Questões - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) Sejam 𝑎, 𝑏 nmeros reais positivos. Considere a sequncia de polgonos 𝑃1 , 𝑃2 , ⋯ , 𝑃𝑛, ⋯ construdos da seguinte forma: 𝑃1 um retngulo de lados 𝑎 e 𝑏, como mostra a figura 1; 𝑃2 obtido de 𝑃1 , retirando dele um retngulo de lados medindo 𝑎/2 e 𝑏/2, como mostra a figura 2;  𝑃3 obtido de 𝑃1 , retirando dele 3 retngulos de lados medindo 𝑎/3 e 𝑏/3, como mostra a figura 3; 𝑃4 obtido de 𝑃1 , retirando dele 6 retngulos de lados medindo 𝑎/4 e 𝑏/4, como mostra a figura 4; E assim, sucessivamente, 𝑃𝑛 obtido de 𝑃1 , como mostra a figura 5. a) Determine o permetro e o nmero de lados de 𝑃2021. b) Seja 𝐴𝑛 a rea do polgono 𝑃𝑛, e seja 𝐴 a rea do tringulo retngulo de catetos com medidas 𝑎 e 𝑏. Encontre a razo , para 𝑛 arbitrrio.

(UNICAMP - 2021 - 1 FASE - 2 dia de aplicao) A Amaznia em chamas, a censura voltando, a economia estagnada, e a pessoa quer falar de qu? Dos cafonas. Do imprio da cafonice que nos domina. O cafona fala alto e se orgulha de ser grosseiro e sem compostura. Acha que pode tudo. No h tica que caiba a ele. Enganar ok. Agredir ok. Gentileza, educao, delicadeza, para um convicto e ruidoso cafona, tudo coisa de maricas. O cafona fura filas, canta pneus e passa sermes. Despreza a cincia, porque ningum pode ser mais sabido que ele. O cafona quer ser autoridade, para poder dar carteiradas. Quer bajular o poderoso e debochar do necessitado. Quer andar armado. Quer tirar vantagem em tudo. Unidos, os cafonas fazem passeatas de apoio e protestos a favor. Atacam como hienas e se escondem como ratos. Existe algo mais brega do que um rico roubando? Algo mais chique do que um pobre honesto? sobre isso que a pessoa quer falar, apesar de tudo que est acontecendo. Porque s o bom gosto pode salvar este pas. (Adaptado de Fernanda Young, Bando de cafonas. Publicado em https: //oglobo.globo.com/cultura/em-sua-ultima-coluna-fernanda-young-sent enciacafonice-detesta-arte-23903168. Acessado em 27/05/2020.) *cafona: quem tem ou revela mau gosto (roupa cafona); que revela gosto ou atitude vulgares. (Adaptado de aulete.com.br.) Essa releitura do significado de cafona salienta

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) Texto A. Microplastics are tiny particles composed of plastic that have been becoming a worrisome problem in the oceans. Besides a direct contribution to pollution, microplastics can also release chemicals such as plasticizers and flame retardants into the water they are in. An investigation carried out by the Virginia Institute of Marine Science found that water temperature and salinity can have an effect on how much of these chemicals are released from microplastics, reinforcing the need to keep these materials out of the environment (Adaptado de https://marinedebris.noaa.gov/research/influence-environmental-conditions-contaminants-leaching-and-sorbing-marine-microplastic. Acessado em 30/09/2020.) Texto B. The Guppyfriend Washing Bag is the most effective hands-on solution against microplastic pollution from washing. It reduces fiber shedding and protects your clothes. It filters the few fibers that do break and its a reminder to change our washing rituals. (https://us.guppyfriend.com. Acessado em 30/09/2020.) (Na parte inferior da imagem, l-se: STOP Microwaste for a plastic free nature Microfiber Filter Solution) a) A partir da leitura do texto A, aponte uma consequncia indireta dos microplsticos para a poluio. Justifique quimicamente por que essa consequncia afetada pela temperatura da gua. b) O produto apresentado no texto B uma medida efetiva para os problemas apontados no texto A. Voc concorda com essa afirmao, concorda parcialmente com ela ou discorda dela? Justifique de acordo com os textos e seus conhecimentos de qumica.

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) Em 2019, diversas praias brasileiras foram atingidas por manchas de leo. Pesquisadores concentraram esforos na tentativa de localizar o ponto provvel da emisso do leo. Na figura abaixo, a origem do plano cartesiano est localizada no Distrito Federal e cada unidade equivale a 1.000 km. a) Numa primeira investigao sobre a origem do leo, um navio fez uma sondagem numa rea poligonal de 63.000.000 km2 , com vrtices 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 e 𝐸, conforme indica a figura acima. Calcule o valor da ordenada ℎ do ponto 𝐸 = (19, ℎ). b) Aps a investigao dos resduos encontrados nas praias indicadas pelos pontos 𝐹 e 𝐺, descobriu-se que a fonte provvel do leo encontrava-se no Oceano Atlntico, a uma distncia de 12.000 km do ponto 𝐹 e 18.000 km do ponto 𝐺. Encontre as coordenadas (𝑥, 𝑦) da provvel fonte do leo.

(UNICAMP - 2021 - 1 FASE) A Equipe AzMina fez um experimento buscando no Google frases para o Dia das Mes. E o resultado foi um festival de frases que romantizam a maternidade. Ativaram, ento, sua caneta desromantizadora para corrigir essas frases que estamos to acostumados a ouvir, e muitas vezes reproduzir. (Adaptado de Equipe AzMina, Caneta desromantizadora de mensagens de dia das mes. Disponvel em https://azmina.com.br/reportagens/caneta-desroman tizadora-de-mensagens-de-dia-das-maes/. Acessado em 09/05/2020.) As frases so desromantizadas porque a Equipe AzMina reconhece

(UNICAMP - 2021 - 1 FASE - 2 dia de aplicao) A Amaznia em chamas, a censura voltando, a economia estagnada, e a pessoa quer falar de qu? Dos cafonas. Do imprio da cafonice que nos domina. O cafona fala alto e se orgulha de ser grosseiro e sem compostura. Acha que pode tudo. No h tica que caiba a ele. Enganar ok. Agredir ok. Gentileza, educao, delicadeza, para um convicto e ruidoso cafona, tudo coisa de maricas. O cafona fura filas, canta pneus e passa sermes. Despreza a cincia, porque ningum pode ser mais sabido que ele. O cafona quer ser autoridade, para poder dar carteiradas. Quer bajular o poderoso e debochar do necessitado. Quer andar armado. Quer tirar vantagem em tudo. Unidos, os cafonas fazem passeatas de apoio e protestos a favor. Atacam como hienas e se escondem como ratos. Existe algo mais brega do que um rico roubando? Algo mais chique do que um pobre honesto? sobre isso que a pessoa quer falar, apesar de tudo que est acontecendo. Porque s o bom gosto pode salvar este pas. (Adaptado de Fernanda Young, Bando de cafonas. Publicado em https: //oglobo.globo.com/cultura/em-sua-ultima-coluna-fernanda-young-sent enciacafonice-detesta-arte-23903168. Acessado em 27/05/2020.) *cafona: quem tem ou revela mau gosto (roupa cafona); que revela gosto ou atitude vulgares. (Adaptado de aulete.com.br.) Em relao aos recursos de coeso usados na construo do texto, correto afirmar que:

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) Durante o perodo de isolamento social, diversos museus colocaram disposio do pblico visitason-lineaseus acervos. A imagem e o texto abaixo fazer parte deste contexto. (Adaptado de https://artsandculture.google.com/exhibit. Acessado em 08/10/2020) a) Que ato levou a mulher da imagem a ter reconhecimento mundial? Cite uma consequncia histrica desse acontecimento. b) Qual a funo de um museu? Explique por que essa foto est presente no referido museu.

(UNICAMP - 2021 - 1 fase) Entre todas as palavras do momento, a mais flamejante talvez seja desigualdade. E nem uma boa palavra, incomoda. Comea com des. Des de desalento, des de desespero, des de desesperana. Des, definitivamente, no um bom prefixo. Desigualdade. A palavra do ano, talvez da dcada, no importa em que dicionrio. Doravante ouviremos falar muito nela. De-si-gual-da-de. H quem no veja nem soletre, mas est escrita no destino de todos os buses da cidade, sentido centro/subrbio, na linha reta de um trem. Solano Trindade, no sinal fechado, fez seu primeiro rap, tem gente com fome, tem gente com fome, tem gente com fome, somente com esses substantivos. Voc ainda no conhece o Solano? Corra, d tempo. D tempo para voc entender que vivemos essa desigualdade. Pegue um buso da Avenida Paulista para a Cidade Tiradentes, passe o valetransporte na catraca e simbora mais de 30 quilmetros. O patro jardinesco vive 23 anos a mais, em mdia, do que um humanssimo habitante da Cidade Tiradentes, por todas as razes sociais que a gente bem conhece. Evitei as estatsticas nessa crnica. Podia matar de desesperana os leitores, os nmeros rendem manchete, mas carecem de rostos humanos. Pega a viso, imprensa, s h uma possibilidade de fazer a grande cobertura: mirese na desigualdade, talvez no haja mais jeito de achar que os pontos da bolsa de valores signifiquem a ideia de fazer um pas. Adaptado de Xico S, A vidinha sururu da desigualdade brasileira. Em El Pas, 28/10/2019. Disponvel em https://brasil.elpais.com/brasil/2019/10/28/opinion/ 1572287747_637859.html?fbclid=IwAR1VPA7qDYs1Q0Ilcdy6UGAJTwBO_snM DUAw4yZpZ3zyA1ExQx_XB9Kq2qU. Acessado em 25/05/2020. A crnica instiga o leitor a ficar atento desigualdade na cidade de So Paulo. Assinale a alternativa que identifica corretamente os recursos expressivos (estilsticos e literrios) de que se vale o autor.

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) Seja f(x) = x3- 2x + 1 uma funo polinomial real. A reta tangente ao grfico de y = f(x) no ponto (a, f(a)) definida pela equao y = mx + f(a) - ma, onde m = 3a2- 2. a) Encontre os pontos do grfico de y = f(x) cuja reta tangente paralela reta definida por x - y = 0. b) Sabendo que a 0 e que o coeficiente angular da reta tangente ao grfico de y = f(x) no ponto (a, f(a)) 10, determine os pontos de interseo da reta tangente com o grfico de y = f(x).

(UNICAMP - 2021 - 1 FASE - 2 dia de aplicao) Texto 1 Algumas vozes nacionais esto tentando atualmente encaminhar a discusso em torno da identidade mestia, capaz de reunir todos os brasileiros (brancos, negros e mestios). Vejo nesta proposta uma nova sutileza ideolgica para recuperar a ideia da unidade nacional no alcanada pelo fracassado branqueamento fsico. Essa proposta de uma nova identidade mestia, nica, vai na contramo dos movimentos negros e de outras chamadas minorias, que lutam pela construo de uma sociedade plural e de identidades mltiplas. (Kabengele Munanga, Rediscutindo a mestiagem no Brasil: Identidade Nacional versus Identidade Negra. Petrpolis: Vozes, 1999, p. 16.) Texto 2 Os meus olhos coloridos/ Me fazem refletir/ Eu estou sempre na minha/ E no posso mais fugir/ Meu cabelo enrolado/ Todos querem imitar/ Eles esto baratinados/ Tambm querem enrolar/ Voc ri da minha roupa/ Voc ri do meu cabelo/ Voc ri da minha pele/ Voc ri do meu sorriso/ A verdade que voc,/ (Todo brasileiro tem!)/ Tem sangue crioulo/ Tem cabelo duro/ Sarar crioulo. (Macau, Olhos Coloridos, 1981, gravada por Sandra de S. lbum: Sandra de S. RCA.) Considerando o alerta de Munanga em relao a algumas vozes nacionais, a cano de Macau

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) Em 11 de maro de 2020 a Organizao Mundial de Sade declarou a pandemia da Covid-19, uma doena causada pela infeco pelo novo coronavrus (SARS-CoV-2). No mundo, at 22/01/2021, mais de 97 milhes de casos foram confirmados em 192 pases e regies, contabilizando mais de 2 milhes de mortes. (Fonte: WHO director-generals opening remarks at the media briefing on COVID-19 - 11 mar 2020; COVID-19 Dashboard by the Center for Systems Science and Engineering at Johns Hopkins University. Acessado em 22/01/2021.) (Adaptado de C. D. Funk, C. Laferrire e A. Ardakani. Frontiers in Pharmacology, Lausanne, v. 11, 937, jun. 2020.) a) Defina pandemia. O vrus SARS-CoV-2 usa a protena Spike, presente em sua superfcie, para se ligar ao receptor ECA2 na superfcie das clulas humanas. Com base na figura ao lado, descreva as etapas 3 e 4 indicadas no ciclo de replicao do SARS-CoV-2. b) Vrios laboratrios esto envolvidos no desenvolvimento de vacinas para a Covid-19, com a utilizao de diferentes estratgias. Explique como ocorre a imunizao ativa pela vacinao no indivduo.

(UNICAMP - 2021 - 1 FASE - 2 dia de aplicao) Dizer que Caetano falou X porque um leonino vaidoso quer dizer que: a) todo leonino vaidoso (se leonino, vaidoso), ou b) que ele pertence a um subconjunto de leoninos, os vaidosos? (o que d, no primeiro caso, leonino, que vaidoso e no segundo, leonino que vaidoso). (Srio Possenti, postagem na rede social Facebook, 8 de agosto de 2020.) Entre os comentrios postagem, qual deles responde corretamente pergunta do autor?

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) Milhes de mulheres vivem algumas frustraes derivadas de mecanismos que as silenciam e que as afastam dos centros de poder. O mundo dos antigos gregos e romanos pode nos ajudar a compreender a construo desses mecanismos. Na fundao da tradio literria ocidental temos o primeiro exemplo registrado de um homem mandando uma mulher calar a boca. Refiro-me Odisseiade Homero, escrita h quase 3 mil anos. Tendemos, hoje, a pensar naOdisseiaapenas como a pica histria de Ulisses e seu retorno para casa aps a Guerra de Troia. Mas aOdisseia tambm a histria de Telmaco, filho de Ulisses e Penlope. a histria do seu crescimento, e de como, ao longo do texto, ele amadurece, passando de menino a homem. Esse processo surge no primeiro livro do poema, quando Penlope desce de seus aposentos e vai ao grande saguo do palcio, onde um poeta se apresenta perante a multido; ele canta as dificuldades encontradas pelos heris gregos ao voltar para casa. A msica no a agrada, e ela, diante de todos, pede-lhe que escolha outro tema, mais feliz. Nesse momento, intervm Telmaco: Me, volte para seus aposentos e retorne seu prprio trabalho, o tear e a roca. Discursos so coisas de homens, de todos os homens, e minhas, mais que de qualquer outro, pois meu o poder nesta casa. (Adaptado de Mary Beard,Mulheres e Poder. So Paulo: Planeta, 2018. Edio do Kindle de Posio 51, 52, 63 e 64.) Com base na leitura atenta do texto e em seus conhecimentos, responda s questes. a) Explique um papel social atribudo ao universo masculino e outro atribudo ao universo feminino na Antiguidade Clssica. b) De acordo com o texto, por que aOdisseiapode ser revisitada para a compreenso do mundo contemporneo?

(UNICAMP - 2021 - 2 FASE) A Organizao Meteorolgica Mundial anunciou recentemente o novo recorde de raio mais extenso em distncia percorrida (mais de setecentos quilmetros), registrado em outubro de 2018 no sul do Brasil. a) O atraso observado entre o som (trovo) e a luz (relmpago) produzidos por um raio se deve diferena entre a velocidade do som e a da luz no ar. Como a velocidade da luz muito maior que a velocidade do som, vsom =340 m/s, pode-se considerar o relmpago como instantneo. Se um trovo (de curta durao) ouvido 5,0 s aps o relmpago, qual a distncia entre o raio e o observador? b) Considere agora certo raio que ocorre entre duas nuvens separadas por uma distncia L =9,0 km. A diferena de potencial entre as nuvens V = 6,0 x 107V e a corrente durante a descarga i = 8,0 x 105. A resistncia eltrica do canal ionizado da atmosfera, que conduz a corrente do raio, diretamente proporcional resistividade eltrica do canal e ao seu comprimento L, e inversamente proporcional sua rea de seco reta A. Sendo A = 3,0 cm2, qual a resistividade eltrica desse canal ionizado?

(UNICAMP - 2021 - 1 fase) Entre todas as palavras do momento, a mais flamejante talvez seja desigualdade. E nem uma boa palavra, incomoda. Comea com des. Des de desalento, des de desespero, des de desesperana. Des, definitivamente, no um bom prefixo. Desigualdade. A palavra do ano, talvez da dcada, no importa em que dicionrio. Doravante ouviremos falar muito nela. De-si-gual-da-de. H quem no veja nem soletre, mas est escrita no destino de todos os buses da cidade, sentido centro/subrbio, na linha reta de um trem. Solano Trindade, no sinal fechado, fez seu primeiro rap, tem gente com fome, tem gente com fome, tem gente com fome, somente com esses substantivos. Voc ainda no conhece o Solano? Corra, d tempo. D tempo para voc entender que vivemos essa desigualdade. Pegue um buso da Avenida Paulista para a Cidade Tiradentes, passe o valetransporte na catraca e simbora mais de 30 quilmetros. O patro jardinesco vive 23 anos a mais, em mdia, do que um humanssimo habitante da Cidade Tiradentes, por todas as razes sociais que a gente bem conhece. Evitei as estatsticas nessa crnica. Podia matar de desesperana os leitores, os nmeros rendem manchete, mas carecem de rostos humanos. Pega a viso, imprensa, s h uma possibilidade de fazer a grande cobertura: mirese na desigualdade, talvez no haja mais jeito de achar que os pontos da bolsa de valores signifiquem a ideia de fazer um pas. Adaptado de Xico S, A vidinha sururu da desigualdade brasileira. Em El Pas, 28/10/2019. Disponvel em https://brasil.elpais.com/brasil/2019/10/28/opinion/ 1572287747_637859.html?fbclid=IwAR1VPA7qDYs1Q0Ilcdy6UGAJTwBO_snM DUAw4yZpZ3zyA1ExQx_XB9Kq2qU. Acessado em 25/05/2020. Assinale a alternativa que identifica corretamente recursos lingusticos explorados pelo autor nessa crnica.