Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 9) A figura abaixo, esquerda, mostra um sapo de origami, a arte japonesa das dobraduras de papel. A figura direita mostra o diagrama usado para a confeco do sapo, na qual se utiliza um retngulo de papel com arestas iguais a c e 2c. As linhas representam as dobras que devem ser feitas. As partes destacadas correspondem parte superior e pata direita do sapo, e so objeto das perguntas a seguir. a) Quais devem ser as dimenses, em centmetros, do retngulo de papel usado para confeccionar um sapo cuja parte superior tem rea igual a 12cm2 ? b) Qual a razo entre os comprimentos das arestas a e b da pata direita do sapo?

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) Na dcada de 1960, com a reduo do nmero de baleias de grande porte, como a baleia azul, as baleias minke antrticas passaram a ser o alvo preferencial dos navios baleeiros que navegavam no hemisfrio sul. O grfico ao lado mostra o nmero acumulado aproximado de baleias minke antrticas capturadas por barcos japoneses, soviticos/russos e brasileiros, entre o final de 1965 e o final de 2005. a) No grfico abaixo, trace a curva que fornece o nmero aproximado de baleias caadas anualmente por barcos soviticos/russos entre o final de 1965 e o final de 2005. Indique tambm os valores numricos associados s letras A e B apresentadas no grfico, para que seja possvel identificar a escala adotada para o eixo vertical. b) Calcule o nmero aproximado de baleias caadas pelo grupo de pases indicado no grfico entre o final de 1965 e o final de 1990.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 9) Leia o seguinte captulo do romance Dom Casmurro, de Machado de Assis: a) Explique a metfora empregada pelo narrador, neste captulo, para caracterizar sua imaginao. b) De que maneira a imaginao de Bentinho, assim caracterizada, se relaciona com a temtica amorosa neste captulo? E no romance?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 9) O transistor, descoberto em 1947, considerado por muitos como a maior inveno do sculo XX. Componente chave nos equipamentos eletrnicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos eltricos. A figura a seguir representa um circuito que contm um transistor com seus trs terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tenso constante entre esses terminais. a) Qual a corrente que atravessa o resistor ? b) O ganho do transistor dado por , onde a corrente no coletor (c) e a corrente na base (b). Sabendo-se que e que a diferena de potencial entre o plo positivo da bateria e o coletor igual a, encontre o ganho do transistor.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 9) O nadador Michael Phelps surgiu na Olimpada de Beijing como um verdadeiro fenmeno, tanto pelo seu desempenho quanto pelo seu consumo alimentar. Divulgou-se que ele ingere uma quantidade diria de alimentos capaz de lhe oferecer uma energia de 50 MJ. Quanto disto assimilado, ou no, uma incgnita. S no almoo, ele ingere um pacote de macarro de 500 gramas, alm de acompanhamentos. a) Suponha que o macarro seja constitudo essencialmente de glicose (), e que, no metabolismo, toda essa glicose seja transformada em dixido de carbono e gua. Considerando-se apenas o metabolismo do macarro dirio, qual a contribuio do nadador para o efeito estufa, em gramas de dixido de carbono? b) Qual a quantidade de energia, em kJ, associada combusto completa e total do macarro (glicose) ingerido diariamente pelo nadador? Dados de entalpia de formao em kJ : glicose= -1.274, gua= -242, dixido de carbono = -394.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) Uma caixa dgua tem o formato de um tronco de pirmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual so apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. a) Qual o volume total da caixa dgua? b) Se a caixa contm (13/6) m3 de gua, a que altura de sua base est o nvel dgua?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) Um mai produzido com material polimrico foi utilizado pela maioria dos competidores de natao em Beijing. Afirma-se que ele oferece uma srie de vantagens para o desempenho dos nadadores: reduo de atrito, flutuabilidade, baixa absoro de gua, ajuste da simetria corporal e melhoria de circulao sangunea, entre outras. O tecido do mai um misto de nilon e elastano, esse ltimo, um copolmero de poliuretano e polietilenoglicol. a) A cadeia do poliuretano a que se refere o texto est parcialmente representada abaixo. Preencha os quadrados com smbolos atmicos, selecionados entre os seguintes: H, F, U, C, N, O, Sn. b) O nilon, que tambm forma o tecido do mai, pode ser obtido por reaes entre diaminas e cidos dicarboxlicos, sendo a mais comum a reao de hexametilenodiamina e cido adpico. De acordo com essas informaes, seria possvel utilizar o cido ltico, citado na questo n 3, para se preparar algum tipo de nilon? Justifique.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) No poema abaixo, Alberto Caeiro compara o trabalho do poeta com o do carpinteiro: a) Por que tal comparao feita? Por que ela rejeitada pelo eu lrico na segunda estrofe do poema? b) Identifique duas caractersticas prprias da viso de mundo de Alberto Caeiro presentes na terceira estrofe. Justifique sua resposta.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) A Fsica de Partculas nasceu com a descoberta do eltron, em 1897. Em seguida foram descobertos o prton, o nutron e vrias outras partculas, dentre elas o pon, em 1947, com a participao do brasileiro Csar Lattes. a) Num experimento similar ao que levou descoberta do nutron, em 1932, um nutron de massa m desconhecida e velocidade colide frontalmente com um tomo de nitrognio de massa (unidade de massa atmica) que se encontra em repouso. Aps a coliso, o nutron retorna com velocidade e o tomo de nitrognio adquire uma velocidade . Em conseqncia da conservao da energia cintica, a velocidade de afastamento das partculas igual velocidade de aproximao. Qual a massa m, em unidades de massa atmica, encontrada para o nutron no experimento? b) O Grande Colisor de Hdrons (Large Hadron Collider-LHC) um acelerador de partculas que tem, entre outros propsitos, o de detectar uma partcula, prevista teoricamente, chamada bson de Higgs. Para esse fim, um prton com energia de colide frontalmente com outro prton de mesma energia produzindo muitas partculas. O comprimento de onda () de uma partcula fornece o tamanho tpico que pode ser observado quando a partcula interage com outra. No caso dos prtons do LHC, , onde , e . Qual o comprimento de onda dos prtons do LHC?

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) Em um sistema de piscicultura superintensiva, uma grande quantidade de peixes cultivada em tanquesrede colocados em audes, com alta densidade populacional e alimentao base de rao. Os tanques-rede tm a forma de um paraleleppedo e so revestidos com uma rede que impede a fuga dos peixes, mas permite a passagem da gua. a) Um grupo de 600 peixes de duas espcies foi posto em um conjunto de tanques-rede. Os peixes consomem, no total, 800 g de rao por refeio. Sabendo-se que um peixe da espcie A consome 1,5 g de rao por refeio e que um peixe da espcie B consome 1,0 g por refeio, calcule quantos peixes de cada espcie o conjunto de tanques-rede contm. b) Para uma determinada espcie, a densidade mxima de um tanque-rede de 400 peixes adultos por metro cbico. Suponha que um tanque possua largura igual ao comprimento e altura igual a 2 m. Quais devem ser as dimenses mnimas do tanque para que ele comporte 7200 peixes adultos da espcie considerada?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) A circunferncia de centro em (2, 0) e tangente ao eixo y interceptada pela circunferncia C, definida pela equao , e pela semi-reta que parte da origem e faz ngulo de 30 com o eixo-x, conforme a figura abaixo. a) Determine as coordenadas do ponto P. b) Calcule a rea da regio sombreada.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) Na construo do Centro Olmpico de Tianjin, onde ocorreram os jogos de futebol, o teto foi construdo em policarbonato, um polmero termoplstico menos denso que o vidro, fcil de manusear, muito resistente e transparente luz solar. Cerca de de chapas desse material foram utilizados na construo. a) A figura abaixo ilustra a separao de uma mistura de dois polmeros: policarbonato (densidade ) e nilon (densidade ). Com base na figura e no grfico identifique os polmeros A e B. Justifique. b) Qual deve ser a concentrao mnima da soluo, em gramas de cloreto de sdio por 100 gramas de gua, para que se observe o que est representado na figura da esquerda?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) O fato de os ncleos atmicos serem formados por prtons e nutrons suscita a questo da coeso nuclear, uma vez que os prtons, que tm carga positiva 1, se repelem atravs da fora eletrosttica. Em 1935, H. Yukawa props uma teoria para a fora nuclear forte, que age a curtas distncias e mantm os ncleos coesos. a) Considere que o mdulo da fora nuclear forte entre dois prtons igual a vinte vezes o mdulo da fora eletrosttica entre eles , ou seja, . O mdulo da fora eletrosttica entre dois prtons separados por uma distncia d dado por , onde . Obtenha o mdulo da fora nuclear forte entre os dois prtons, quando separados por uma distncia , que uma distncia tpica entre prtons no ncleo. b) As foras nucleares so muito maiores que as foras que aceleram as partculas em grandes aceleradores como o LHC. Num primeiro estgio de acelerador, partculas carregadas deslocam-se sob a ao de um campo eltrico aplicado na direo do movimento. Sabendo que um campo eltrico de mdulo age sobre um prton num acelerador, calcule a fora eletrosttica que atua no prton.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) Carlos Drummond de Andrade reescreve a famosa Cano do exlio de Gonalves Dias, na qual o poeta romntico idealiza a terra natal distante: a) Alm de expatriao, a palavra exlio significa tambm lugar longnquo e isolamento do convvio social. Quais palavras expressam estes dois ltimos significados no poema de Drummond? b) Como o eu lrico imagina o lugar para onde quer voltar?

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) As primeiras vtimas da Revoluo Francesa foram os coelhos. Pelotes armados de paus e foices saam cata de coelhos e colocavam armadilhas em desafio s leis de caa. Mas os ataques mais espetaculares foram contra os pombais, castelos em miniatura; dali partiam verdadeiras esquadrilhas contra os gros dos camponeses, voltando em absoluta segurana para suas fortalezas senhoriais. Os camponeses no estavam dispostos a deixar que sua safra se transformasse em alimento para coelhos e pombos e afirmavam ser a vontade geral da nao que a caa fosse destruda. Aos olhos de 1789, matar caa era um ato no s de desespero, mas tambm de patriotismo, e cumpria uma funo simblica: derrotando privilgios, celebrava-se a liberdade. (Adaptado de Simon Schama, Cidados: uma crnica da Revoluo Francesa. So Paulo: Companhia das Letras, 1989, pp. 271-272.) a) De acordo com o texto, por que os camponeses defendiam a matana de animais? b) Cite dois privilgios senhoriais eliminados pela Revoluo Francesa.