Questões - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2020 - Caderno azul) O Estatuto do Idoso, no Brasil, prev certos direitos s pessoas com idade avanada, concedendo a estas, entre outros benefcios, a restituio de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituies de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituio seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio. Nessas condies, a probabilidade de Joo ser a stima pessoa do grupo a receber sua restituio igual a

(ENEM - 2020 - caderno azul) No Brasil, o tempo necessrio para um estudante realizar sua formao at a diplomao em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos de ensino mdio e os 4 anos de graduao (tempo mdio), de 16 anos. No entanto a realidade dos brasileiros mostra que o tempo mdio de estudo de pessoas acima de 14 anos ainda muita pequeno, conforme apresentado na tabela. Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada perodo, para essas pessoas, se mantenha constante at o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessrio obteno do curso superior dado anteriormente. O ano em que o tempo mdio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingir o percentual pretendido ser

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Uma torneira est gotenjando gua em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com a ocupao de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de gua da torneria, e uma gota formada, em mdia, por 5 x 10-2mL de gua. Quanto tempo, em hora, ser necessrio para encher completamente o balde, partindo do instante atual?

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Um clube deseja produzir miniaturas em escala do trofu que ganhou no ltimo campeonato. O trofu est representado na figura 1 e composto por uma base em formato de um paraleleppedo reto-retngulo de madeira, sobre a qual esto fixadas trs hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de dimetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O trofu tem 100 cm de altura, includa na sua base. A miniatura desse trofu dever ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paraleleppedo reto retngulo, cujas dimenses internas de sua base esto indicadas na Figura 2, de modo que a base do trofu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distncia de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condies deseja-se fazer a maior miniatura possvel. A medida da altura, em centmetro, dessa caixa de vidro dever ser igual a

(ENEM - 2020 - caderno azul) Uma casa de dois andares est sendo projetada. necessrio incluir no projeto a construo de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o clculo das dimenses dos degraus utilizam-se as regras: nas quais a altura do degrau (denominada espelho) e a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por convenincia, escolhe-se a altura do degrau como sendo= 16. As unidades deeesto em centmetro. Nesse caso, o mais amplo intervalo numrico ao qual a profundidade da pisada () deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Muitos modelos atuais de veculos possuem computador de bordo. Os computadores informam em uma tela diversas variaes de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo mdio de combustvel. Um veculo, de um determinado modelo, pode vir munido de dois tipos de computadores de bordo: Tipo A: informa a quantidadeXde litro de combustvel gasto para percorrer 100 quilmetros; Tipo B: informa a quantidade de quilmetro que um veculo capaz de percorrer com um litro de combustvel. Um veculo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informao X/100. Caso o seu veculo utilizasse o computador Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operao

(ENEM - 2020 - Caderno azul) A Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios (Pnad) uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que h Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadmicas. Os resultados da pesquisa esto indicados no grfico. De acordo com as informaes dadas, o nmero de jovens entrevistados que trabalham

(ENEM - 2020 - Caderno azul) A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, uma lei emprica que relaciona a frequncia (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela dada por O ranking da palavra a sua posio ao ordenar as palavras por ordem de frequncia. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B so constantes positivas. Disponvel em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em 12 ago. 2020 (adaptado) Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), possvel estimar valores para A e B. No caso hipottico em que a lei verificada exatamente, a relao entre Y e X

(ENEM - 2020) Enquanto um ser est vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente no se altera. Quando ela morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 de 5 730 anos, ou seja, num fssil de um organismo que morrei h 5 730 anos haver metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arquelogos usam a seguinte frmula para saber a idade de um fssil encontrado:em que o tempo, medido em ano, Q(t) a quantidade de carbono 14 medida no instante e t Q0 a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente. Um grupo de arquelogos, numa de suas expedies, encontrou 5 fsseis de espcies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existentes. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espcies vivas. O fssil mais antigo encontrado nessa expedio foi

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno o Templo de Kukulkn, localizado na cidade de Chichn Itz, no Mxico. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirmide de base quadrada. As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirmide so

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Um processo de aerao, que consiste na introduo de ar num lquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o lquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do lquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura. Os tanques T1 e T2 so prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimentoe largura 2L. Para finalizar o processo de aerao sem derramamento do lquido em T2, o responsvel deve saber a relao entre a altura da coluna de lquido em T2, o responsvel deve saber a relao entre a altura da coluna de lquido que j saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de lquido que chegou a T2, denotada por y. Disponvel em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em 21 abr. 2015. A equao que relaciona as medidas das alturas y e x adaptada por

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Para chegar universidade, um estudante utiliza um metr e, depois, tem duas opes: seguir num nibus, percorrendo 2,0 km; alugar uma bicicleta, ao lado da estao do metr, seguindo 3,0 km pela ciclovia. O quadro fornece as velocidades mdias do nibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metr-universidade. A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na ustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta preciso. Ao serem ativadas, tais impressoras lanam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impresso uma escultura microscpica de trs dimenses, como visto na imagem ampliada. A escultura apresentada uma miniatura de um carro de Frmula 1, com 100 micrmetros de comprimento. Um micrmetro a milionsima parte de um metro. Usando notao cientfica, qual a representao do comprimento dessa miniatura, em metro?

(ENEM - 2020 - Caderno azul) O artista grfico holands Maurits Cornelius Eschner criou belssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocnio de repetio infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construo de uma sequncia de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura. O quadrado PRST, com lado de medida 1, o ponto de partida. O segundo quadrado construdo sob ele tomando-se o ponto mdio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde metade dessa base. Essa sequncia de construo se repete recursivamente. Qual a medida do lado do centsimo quadrado construdo de acordo com esse padro?

(ENEM - 2020 - Caderno Azul) O gerente de uma loja de cosmticos colocou venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros grficos descrevendo os preos unitrios de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no ms de novembro. Dados a chegada do final do ano e o aumento das vendas, a gerncia pretende aumentar a quantidade estocada de perfume do tipo que gerou a maior arrecadao em espcie, em real, no ms de novembro. Nessas condies, qual o tipo de perfume que dever termaior reposio no estoque?