Questões - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2023) Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usurio que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres: algarismos de 0 a 9; 26 letras minsculas do alfabeto; 26 letras maisculas do alfabeto; 6 caracteres especiais !, @, #, $, , . Trs tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usurio: tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos; tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por trs letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial; tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais. Considere p1, p2e p3as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente. Nessas condies, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, o

(ENEM - 2023) Uma loja vende seus produtos de duas formas: vista ou financiado em trs parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas ltimas, em 30 e 60 dias aps a compra. Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor vista R$ 1 500,00. Utilize 5,29 como aproximao para . A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento de

(ENEM - 2023) Para concretar a laje de sua residncia, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preo y do concreto bombeado composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma varivel, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cbico do concreto bombeado de R$ 250,00. A expresso que representa o preo y em funo do volume x, em metro cbico,

(ENEM - 2023) Uma empresa de segurana domiciliar oferece o servio de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento peridico de residncias. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforo quando necessrio. Numa patrulha rotineira, sem ocorrncias, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerrio estabelecido, levando 30 minutos para concluso. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distncia da posio do vigilante base, ao longo do tempo de realizao do trajeto, descrita pelo grfico. A vista superior da trajetria realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no grfico descrita pela representao

QUESTO ANULADA!!! (ENEM - 2023) O grfico expe alguns nmeros da gripe A-H1N1. Entre as categorias que esto em processo de imunizao, uma j est completamente imunizada, a dos trabalhadores da sade. De acordo com o grfico, entre as demais categorias, a que est mais exposta ao vrus da gripe A-H1N1 a categoria de a)indgenas. b)gestantes. c)doentes crnicos. d)adultos entre 20 e 29 anos. e)crianas de 6 meses a 2 anos. QUESTO ANULADA!!!

(ENEM - 2023) A figura representa uma escada com trs degraus, construda em concreto macio, com suas medidas especificadas. Nessa escada, pisos e espelhos tm formato retangular, e as paredes laterais tm formato de um polgono cujos lados adjacentes so perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais sero revestidos em cermica. A rea a ser revestida em cermica, em metro quadrado, mede

(ENEM - 2023) Uma pessoa pratica quatro atividades fsicas caminhar, correr, andar de bicicleta e jogar futebol como parte de seu programa de emagrecimento. Essas atividades so praticadas semanalmente de acordo com o quadro, que apresenta o nmero de horas dirias por atividade. Ela deseja comemorar seu aniversrio e escolhe o dia da semana em que o gasto calrico com as atividades fsicas praticadas for o maior. Para tanto, considera que os valores dos gastos calricos das atividades por hora (cal/h) so os seguintes: O dia da semana em que ser comemorado o aniversrio

(ENEM - 2023) A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofcio proporcional ao nmero de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrculas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora s pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofcio em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, ser preciso convencer o fornecedor a dar um desconto escola, de modo que seja possvel comprar a quantidade total de papel ofcio necessria para o bimestre. O desconto necessrio no preo final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

(ENEM - 2023) Em um colgio pblico, a admisso no primeiro ano se d por sorteio. Neste ano h 55 candidatos, cujas inscries so numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada nmero de inscrio ser realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna ser sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representar o algarismo das unidades do nmero de inscrio a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, ser sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse nmero. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estaro presentes na segunda urna sero apenas aquelas cujos nmeros formam, com o algarismo j sorteado, um nmero de 01 a 55. As probabilidades de os candidatos de inscrio nmero 50 e 02 serem sorteados so, respectivamente,

(ENEM - 2023) O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L0a intensidade na sua superfcie. Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padro do esquema. A intensidade luminosa correspondente profundidade de 6 m igual a

(ENEM - 2023) Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante dirio arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expresso , em que os valores de x representam os dias do ms, variando de 1 a 30. Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa verificar qual o menor montante dirio arrecadado ao longo do ms e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades esto expressas em milhar de real. timo: Bom: Normal: Ruim: Pssimo: No caso analisado, qual seria a classificao do desempenho da empresa?

(ENEM - 2023) O calendrio maia apresenta duas contagens simultneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendrio religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendrio agrcola. Um historiador encontrou evidncias de que geraes de uma mesma famlia governaram certa comunidade maia pelo perodo de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab. Disponvel em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014. De acordo com as informaes fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal famlia?

(ENEM - 2023) Sejam a, b e c as medidas dos lados de um tringulo retngulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c so, respectivamente, os dimetros dos crculos C1, C2e C3, como apresentados na figura. Observe que essa construo assegura, pelo teorema de Pitgoras, que rea (C1) = rea (C2) + rea (C3). Um professor de matemtica era conhecedor dessa construo e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde so vendidas pizzas somente em formato de crculo, lanou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medio, poderia afirmar com certeza se a rea do crculo correspondente pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das reas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas trs pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um tringulo com os dimetros das pizzas, conforme indicado na figura. A partir da medida do ngulo , o professor afirmou que a rea de sua pizza maior do que a soma das reas das outras duas pizzas. A rea da pizza do professor de matemtica maior do que a soma das reas das outras duas pizzas, pois

(ENEM - 2023) Entre maratonistas, um parmetro utilizado o de economia de corrida (EC). O valor desse parmetro calculado pela razo entre o consumo de oxignio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante. Disponvel em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado). Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um mdico, mensura o seu consumo de oxignio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o mdico calcula o EC do atleta. A unidade de medida da grandeza descrita pelo parmetro EC

(ENEM - 2023) Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada est afixado um mapa com a representao bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, aps consultar o mapa, comeou a subir uma das escadas e parou na posio indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na direo norte por mais quatro fileiras e olhar sua direita, e sua poltrona ser a terceira. Nesse cinema, as poltronas so identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um nmero, que fornece a posio da poltrona na fileira, respectivamente. A poltrona dessa pessoa a identificada por