cargas dos navios, Do giro lbrico e lento dos guindastes, Do tumulto disciplinado das fbricas, E do quase-silncio ciciante e montono das correias de transmisso! As palavras em destaque parte-agente e quase-silncio so neologismos criados pelo poeta, construdos a partir de:

(IME - 2021/2022) Considere os tringulosem quee. O maior valor possvel para a altura relativa ao lato:

(IME - 2021/2022) QUESTO ANULADA! Um planetafoi arremessado de sua rbita originalao redor de sua estrelano Sistema Solar 1 e desde ento a vaga pelo Universo com velocidade constante. Em um determinado momento, ao passar pelo Sistema Solar 2,se choca frontalmente, que se encontra no aflio de sua rbitaem torno de sua nica estrela,. O choque entre os dois planetas perfeitamente inelstico e resulta na criao de um novo planeta. Dados: mdulo da velocidade tangencial den aflio de:; mdulo da velocidade de:; massa dex massa da estrela; e massa de= massa de. Sobre a rbitadeem torno de, verdadeiro afirmar que: a)O perodo de sua rbita igual ao da rbitade. b)O perodo de sua rbita maior que o da rbitade. c)O perodo de sua rbita menor que o da rbitade. d)no haver rbita, pois o planetair de encontro estrela. e)no haver rbita, pois o planetaescapar de sua rbita em torno de.

(IME - 2021/2022) Um feixe de eltrons penetra em uma regio, dividida em camadas espaadas de acordo com as dimenses mostradas na figura, que est sujeita a um campo magntico heterogneo. Em cada camada, a direo e o sentido do campo magntico mudam (vide figura), mas seu mdulo ser sempre constante. Note que na figura existem reas desprovidas de campo magntico. Sabendo que, aps passar pela primeira camada, o feixe descreve um arco de 1/8 de circunferncia, ele sair na camada 10 no ponto:

(IME - 2021/2022) Seja o cone de revoluo de raio de basee alturacom a base apoiada em um solo horizontal. Um ponto luminoso est localizado a uma alturado solo e distante, horizontalmente,do centro da base do cone. A reada regio iluminada no cone :