Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 11) Considere a equao , onde m um nmero real. a) Resolva essa equao para m = 1. b) Encontre todos os valores de m para os quais a equao tem uma nica raiz real.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 11) O frmaco havia sido destrudo pela exploso e pelo fogo. O que, porventura, tivesse sobrado, a chuva levara embora. Para averiguar a possvel troca do produto, Estrondosa pegou vrios pedaos dos restos das embalagens que continham o frmaco. Eram sacos de alumnio revestidos, internamente, por uma pelcula de polmero. Ela notou que algumas amostras eram bastante flexveis, outras, nem tanto. No laboratrio da empresa, colocou os diversos pedaos em diferentes frascos, adicionou uma dada soluo, contendo um reagente, e esperou a dissoluo do metal; quando isso ocorreu, houve evoluo de um gs. Com a dissoluo do alumnio, o filme de plstico se soltou, permitindo a Estrondosa fazer testes de identificao. Ela tinha a informao de que esse polmero devia ser polipropileno, que queima com gotejamento e produz uma fumaa branca. Alm do polipropileno, encontrou poliestireno, que queima com produo de fumaa preta. Tudo isso reforava a idia da troca do frmaco, ou de uma parte dele, ao menos, incriminando o vigia. a) Escreva a equao que representa a reao de dissoluo do alumnio, admitindo um possvel reagente utilizado por Estrondosa. b) Pode-se dizer que a diferena entre o poliestireno e o polipropileno, na frmula geral, est na substituio do anel aromtico por um radical metila. Se o poliestireno pode ser representado por , qual a representao do polipropileno?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 12) Diante dos resultados dos testes feitos por Estrondosa, Rango resolveu falar novamente com o vigia e pediu-lhe para esvaziar os bolsos. Entre outras coisas, havia um pequeno envelope plstico, contendo um misterioso p branco. Que p esse? perguntou Rango. xido de ferro que o tcnico do laboratrio me deu para adicionar ao leite do meu gato que estava anmico. respondeu o vigia. xido de ferro?! exclamou Estrondosa. Este p branquinho?! Nem na China! Diante da explicao, Rango resolveu que iria examinar o p no laboratrio, mais tarde. a) Por que, s de ver o p, Estrondosa pde ter certeza de que no se tratava de xido de ferro? b) O xido de ferro ingerido dissolve-se no estmago, devido ao baixo pH. Escreva a equao qumica que representa a dissoluo do xido de ferro III no estmago.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 12) Sejam ,eos ngulos internos de um tringulo. a) Mostre que as tangentes desses trs ngulos no podem ser, todas elas, maiores ou iguais a 2. b) Supondo que as tangentes dos trs ngulos sejam nmeros inteiros positivos, calcule essas tangentes.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 12) Um aspecto importante no abastecimento de energia eltrica refere-se s perdas na transmisso dessa energia do local de gerao para o local de consumo. Uma linha de transmisso de 1000 km apresenta uma resistncia tpica Ω. A potncia consumida na cidade PC = 1000 MW. a) A potncia consumida transmitida pela linha e chega cidade com uma tenso de 200 kV. Calcule a corrente na linha de transmisso. b) Calcule a percentagem da potncia dissipada na linha, PD, em relao potncia consumida na cidade, PC. c) Quanto maior a tenso na linha de transmisso menores so as perdas em relao potncia consumida. Considerando que a potncia consumida na cidade transmitida com uma tenso de 500 kV, calcule a percentagem de perda.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 13) Ao chegar ao Par (Belm), encontrei a cidade, antes alegre e saudvel, desolada por duas epidemias: a febre amarela e a varola. O governo tomou todas as precaues sanitrias imaginveis, entre as quais a medida muito singular de fazer os canhes atirarem nas esquinas das ruas para purificar o ar . (Adaptado de H.W. Bates, The naturalist on the river Amazon, 1863 apud O. Frota-Pessoa, Biologia na escola secundria, 1967.) a) As medidas de controle das doenas citadas no texto certamente foram inteis. Atualmente, que medidas seriam consideradas adequadas? b) Explique por que a febre amarela ocorre apenas em regies tropicais enquanto a varola ocorria em todas as latitudes. c) Cite uma doena transmitida de modo semelhante ao da febre amarela.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 13) Uma importante agenda internacional foi cancelada devido aos ataques terroristas contra os Estados Unidos no incio de setembro: a Sesso Especial sobre a Criana da Assemblia Geral das Naes Unidas, na qual seriam discutidos dados estarrecedores: 11 milhes de crianas morrem por ano em todos os continentes. So 30 mil por dia. Cinco World Trade Centers! No Brasil, segundo o Ministrio da Sade, 108 mil crianas morrem anualmente antes de completar o primeiro ano de vida. So dezoito World Trade Centers repletos de bebs por ano e um e meio a cada ms. E no existe, em nenhum lugar, nenhum exrcito sendo formado, nenhum contingente se deslocando, nenhuma opinio pblica mobilizada, ainda que dividida, pela erradicao de todos os males que vitimam esta populao. (Adaptado de Folha de S. Paulo, 30/9/2001.) a) Apresente trs caractersticas socioeconmicas que explicam os altos ndices de mortalidade infantil no Brasil. b) O problema pode ser solucionado apenas pela reduo das taxas de natalidade? Justifique sua resposta. c) Como a mobilizao da opinio pblica pode contribuir para a soluo do problema?

(UNICAMP - 2002 - 2 fase - Questo 13) Neste depoimento, o Imperador Augusto (30 a.C. 14 d.C.) descreve a Paz Romana, realizao que assinala o apogeu da expanso do Imprio no Mediterrneo: Estendi os limites de todas as provncias do povo romano fronteirias de naes que escapavam obedincia ao Imprio. Restabeleci a ordem nas provncias das Glias, das Espanhas, na Germnia. Juntei o Egito ao Imprio, recuperei a Siclia, a Sardenha e as provncias alm do Adritico. (Adaptado de Gustavo Freitas, 900 textos e documentos de Histria, Lisboa, Pltano, s.d., v. 1, p. 96-7.) a) Qual foi o meio utilizado por Augusto para estabelecer a Paz Romana? b) Explique a importncia do Mar Mediterrneo para o Imprio Romano. c) Quais as formas de governo que antecederam a ascenso dos imperadores em Roma?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 14) O buraco da camada de oznio transformou mais uma vez em pesadelo a vida de 120 mil habitantes de Punta Arenas, no sul do Chile. Eles foram alertados de que, se tivessem de sair de casa entre 11 e 15 horas, deveriam necessariamente utilizar mangas compridas, culos escuros, chapus e protetor solar. (Adaptado da Revista Veja, 18/10/2000.) a) Por que o sul do Chile sofre com mais intensidade as influncias do fenmeno assinalado? b) Por que o buraco da camada de oznio exige das pessoas os cuidados especiais mencionados? c) Considerando a hiptese de que os danos na camada de oznio sejam fruto da ao humana, quais as aes que poderiam contribuir para a sua estabilizao no tamanho atual, ou para sua diminuio dentro de 10 anos, aproximadamente?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 14) O mapa abaixo mostra os pases que renem em seus territrios 70% das espcies vegetais e animais existentes sobre a Terra. A maioria dos pases que apresenta megadiversidade est localizada nas regies tropicais. Fonte: O Estado de S.Paulo, 10/12/ 97. a) Que bioma comum maioria dos pases tropicais? b) A diversidade gera diversidade. Por que esta frase pode ser aplicada grande biodiversidade das regies tropicais? c) Explique por que Madagascar, Indonsia e Filipinas apresentam, alm de grande biodiversidade, um elevado nmero de espcies que ocorrem apenas nesses locais.

(UNICAMP - 2002 - 2 fase - Questo 14) Num lugar da Mancha, vivia um fidalgo. Nosso fidalgo j beirava os cinqenta [...] e em seus momentos de cio (ou seja, a maior parte do ano), entregava-se a devorar livros de cavalaria, com tanta paixo e gosto, que deu por esquecer por completo do exerccio da caa e at mesmo da administrao da fazenda. (Adaptado de Miguel Cervantes de Saavedra, O engenhoso fidalgo D. Quixote de la Mancha. Trad. Eugnio Amado. Belo Horizonte/Itatiaia; Braslia/INL, 1984, vol. I, p. 27-8.) a) Cite um evento da histria da Espanha medieval no qual os cavaleiros fidalgos tiveram importante atuao. b) Destaque, do texto, duas atitudes que sugerem a decadncia dos cavaleiros medievais na Europa. c) Mencione duas mudanas nas sociedades medievais europias que contriburam para o surgimento dos Estados nacionais.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 15) A OCDE (Organizao para a Cooperao e Desenvolvimento Econmico, que rene os principais pases desenvolvidos) tem como um dos objetivos orientar as polticas de desenvolvimento econmico e de aplicao de investimentos a partir da produo de informaes, estatsticas e interpretaes a respeito da situao socioeconmica dos pases em que se deseja investir. Nesse sentido, a OCDE coordenou recentemente a avaliao do desempenho em leitura, cincia e matemtica, de alunos de 15 anos de idade em 32 pases, incluindo o Brasil. Observe a classificao de alguns desses pases, com respeito ao desempenho em matemtica e leitura de alunos de escolas pblicas e particulares. a) Identifique, nas duas tabelas, os pases em que os alunos de escolas pblicas apresentam desempenho melhor do que os alunos de escolas particulares. b) Explique como as polticas econmicas adotadas por esses pases podem ajudar a explicar as diferenas assinaladas.

(UNICAMP - 2002 - 2 fase - Questo 15) O recente episdio das eleies livres no Timor Leste oficializou a independncia daquele territrio aps longo processo de dominao; seus primrdios situam-se no sculo XVI e coincidem com as primeiras viagens martimas dos europeus ao Oriente. a) Qual a nacionalidade dos europeus que chegaram pioneiramente no arquiplago onde hoje se situa Timor Leste e qual o episdio histrico relacionado a esse empreendimento? b) Cite duas razes para o interesse dos europeus pelo Oriente, no sculo XVI. c) Que semelhana h entre a formao histrica de Timor Leste e a do Brasil?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 15) A espcie A um caro comum em plantaes de morango na Califrnia que causa danos quando atinge a densidade de 20 indivduos por lote de morango. Pesquisadores observaram que, nos lotes de morango em que ocorria a espcie A, ocorria tambm outra espcie de caro (espcie B). Visando compreender a interao entre essas espcies, realizou-se um experimento em laboratrio, no qual se introduziu a espcie B em uma criao da espcie A. Aps algum tempo, os pesquisadores aplicaram um defensivo agrcola (D) na criao. Os resultados obtidos esto mostrados no grfico abaixo. a) Tendo em vista os resultados obtidos, explique qual a interao entre as duas espcies na natureza. b) A que se deve o aumento da densidade populacional da espcie A aps a primeira aplicao do defensivo agrcola? c) Como esses resultados podem ser teis agricultura?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 16) Muitas vezes encontramos em jornais informes publicitrios que anunciam o controle de pragas urbanas. Em um desses anncios lemos: Quais os insetos e animais que integram o conjunto de pragas urbanas? Resposta: aranhas, cupins, mosquitos (pernilongos), baratas, pulgas, formigas, escorpies e animais como os ratos, morcegos e pombos. a) Nem todos os invertebrados relacionados na resposta do anncio so insetos. Quais so eles? A que grupo pertencem? Indique uma caracterstica que os diferencia dos insetos. b) Os vertebrados mencionados no anncio podem ser separados em classes segundo a presena de plos, ou de penas. Que classes so essas? Cite outras duas caractersticas exclusivas a cada uma dessas classes. c) Fornea uma explicao para o aumento das pragas urbanas.