Questões - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2007/2008)Sejam L, D e U matrizes quadradas de ordem n cujos elementos da i-sima linha e j-sima coluna, respectivamente so dados por: O valor do determinante de A = LDU igual a:

(IME - 2007)Um radar Doppler foi projetado para detectar, simultaneamente, diversos alvos com suas correspondentes velocidades radiais de aproximao. Para isso, ele emite uma onda eletromagntica, uniformemente distribuda em todas as direes e, em seguida, capta os ecos refletidos que retornam ao radar. Num experimento, o radar deslocado com velocidade constante v em direo a um par de espelhos, conforme ilustra a figura abaixo. Calcule os vetores de velocidade relativa (mdulo e direo) de aproximao dos quatro alvos simulados que sero detectados pelo radar aps as reflexes no conjunto de espelhos, esboando para cada um dos alvos a trajetria do raio eletromagntico no processo de deteco. Dado:

(IME - 2007/2008) Considere todos os pontos de coordenadas (x,y) que pertenam circunferncia de equao . Determine o maior valor possvel de

(IME - 2007/2008)D-se o nome de biotransformao transformao de um frmaco, droga ou qualquer substncia potencialmente txica, pelo organismo, em outra(s) substncia(s), por meio de alteraes qumicas. Esta transformao, geralmente, processa-se sob ao de enzimas especficas, e ocorre, principalmente, no fgado, nos rins, nos pulmes e no tecido nervoso. Os principais objetivos da biotransformao so reduzir a toxidez da substncia e lhe conferir solubilidade em gua, para facilitar sua posterior excreo. O composto I abaixo uma conhecida droga de abuso que, ao ser consumida pelo ser humano, pode ser biotransformada atravs da converso do seu ster de metila em ster de etila, dando origem ao composto II. A hidrlise subseqente de um dos grupos ster do composto II leva formao do cido benzico e do composto III. O composto I pode ainda sofrer mais trs outras biotransformaes, independentes umas das outras. Na primeira, o seu grupo ster de metila sofre hidrlise, dando origem ao metanol e ao composto IV. Na segunda, sua amina terciria reduzida amina secundria heterocclica, originando o composto V. Na terceira, um de seus grupos ster sofre hidrlise, dando origem ao cido benzico e ao composto VI. Com base nas informaes acima e a partir da estrutura do composto I dada abaixo, desenhe as estruturas dos compostos II, III, IV, V e VI.

(IME - 2007/2008)Assinale a opo correspondente aos valores de K para os quais o sistema de equaes dado por: ,admite soluo real

(IME - 2007/2008)A soma dos nmeros inteiros positivos de quatro algarismos que admitem 3, 5 e 7 como fatores primos :

(IME - 2007/2008)Seja x um nmero real ou complexo para o qual. O valor de

(IME - 2007/2008)Seja ai um dos termos da progresso geomtrica com oito elementos (2,1,1/2, 1/4, ...), e. See, o valor de f(1) ser:

(IME - 2007/2008)Sejam ee. Se os valores da base e da altura de um tringulo so definidos por h(0,5) e h(0,75) respectivamente, a rea desse tringulo igual a:

(IME - 2007/2008) O grfico acima apresenta a velocidade de um objeto em funo do tempo. A acelerao mdia do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4 t

(IME - 2007/2008) Um cubo de material homogneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg , est preso extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade est fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformao de 20 cm.Coloca-se gua no recipiente at que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa especfica da gua 1000 kg/m , a deformao da mola passa a ser

(IME - 2007/2008 - 1 FASE) LEIA O TEXTO A SEGUIR E RESPONDA S QUESTES 1, 2 e 3. Babies can spot languages on facial clues alone (Adapted from NewScientist.com, May 2007) 1 Young babies can discriminate between different languages just by looking at an adults face, even if they do not hear a single spoken word. And babies who grow up bilingual can do this for longer than monolingual infants. The work suggests that visual information helps to tell languages apart. 2 This supports the idea that infants come prepared to learn multiple languages and to discriminate them both auditorily and visually, says Whitney Weikum from the University of British Columbia in Vancouver, Canada, who discovered babies keen eye for speech. Looking at a face may help identify speakers of your native language. 3 Weikum and her colleagues, showed babies videos of adults speaking various sentences, but with the sound turned off. The infants soon got bored, but as soon as speakers switched from English to French, they noticed the change and watched with renewed interest. 4 Laura-Ann Petitto, who researches language and child development at Dartmouth College in Hanover, US, previously studied visual language perception in deaf babies who were learning sign language. She is excited by Weikums results: Never did we dream that young hearing babies also use visual cues in this stunning way. Bilingual asset 5 A good eye for different languages appears to be especially important if you need to tell them apart regularly. At eight months old, bilingual babies could still see the switch happen, but their monolingual peers stopped noticing it after the age of six months. 6 This shows us how a babys language development is closely related to their learning environment, says Weikum. Only if they are exposed to more than one language, do they remain able to discriminate the languages visually. 7 However, Weikum does not think that parents who are keen to help their babies learn to speak need to introduce a second language before the visual discrimination ability disappears, or start using visually exaggerated speech. Our study does not show visual speech cues help infants learn languages, only to tell them apart. Parents should just continue talking to their babies in fun, engaging conversations. 8 The researchers now want to discover more about how bilingual babies maintain and take advantage of visual discrimination, and find out what the precise visual cues are in a speakers face that help a baby to identify different languages. Numere as frases abaixo de 1 a 8, conforme o nmero do pargrafo indicado no texto que expressa a idia de cada sentena. 2.1 ( ) Babies in whose environment only one language is spoken can hold the special ability for a shorter period of time. 2.2 ( ) Exposing a baby to visual linguistic stimuli wont necessarily make them better language learners. 2.3 ( ) Language visual information is used either by babies who can hear as by babies who cannot. 2.4 ( ) Scientists still dont have the answers for a series of questions. 2.5 ( ) Summary of the text. 2.6 ( ) The conclusion of the research agrees with the idea that humans have an innate biological apparatus for learning different languages. 2.7 ( ) The context where a child is raised has to do with the development of their linguistic abilities. 2.8 ( ) The experiment procedure.

(IME - 2007/2008)Uma nave em rbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova rbita circular a uma distncia menor da superfcie do planeta. Considerando desprezvel a variao da massa do foguete, na nova rbita

(IME - 2007/2008) Um gs ideal sofre uma expanso isotrmica, seguida de uma compresso adiabtica. A variao total da energia interna do gs poder ser nula se, dentre as opes abaixo, a transformao seguinte for uma

(IME - 2007/2008) A figura acima ilustra um circuito resistivo conectado a duas fontes de tenso constante. Considere as resistncias em ohms. O mdulo da corrente I que atravessa o resistor de 2 ohms , aproximadamente,